NCERT solutions for class 8 Maths chapter 2 in Hindi - Class 8 NCERT Notes

linear equations in one variable class 8

इस प्रकार के समीकरणों में, वे व्यंजक जो समीकरण के निर्माण में शामिल होते हैं, एक चर से बने होते हैं। अर्थात। समीकरणों में प्रयुक्त चरों की उच्चतम घात 1 है। इस रैखिक समीकरण का हल कोई भी परिमेय संख्या हो सकती है। इस समीकरण में ऐसे व्यंजक हो सकते हैं जो बराबर चिह्न के दोनों ओर रैखिक हों।

संख्याओं की तरह, हम भी समीकरण के एक तरफ से दूसरी तरफ चरों को स्थानांतरित कर सकते हैं। समीकरणों का सरलीकरण जो व्यंजकों द्वारा बनाया गया था और यह समीकरण को रेखीय रूप में लाकर उपयुक्त तकनीकों का उपयोग करके गुणन द्वारा व्यंजक को समान करके किया जा सकता है। रेखीय समीकरण का उपयोग विभिन्न परिदृश्यों में देखा जा सकता है जैसे कि संख्या, परिधि, आयु, मुद्रा और यहां तक ​​कि बीजगणित की समस्याओं में रैखिक समीकरण अनुप्रयोग हैं।

NCERT solutions for class 8 Maths chapter 2 : Solving Linear Equations

• linear equations in one variable class 8 : Performing Mathematical Operations on Equations

जब हम एक रेखीय समीकरण पर गणितीय संक्रियाएँ कर रहे होते हैं, तो हमें इसे समानता के दोनों ओर करना चाहिए अन्यथा समानता सही नहीं होगी।

मान लीजिए, 4x + 3 = 3x +7 एक रैखिक समीकरण है। यदि हम दिए गए समीकरण में से 3 घटाना चाहते हैं, तो हम इसे समानता के दोनों ओर करते हैं, ताकि समानता सही रहे।


इसी तरह, यदि हम समीकरण को गुणा या विभाजित करना चाहते हैं, तो हम समानता के बाईं ओर और समानता के दाईं ओर के सभी पदों को दी गई संख्या से गुणा या विभाजित करते हैं।
नोट: हम समीकरण को 0 से गुणा या भाग नहीं कर सकते हैं।

• Solving Equations with Linear Expression on one side and numbers on the other Side

मान लीजिए कि हमें , जहां रैखिक व्यंजक बाईं ओर है, और संख्याएँ दाईं ओर हैं, का हल निकालना है।
Step1: सभी स्थिर पदों को बाईं ओर से दाईं ओर स्थानांतरित करें।

Step 2: समीकरण के दोनों पक्षों को चर के गुणांक से विभाजित करें।
उपरोक्त समीकरण में 2x बाईं ओर है। 2x का गुणांक 2 है।
समीकरण को दो से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

, जो आवश्यक समाधान है।

NCERT solutions for class 8 Maths chapter 2 : Solving Equations with variables on both sides

मान लीजिए हमें 3x - 3 = x + 2 हल करना है। इस समीकरण में, समीकरण के दोनों ओर चर होते हैं।

Step 1: एक चर वाले सभी पदों को समीकरण के दायीं ओर से बायीं ओर और सभी स्थिरांकों को बायीं ओर से समीकरण के दायीं ओर स्थानांतरित करें।


Step 2: समीकरण के दोनों पक्षों को चर के गुणांक से विभाजित करें।

linear equations in one variable class 8 : Applications (Word Problems)

दो संख्याओं का योग 74 है। इनमें से एक संख्या दूसरी से 10 अधिक है। संख्याएं क्या हैं?
माना संख्याओं में से एक x है।
तो दूसरी संख्या x + 10 है।

दिया है कि दोनों संख्याओं का योग 74 है।
इसलिए,



एक संख्या 32 है और दूसरी संख्या 42 है।

 

ncert solutions for class 8 maths chapter 2 : Introduction to Linear Equations in One Variable

• Variables and Constants

एक स्थिरांक एक मान या संख्या है जो किसी व्यंजक में कभी नहीं बदलता है और यह लगातार वही रहता है।
एक चर एक अक्षर है जो किसी अज्ञात मान का प्रतिनिधित्व करता है। इसका मूल्य निश्चित नहीं है, यह कोई भी मूल्य ले सकता है। दूसरी ओर, एक स्थिरांक का मान निश्चित होता है।
उदाहरण के लिए, व्यंजक में 4x+7, 4 और 7 अचर हैं और x एक चर है।

NCERT solutions for class 8 maths chapter 2 in Hindi : Algebraic Equation

दो बीजीय व्यंजकों की समानता का कथन एक बीजीय समीकरण है। यह P=Q के रूप का है, जहाँ P और Q बीजीय व्यंजक हैं।
6x + 5 और 5x + 3 बीजीय व्यंजक हैं। बीजीय व्यंजकों की बराबरी करने पर हमें एक बीजीय समीकरण प्राप्त होता है।
6x + 5 = 5x + 3 एक बीजीय समीकरण है।

ncert solutions for class 8 maths chapter 2 : Linear Equations in One Variable

एक रेखीय समीकरण एक बीजीय समीकरण होता है जिसमें प्रत्येक पद या तो स्थिर होता है या एक स्थिर और एक चर का उत्पाद होता है, जहां चर की उच्चतम शक्ति एक होती है।
यदि रैखिक समीकरण में केवल एक चर हो तो इसे एक चर में रैखिक समीकरण कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, 7x + 4 = 5x + 8 एक चर में एक रैखिक समीकरण है।