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Visualising Solid Shapes Class 8 Notes: Chapter 10

सॉलिड शेप्स को विज़ुअलाइज़ करना कक्षा 8 के नोट्स यहाँ दिए गए हैं जो छात्रों के लिए उत्पादक रूप से अध्ययन करने और परीक्षा में बेहतर अंक प्राप्त करने के लिए सही उपकरण हैं। अध्याय 10 के नोट्स छात्रों को अध्याय का पूरा अवलोकन करने और याद रखने के लिए महत्वपूर्ण विषयों में स्पष्ट अंतर्दृष्टि प्राप्त करने में मदद करेंगे। सीबीएसई नोट्स आगे प्रत्येक विषय के बारे में विस्तृत जानकारी के साथ आते हैं और छात्र परीक्षा से पहले एक प्रभावी संशोधन कर सकते हैं।

Two Dimensional Object - Math Notes In Hindi

केवल दो आयामों (जैसे लंबाई और चौड़ाई) और बिना मोटाई वाली आकृति को द्वि-आयामी आकार कहा जाता है। वर्ग, वृत्त, त्रिभुज आदि दो आयामी वस्तुएँ हैं। इसे "2D" के रूप में भी जाना जाता है।

Area

क्षेत्रफल एक बंद ज्यामितीय आकृति से घिरे स्थान का माप है।

Volume

आयतन एक ठोस द्वारा कब्जाए गए कुल स्थान का माप है।

class 8 maths chapter 10 : Three Dimensional Objects- Solids

वे आकृतियाँ जिन्हें तीन दिशाओं में मापा जा सकता है, त्रिविमीय आकृतियाँ कहलाती हैं। इन आकृतियों को ठोस आकृतियाँ भी कहते हैं। लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई (या गहराई या मोटाई) उनके आयाम हैं।

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ncert class 8 maths : Formation of Solid Solids

द्विविमीय आकृतियों को ढेर करने से ठोस आकार बनते हैं।
उदाहरण: वृत्तों के रैखिक ढेर से ठोस आकृति बनती है जिसे बेलन कहते हैं।

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ncert maths class 8 solutions : Solids and Their Classification

Hexagon

ज्यामिति में, षट्भुज 6 भुजाओं वाला एक बहुभुज है। सभी आंतरिक कोणों का योग 720° के बराबर होता है।
यदि षट्भुज की सभी भुजाएँ समान हों तो वह सम षट्भुज कहलाती है, तो प्रत्येक अंतः कोण का माप 120° होता है।

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Non-Polyhedrons

घुमावदार फलक वाले ठोस पदार्थ गैर बहुफलक कहलाते हैं। उन्हें ठोस के रूप में भी वर्णित किया जा सकता है, जिनकी भुजाएँ बहुभुज नहीं होती हैं।
उदाहरण: गोला, सिलेंडर, शंकु, आदि।

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Polyhedrons

एक पॉलीहेड्रॉन तीन आयामों में फ्लैट बहुभुज चेहरे, सीधे किनारों और तेज कोनों या शिखर के साथ ठोस होता है। संक्षेप में, सपाट सतहों वाले ठोस को पॉलीहेड्रॉन कहा जाता है। (या पॉलीहेड्रा)
Regular polyhedron: सभी फलक नियमित बहुभुज बनाते हैं और प्रत्येक शीर्ष पर समान संख्या में फलक प्रतिच्छेद करते हैं। उदाहरण: घन

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NCERT class 8 maths  - Solid Cuboid

घनाभ छह आयताकार समतल क्षेत्रों से घिरा एक ठोस है।
यह आयतों को रैखिक रूप से ढेर करके बनाया गया है।

Solid Cuboid

Solid Triangular Prism

ठोस त्रिकोणीय प्रिज्म: एक पॉलीहेड्रॉन जिसमें दो त्रिकोणीय आधार एक दूसरे के समानांतर होते हैं। यह त्रिभुजों को रैखिक रूप से ढेर करके बनाया गया है।

Solid Triangular Prism

Solid Hexagonal Prism

ठोस हेक्सागोनल प्रिज्म: एक पॉलीहेड्रॉन जिसमें दो हेक्सागोनल बेस एक दूसरे के समानांतर होते हैं। यह हेक्सागोन्स को रैखिक रूप से ढेर करके बनाया गया है। षट्कोणीय प्रिज्म का प्रत्येक फलक आकार में आयताकार होता है।

maths class 8 chapter 10 : Solid Cylinder

ठोस बेलन दो प्रकार से बनाया जा सकता है:

(i) आयतों को वृत्ताकार तरीके से ढेर करके।

(ii) कई वृत्तों को रैखिक रूप से ढेर करके

 Solid Cylinder

Solid Sphere

वृत्ताकार तरीके से वृत्तों को ढेर करके ठोस गोले बनाए जाते हैं।

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class 8 maths ncert solutions : Solid Cone

ठोस शंकु त्रिभुजों को ढेर करके बनाए जाते हैं जो समकोण होते हैं, एक गोलाकार फैशन में किनारे के साथ जो केंद्र में समकोण होता है।

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Formation of Hollow Solids

खोखले ठोस द्विविमीय आकृतियों को मिलाने पर प्राप्त होते हैं।

Hollow Cuboid

Hollow Cuboid: छह आयतों को एक विशिष्ट तरीके से मिलाने से बनता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

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Hollow Triangular Prism

खोखला त्रिकोणीय प्रिज्म: दो त्रिभुजों और तीन आयतों को एक विशिष्ट तरीके से मिलाने से बनता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

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class 8 maths ncert solutions : Hollow Hexagonal Prism

खोखले षट्कोणीय प्रिज्म: दो षट्भुज और छह आयतों को मिलाकर बनाया गया जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

 

Hollow Hexagonal Prism

Hollow Cylinder

Hollow Cylinder: नीचे दिखाए गए अनुसार एक आयत को उसकी लंबाई या चौड़ाई के चारों ओर घुमाकर एक सिलेंडर बनाया जाता है।

Hollow Cylinder

 

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Hollow Cone

Hollow Cone: एक वृत्त का एक वृत्त और एक वक्र त्रिज्यखंड एक साथ जुड़े हुए हैं जैसा कि नीचे दिखाया गया है:

Hollow Cone

Pyramid

Pyramid: सभी भुजाओं का आकार त्रिभुजाकार होता है और आधार किसी भी बहुभुज के आकार का होता है।

Pyramid

Types of Polyhedrons

पॉलीहेड्रॉन दो प्रकार के होते हैं:

(i) उत्तल पॉलीहेड्रॉन:
एक बहुफलक जिसकी सतह (उसके फलक, किनारों और शीर्षों को मिलाकर) स्वयं को प्रतिच्छेद नहीं करती है।
बहुफलक के किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड इसके आंतरिक भाग के भीतर या सतह पर स्थित होता है।