introduction to graphs class 8 Notes in Hindi - class 8 math solution

The different types of Graphical Representation of Data

डेटा को प्रस्तुत करने के लिए उपयोग की जाने वाली ग्राफिकल विधियाँ डेटा को व्यवस्थित करने और उन्हें समझने में बहुत कुशल हैं। विभिन्न चित्रमय विधियाँ हैं जिनका उल्लेख नीचे किया गया है:

•  श्रेणियों के बीच तुलना करते समय, जो विधि उपयुक्त है वह दंड आलेख है।
•  संपूर्ण के भागों की तुलना करते समय पाई-चार्ट आदर्श विधि है।
•  जब अंतराल में डेटा प्रदान किया जाता है, तो आसानी से समझने के लिए हिस्टोग्राम का उपयोग किया जा सकता है।
•  समय के साथ लगातार डेटा बदलते रहने की स्थिति में, एक लाइन ग्राफ उपयोगी होगा
•  जब एक अखंड रेखा का प्रतिनिधित्व किया जाता है, तो इसे एक रैखिक ग्राफ की सहायता से किया जाता है

introduction to graphs class 8

रेखांकन एकत्र किए गए डेटा का दृश्य प्रतिनिधित्व है। इसका उद्देश्य संख्यात्मक डेटा को भौतिक रूप में दिखाना है ताकि इसे जल्दी, आसानी से और स्पष्ट रूप से समझा जा सके।

bar graph class 8 

Bar Graph

दो या दो से अधिक विभिन्न श्रेणियों के बीच तुलना दिखाने के लिए एक बार ग्राफ का उपयोग किया जाता है। समांतर लंबवत सलाखों (आकार में आयताकार) का उपयोग बार ग्राफ पर डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए: यहां का ग्राफ गणित में एक छात्र के क्रमशः पहले, दूसरे और तीसरे पदों में अंक दर्शाता है।

bar graph class 8

नीचे दिए गए उदाहरण की तरह एक ही श्रेणी का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक बार ग्राफ में दो या दो से अधिक बार भी हो सकते हैं।

introduction to graphs class 8

introduction to graphs class 8 : Pie Charts

Pie Charts

एक पाई-ग्राफ का उपयोग पूरे के भागों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। संपूर्ण का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक वृत्त का उपयोग किया जाता है।

नीचे दिए गए पाई ग्राफ का उपयोग लोगों की टेलीविजन चैनलों की पसंद को दर्शाने के लिए किया जाता है। यहां समग्र रूप से सर्कल का प्रतिनिधित्व सर्वेक्षण में भाग लेने वाले सभी लोगों द्वारा किया जाता है। चूंकि यह एक संपूर्ण है, इसलिए पाई ग्राफ़ में दर्शाए गए सभी प्रतिशतों का योग 100% तक होना चाहिए।

introduction to graphs class 8 : Pie Charts

introduction to graphs class 8 : Histograms

एक हिस्टोग्राम एक बार ग्राफ के अलावा और कुछ नहीं है, जिसका उपयोग संख्याओं को श्रेणियों में समूहित करने के लिए किया जाता है। यह नीचे दी गई तालिका के मामले की तरह अंतराल में डेटा दिखाता है।

Histograms

ग्राफ के x−अक्ष को 40-65 से वजन (किलो में) के रूप में 5 के अंतराल में लेबल किया गया है। y− अक्ष को व्यक्तियों की संख्या के रूप में लेबल किया गया है।

introduction to graphs class 8 ppt

निरंतर डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक हिस्टोग्राम का उपयोग किया जाता है। ऊपर दिए गए ग्राफ़ में, यह 40 और 65 के बीच के सभी मानों के लिए उपलब्ध डेटा प्रस्तुत करता है।

introduction to graphs class 8 notes : Linear Graphs and Application

Linear Graph

एक ग्राफ जहां सभी डेटा बिंदुओं को एक ही सीधी रेखा पर प्लॉट किया जा सकता है, एक रेखीय ग्राफ कहलाता है।

