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Waves Class 11 Notes Physics Chapter 15

• Waves

 तरंग विक्षोभ का एक रूप है जो किसी माध्यम के कणों की अपनी माध्य स्थिति के बारे में बिना किसी वास्तविक स्थिति के बार-बार f आवर्त गति के कारण भौतिक माध्यम से यात्रा करता है।
पदार्थ का परिवहन।

class 11 physics notes in Hindi :- Characteristics of wave

 तरंगों की विशेषताएं इस प्रकार हैं:

(i) तरंग द्वारा परिक्रमित माध्यम के कण अपनी माध्य स्थिति के बारे में अपेक्षाकृत छोटे कंपन करते हैं लेकिन तरंग के प्रसार की दिशा में कण स्थायी रूप से विस्थापित नहीं होते हैं।

(ii) माध्यम का प्रत्येक क्रमिक कण तरंग की यात्रा की रेखा के अनुदिश/लंबवत अपने पूर्ववर्तियों के समान गति करता है।

(iii) तरंग गति के दौरान केवल ऊर्जा का स्थानान्तरण होता है लेकिन माध्यम के किसी भाग का नहीं।

तरंगें मुख्यतः तीन प्रकार की होती हैं: 

(a) यांत्रिक या लोचदार तरंगें, 

(b) विद्युत चुम्बकीय तरंगें और 

(c) पदार्थ तरंगें।

class 11 physics notes pdf : Mechanical waves

 यांत्रिक तरंगों का उत्पादन या प्रसार केवल भौतिक माध्यम में ही किया जा सकता है। ये तरंगें न्यूटन के गति के नियमों द्वारा नियंत्रित होती हैं। उदाहरण के लिए, पानी की सतह पर तरंगें, तारों पर तरंगें, ध्वनि तरंगें आदि।

• Electromagnetic Waves

 ये वे तरंगें हैं जिन्हें अपने उत्पादन और प्रसार के लिए किसी भौतिक माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है, अर्थात वे निर्वात और किसी अन्य भौतिक माध्यम से गुजर सकती हैं। विद्युत चुम्बकीय के सामान्य उदाहरण
तरंगें दृश्य प्रकाश हैं; पराबैगनी प्रकाश; रेडियो तरंगें, माइक्रोवेव आदि।

• Matter waves

 ये तरंगें पदार्थ के गतिमान कणों जैसे इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन आदि से जुड़ी होती हैं। यांत्रिक तरंगें दो प्रकार की होती हैं:
(i) अनुप्रस्थ तरंग गति, 

(ii) अनुदैर्ध्य तरंग गति,

• class 11 physics notes pdf : Transverse wave motion

 अनुप्रस्थ तरंगों में माध्यम के कण तरंग के प्रसार की दिशा में समकोण पर कंपन करते हैं। तारों पर तरंगें, सतही जल तरंगें और विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ तरंगें हैं। विद्युत चुम्बकीय तरंगों (जिसमें प्रकाश तरंगें शामिल हैं) में जो विक्षोभ यात्रा करता है वह कणों के कंपन का परिणाम नहीं होता है, बल्कि यह विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का दोलन होता है जो उस दिशा में समकोण पर होता है जिसमें तरंग यात्रा करती है।

• Longitudinal wave motion

 इस प्रकार की तरंगों में, माध्यम के कण ऊर्जा के संचरण की दिशा में अपनी माध्य स्थिति के बारे में इधर-उधर कंपन करते हैं। इन्हें दाब तरंगें भी कहते हैं। ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य यांत्रिक तरंगें हैं।

• Wavelength

 एक माध्यम कण द्वारा एक कंपन के समय विक्षोभ द्वारा तय की गई दूरी को तरंग दैर्ध्य (λ) कहा जाता है। अनुप्रस्थ तरंग के मामले में तरंग दैर्ध्य को दो क्रमिक शिखरों या गर्तों के बीच की दूरी के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। एक अनुदैर्ध्य तरंग के मामले में, तरंग दैर्ध्य (λ) एक संपीड़न (या अपवर्तन) के केंद्र से दूसरे तक की दूरी के बराबर है।

• Wave Velocity

 तरंग वेग दिए गए माध्यम में तरंग गति के प्रसार की समय दर है। यह कण वेग से भिन्न है। तरंग वेग माध्यम की प्रकृति पर निर्भर करता है।
तरंग वेग (υ) = आवृत्ति (v) x तरंग दैर्ध्य (λ)

• Amplitude

 तरंग का आयाम माध्यम के कणों का उनकी माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन है।

• class 11 physics notes in Hindi :- Frequency

 एक सेकण्ड में किसी कण द्वारा किए गए कम्पनों की संख्या आवृत्ति कहलाती है। इसे v द्वारा दर्शाया जाता है। इसकी इकाई हर्ट्ज़ (Hz) v =1/T . है

• class 11 physics notes pdf : Time Period

 एक कण द्वारा एक कंपन को पूरा करने में लगने वाले समय को आवर्त काल कहते हैं।
T = 1/V, इसे सेकंड में व्यक्त किया जाता है।

• एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ तरंगों का वेग किसके द्वारा दिया जाता है

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जहाँ T स्ट्रिंग में तनाव है और μ स्ट्रिंग की प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है, μ को स्ट्रिंग का रैखिक द्रव्यमान घनत्व भी कहा जाता है। μ का SI मात्रक kg m-1 है।

• लोचदार माध्यम में अनुदैर्ध्य तरंग का वेग किसके द्वारा दिया जाता है

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जहाँ E माध्यम की लोच का मापांक है और माध्यम का घनत्व है। ठोसों के मामले में, E यंग का लोच गुणांक (Y) है, तो

 

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• Newton’s Formula for the velocity of sound in Air

 न्यूटन के अनुसार, जब ध्वनि तरंगें वायु या गैसीय माध्यम में गमन करती हैं, तो परिवर्तन समतापीय रूप से हो रहा है और इसलिए, यह पाया जाता है कि

 

 

 

न्यूटन के सूत्र के आधार पर गणना की गई एसटीपी स्थितियों में हवा में ध्वनि की गति 280 एमएस -1 है। हालाँकि, प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मान 332 ms-1 है।
लैपलेस के अनुसार, ध्वनि तरंगों के प्रसार के दौरान, परिवर्तन रुद्धोष्म परिस्थितियों में होता है क्योंकि गैसें थर्मल इंसुलेटर हैं और उच्च आवृत्ति के साथ वैकल्पिक रूप से संपीड़न और अपवर्तन हो रहे हैं।

• Factors Influencing Velocity of Sound

 किसी भी गैसीय माध्यम में ध्वनि का वेग घनत्व, दबाव, तापमान, आर्द्रता, हवा के वेग आदि जैसे कई कारकों से प्रभावित होता है।
(i) किसी गैस में ध्वनि का वेग गैस के घनत्व के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
(ii) ध्वनि का वेग गैस के दबाव में परिवर्तन से स्वतंत्र होता है, बशर्ते तापमान स्थिर रहे।
(iii) किसी गैस में ध्वनि का वेग उसके परम ताप के वर्गमूल के समानुपाती होता है।
(iv) नम वायु में ध्वनि का वेग शुष्क वायु में ध्वनि के वेग से अधिक होता है।
(v) यदि हवा ध्वनि के प्रसार की दिशा में θ कोण पर बहती है, तो ध्वनि का वेग v + w cos है, जहां w हवा का वेग है।

• General Equation of Progressive Waves

 "एक प्रगतिशील लहर वह है जो एक निश्चित दिशा में निरंतर आयाम के साथ यात्रा करती है, अर्थात, क्षीणन के बिना।"
जैसा कि तरंग गति में होता है, विस्थापन स्थान के साथ-साथ समय का भी एक फलन है, इसलिए विस्थापन संबंध को स्थिति और समय के संयुक्त फलन के रूप में व्यक्त किया जाता है:

        y (x,t) = A sin (kx — ωt + Ф)

हम ज्या फलन के स्थान पर कोज्या फलन भी चुन सकते हैं। यहाँ A, K, और किसी दी गई तरंग के लिए चार स्थिरांक हैं और इन्हें आयाम, कोणीय तरंग संख्या, कोणीय आवृत्ति और दी गई तरंग के प्रारंभिक चरण कोण के रूप में जाना जाता है। 

• Relation between phase and path difference

 

एक तरंग गति को कठोर और मुक्त सीमा से भी परावर्तित किया जा सकता है। एक यात्रा तरंग, एक कठोर सीमा या बंद छोर पर, एक चरण उत्क्रमण के साथ परिलक्षित होती है, लेकिन एक खुली सीमा पर प्रतिबिंब बिना किसी चरण परिवर्तन के होता है।

• The Principle of Superposition of Wave

 जब किसी माध्यम में किसी बिंदु पर एक साथ कई तरंगें मिलती हैं, तो एक निश्चित समय पर शुद्ध विस्थापन उस समय प्रत्येक तरंग के कारण विस्थापन का बीजगणितीय योग होता है।

• Standing waves or Stationary waves

जब एक ही प्रकार की प्रगतिशील तरंग ट्रेनों के दो सेट (अर्थात, अनुदैर्ध्य या दोनों अनुप्रस्थ दोनों) समान आयाम और समय अवधि/आवृत्ति/तरंग दैर्ध्य के साथ समान गति के साथ विपरीत दिशाओं में एक ही सीधी रेखा के साथ यात्रा करते हैं, तो तरंगों का एक नया सेट होता है से बनते हैं। इन्हें स्थिर तरंगें या स्थायी तरंगें कहते हैं।

 