किन्हीं दो चरों के लिए, यदि उस संबंध के लिए नियम का उल्लेख किया गया है, तो मूल्यों की तालिका बनाकर संबंध खींचा जा सकता है। एक सीधी रेखा ग्राफ़ बनाने के लिए कम से कम दो बिंदु निर्देशांक ज्ञात होने चाहिए। ये बिंदु नियम में फिट होने चाहिए।

उदाहरण के लिए, बिंदु W(2,6), X(3,5), Y(5,3) और Z(6,2) लें। ग्राफ़ पर बिंदुओं को आलेखित करने पर, हम देखते हैं कि उन सभी को एक सीधी रेखा से जोड़ा जा सकता है।

 Linear Graphs and Application

 

Application of Graphs class 8 notes

एक चर के मान दूसरे के संबंध में कैसे बदलते हैं, इस पर निर्भर करते हुए, हमारे पास दो प्रकार हैं: स्वतंत्र और आश्रित चर।

स्वतंत्र (या नियंत्रण) चर वह है जहां इसका मूल्य किसी अन्य मात्रा के संबंध में नहीं बदलता है।

आश्रित चर वह होता है जिसमें किसी अन्य मात्रा के संबंध में मान बदलता है।

उदाहरण के लिए, खपत की गई बिजली की मात्रा और बिजली के बिल पर विचार करें। खपत की गई बिजली की मात्रा किसी अन्य मात्रा पर निर्भर नहीं करती है, इसलिए यह एक स्वतंत्र चर है। बिजली बिल हालांकि, खपत की गई बिजली की मात्रा के संबंध में बदल सकता है, इसलिए यह एक आश्रित चर है।

रेखांकन कार्तीय तल की सहायता से इन दो प्रकार के चरों के बीच संबंध स्थापित करने में मदद करते हैं।

Line Graphs and Linear Graphs

Line Graph

एक लाइन ग्राफ़ वह होता है जिसका उपयोग डेटा को प्लॉट करने के लिए किया जाता है जो समय की अवधि में बदलता है।

इस तरह की एक तालिका पर विचार करें जैसा कि यहां दिखाया गया है:

Line Graph

यहाँ जैसा कि देखा गया है, तापमान लगातार समय के साथ बदलता रहता है। तो एक लाइन-ग्राफ का उपयोग 12 घंटे के दौरान सुबह 6 बजे से शाम 6 बजे तक तापमान में वृद्धि और कमी को चार्ट करने के लिए किया जा सकता है। समय x-अक्ष पर है और तापमान y-अक्ष पर होगा।

Cartesian Plane and Coordinate Axes

एक कार्तीय तल दो लंबवत संख्या रेखाओं से बनता और परिभाषित होता है: x−अक्ष, जो क्षैतिज है और y−अक्ष, जो लंबवत है। इन्हें निर्देशांक अक्ष कहा जाता है।

जिस बिंदु पर दो अक्ष मिलते हैं उसे कार्तीय तल का शून्य या मूल बिंदु कहा जाता है।

दो निर्देशांक अक्ष कार्तीय तल पर किसी भी बिंदु को आलेखित करने में मदद करते हैं।

Line Graph

introduction to graphs class 8 : Representation of Point on the Plane

कार्तीय तल पर किसी दिए गए बिंदु को निरूपित करने के लिए संख्याओं के क्रमित युग्म का उपयोग किया जाता है। वे फॉर्म (x, y) में लिखे गए हैं, जहां x का मान बिंदु के x-निर्देशांक का प्रतिनिधित्व करता है और y का मान बिंदु के y-निर्देशांक का प्रतिनिधित्व करता है।

सरल शब्दों में, x और y निर्देशांक बताते हैं कि बिंदु मूल बिंदु से x−अक्ष और y−अक्ष के संबंध में कितनी दूर है।
उदाहरण के लिए, एक बिंदु (3,4) पर विचार करें। यहाँ 3 x-निर्देशांक है जबकि 4 y-निर्देशांक है। इसका अर्थ है कि बिंदु (3,4) मूल बिंदु से x−अक्ष पर 3 इकाई और मूल बिंदु से y−अक्ष पर 4 इकाई स्थित है। फिर बिंदु को नीचे दिखाए अनुसार प्लॉट किया जाता है। 

introduction to graphs class 8 : Representation of Point on the Plane