• Progressive Waves

 1. वार्डों पर अशांति बढ़ती है; इसे कण से कण में स्थानांतरित किया जा रहा है। प्रत्येक कण एक ही प्रकार के कंपन को पिछले एक के रूप में निष्पादित करता है, हालांकि एक अलग समय पर।
2. तरंगें शिखाओं और गर्तों के रूप में होती हैं, अर्थात् साइन/कोसाइन फलन, जो एक निश्चित वेग से वार्डों पर चलती हैं।
3. प्रत्येक कण का आयाम समान होता है; जो वह तरंग की प्रगति के आधार पर अपने समय में प्राप्त करता है।
4. प्रत्येक कण की कला 0 से 2π तक लगातार बदलती रहती है।
5. कोई भी कण स्थायी रूप से विरामावस्था में नहीं रहता। प्रत्येक कंपन के दौरान दो बार कण क्षण भर के लिए विरामावस्था में होते हैं। विभिन्न कण अलग-अलग समय पर इस स्थिति को प्राप्त करते हैं।
6. सभी कणों का अधिकतम वेग वही होता है जो वे एक के बाद एक प्राप्त करते हैं, जैसे तरंग आगे बढ़ती है।
7. तरंग के संचरण की दिशा में प्रत्येक तल पर ऊर्जा का एक नियमित प्रवाह होता है। एक तरंग में औसत ऊर्जा आधी संभावित और आधी गतिज होती है।

• Stationary Waves

 1. विक्षोभ स्थिर है, लहर की कोई आगे या पीछे की गति नहीं है। प्रत्येक कण की अपनी कंपन विशेषताएँ होती हैं।
2. तरंगों में एक साइन/कोसाइन फ़ंक्शन की उपस्थिति होती है, जो प्रत्येक कंपन में दो बार एक सीधी रेखा तक सिकुड़ जाती है। यह कभी आगे नहीं बढ़ता।
3. प्रत्येक कण का एक नियत आबंटित आयाम होता है। कुछ में शून्य आयाम (नोड्स) होते हैं aiJ कुछ में हमेशा अधिकतम आयाम (एंटीनोड) होते हैं। प्रत्येक कण एक ही समय पर इसे खा लेता है।
4. एक-आधे तरंगों के सभी कणों का एक निश्चित चरण होता है और तरंग के दूसरे आधे भाग के सभी कणों का एक साथ विपरीत दिशा में एक ही चरण होता है।
5. ऐसे कण होते हैं जो स्थायी रूप से आराम (नोड्स) पर होते हैं और अन्य सभी कणों का अपना आवंटित अधिकतम विस्थापन होता है, जिसे वे एक साथ प्राप्त करते हैं। ये कण एक ही समय में, प्रत्येक कंपन में दो बार क्षण भर में आराम करते हैं।
6. सभी कण एक साथ अपनी स्थिति के आधार पर अपने व्यक्तिगत आवंटित वेग प्राप्त करते हैं। एक तरंग रूप में दो कणों (नोड्स) में हर समय शून्य वेग होता है।
7. किसी भी तल पर ऊर्जा का प्रवाह बिल्कुल भी नहीं होता है। प्रत्येक कण की अपनी आवंटित व्यक्तिगत ऊर्जा होती है। वे सभी आरई के अपने मूल्यों को प्राप्त करते हैं। एक समय में और सारी ऊर्जा KB हो जाती है। दूसरे निश्चित समय पर।

• जब एक स्थिर तरंग को उसके दो सिरों पर तय की गई लंबाई l की एक स्ट्रिंग में स्थापित किया जाता है, तो कंपन के सरलतम मोड में, निश्चित सिरों पर नोड्स बनते हैं और मध्य बिंदु पर एक एंटीनोड बनता है। कंपन के मौलिक मोड की आवृत्ति (या पहले हार्मोनिक) द्वारा दी जाती है

 

• Beats

 ध्वनि की तीव्रता में नियमित रूप से वृद्धि और गिरावट की घटना, जब लगभग समान आवृत्तियों की दो तरंगें एक ही रेखा के साथ यात्रा करती हैं और एक ही दिशा में एक दूसरे को सुपरइम्पोज़ करती हैं, तो बीट्स कहलाती हैं।
ध्वनि की तीव्रता में एक वृद्धि और एक गिरावट एक बीट का गठन करती है और प्रति सेकंड बीट्स की संख्या को बीट फ़्रीक्वेंसी कहा जाता है। इसे इस प्रकार दिया जाता है:

v_b = (v₁-v₂)

जहाँ v1 और v2 दो व्यतिकारी तरंगों की आवृत्तियाँ हैं; v1 v2 से बड़ा है।

• Doppler Effect

 डॉप्लर के प्रभाव के अनुसार, जब भी ध्वनि के स्रोत और श्रोता के बीच सापेक्ष गति होती है, श्रोता द्वारा सुनाई जाने वाली ध्वनि की स्पष्ट आवृत्तियाँ स्रोत द्वारा उत्सर्जित ध्वनि की वास्तविक आवृत्ति से भिन्न होती हैं।
ध्वनि के लिए प्रेक्षित आवृत्ति v' किसके द्वारा दी जाती है?

यहाँ v = स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंग की वास्तविक आवृत्ति, v = माध्यम से ध्वनि की गति, v0 माध्यम के सापेक्ष प्रेक्षक का वेग और माध्यम के सापेक्ष स्रोत का वेग बनाम। इस सूत्र का प्रयोग करते हुए OS की दिशा में वेग (अर्थात् प्रेक्षक से स्रोत की ओर) को धनात्मक माना जाता है और इसके विपरीत वाले वेगों को ऋणात्मक माना जाता है।