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 वेवफ्रंट: यह माध्यम के ऐसे सभी कणों का निरंतर स्थान है जो किसी भी समय दोलन के एक ही चरण में कंपन कर रहे हैं।

प्रकाश स्रोत के आकार के आधार पर, तरंगाग्र विभिन्न आकृतियों के होते हैं।

(i) प्लेन वेवफ्रंट

(ii) गोलाकार तरंगाग्र

(iii) बेलनाकार तरंगाग्र

class 12 physics chapter 10 notes in hindi

किरणें: किरणें तरंग के प्रसार की दिशा में तरंगाग्र के लंबवत तीर हैं।

लिया गया समय: प्रकाश को एक तरंगाग्र से दूसरे तरंगाग्र तक जाने में लगने वाला समय किरण द्वारा लिया गया समय कहलाता है।

हाइजेंस का सिद्धांत:

• ह्यूजेंस के अनुसार दिए गए तरंग मोर्चे पर प्रत्येक बिंदु (जिसे प्राथमिक तरंग मोर्चा कहा जाता है) नए विक्षोभ के एक नए स्रोत के रूप में कार्य करता है, जिसे द्वितीयक तरंगिका कहा जाता है, जो दिए गए माध्यम में प्रकाश के वेग के साथ सभी दिशाओं में यात्रा करता है।

• इन द्वितीयक तरंगों को स्पर्श करने वाली सतह, किसी भी क्षण स्पर्शरेखा से आगे की दिशा में, उस क्षण में नया तरंगाग्र देती है। इसे द्वितीयक तरंगिकाएँ कहते हैं।

हाइजेंस के निर्माण का सिद्धांत [Principle of Huygens’ Construction:]

• यह इस सिद्धांत पर आधारित है कि तरंगाग्र का प्रत्येक बिंदु द्वितीयक तरंगाग्र का स्रोत होता है।

• इन तरंगाग्रों का लिफाफा अर्थात सभी द्वितीयक तरंगाग्रों की सतह स्पर्शरेखा नया तरंगाग्र देती है।

स्नेल का अपवर्तन का नियम [Snell’s law of refraction:]

Snell’s law of refraction

हाइजेंस के सिद्धांत का उपयोग करते हुए समतल तरंगों का परावर्तन: परावर्तन का नियम (i = r) तरंग सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।

Reflection of Plane Waves Using Huygens’ Principle

हाइजेंस के सिद्धांत का उपयोग करते हुए समतल तरंगों का अपवर्तन: स्नेल के अपवर्तन के नियम को तरंग सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।      (यहाँ v1 और v2 मीडिया 1 और 2 में अपवर्तनांक के साथ और क्रमशः प्रकाश की गति हैं)।

Refraction of Plane Waves Using Huygens’ Principle: 

आवृत्ति और गति के बीच संबंध: आवृत्ति वही रहती है जैसे प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है। एक तरंग की गति v द्वारा दी जाती है

v=fraclambdaT

तरंग की तरंग दैर्ध्य lambda है और T=1/vदोलन की अवधि है।

डॉप्लर प्रभाव: जब भी स्रोत और प्रेक्षक के बीच सापेक्ष गति होती है तो प्रेक्षक द्वारा प्राप्त लिग्ट की स्पष्ट आवृत्ति प्रकाश के स्रोत द्वारा उत्सर्जित वास्तविक आवृत्ति से भिन्न होती है। इस प्रभाव को प्रकाश में डॉप्लर प्रभाव कहते हैं। प्रभाव का उपयोग किसी निकट या घटती वस्तु की गति को मापने के लिए किया जा सकता है।

आवृत्ति में परिवर्तन: प्रेक्षक से दूर जाने वाले स्रोत के लिए ,और प्रेक्षक की ओर बढ़ने वाले स्रोत के लिए।  , आवृत्ति में परिवर्तन है

Change in Frequency

Coherent and Incoherent Addition of Waves:

सुसंगत स्रोत:- प्रकाश के दो स्रोत जो समान आवृत्ति (या तरंगदैर्ध्य) की प्रकाश तरंगों को उनके बीच शून्य या स्थिर चरण अंतर के साथ लगातार उत्सर्जित करते हैं, सुसंगत स्रोत कहलाते हैं।

असंबद्ध स्रोत:- प्रकाश के दो स्रोत जो प्रकाश तरंगों को एक स्थिर चरण अंतर के साथ उत्सर्जित नहीं करते हैं, असंगत स्रोत कहलाते हैं।

कुल तीव्रता I दो स्रोतों के कारण केवल व्यक्तिगत तीव्रता I1 और I2 का योग नहीं है बल्कि इसमें एक हस्तक्षेप शब्द भी शामिल है-

Incoherent sources

कई चक्रों में औसत हस्तक्षेप शब्द शून्य है यदि

स्रोतों की अलग-अलग आवृत्तियाँ होती हैं या

स्रोतों की आवृत्ति समान होती है लेकिन कोई स्थिर चरण अंतर नहीं होता है।

ऐसे सुसंगत स्रोतों के लिए-

अध्यारोपण सिद्धांत के अनुसार जब किसी माध्यम से यात्रा करने वाली दो या दो से अधिक तरंग गति एक दूसरे को आरोपित करती है, तो एक नई तरंग का निर्माण होता है जिसमें उस क्षण में अलग-अलग तरंगों के कारण परिणामी विस्थापन होता है-

कुल तीव्रता का औसत होगा  phiदो सुपरइम्पोज़िंग तरंगों के बीच अंतर्निहित चरण अंतर  है।

महत्व यह है कि प्रकाश के दो स्रोतों की तीव्रता उनमें से प्रत्येक के कारण तीव्रता के योग के बराबर नहीं होती है।

परिणामी तीव्रता दो स्रोतों से बिंदु के सापेक्ष स्थान पर निर्भर करती है, क्योंकि जब हम एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर जाते हैं तो इसे बदलने से पथ अंतर बदल जाता है।

नतीजतन, परिणामी तीव्रता कोसाइन फ़ंक्शन के अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों द्वारा निर्धारित अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों के बीच भिन्न होगी। ये होंगे

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• Young’s Experiment

दो समानांतर और बहुत निकट स्लिट्स S1 और S2 (एक अन्य संकीर्ण स्लिट द्वारा प्रकाशित) दो सुसंगत स्रोतों की तरह व्यवहार करते हैं और एक स्क्रीन पर डार्क और ब्राइट बैंड का एक पैटर्न बनाते हैं जिसे इंटरफेरेंस फ्रिंज के रूप में जाना जाता है।

Young’s Experiment

स्क्रीन पर एक बिंदु P के लिए पथ अंतर

जहाँ d दो झिरियों के बीच की दूरी है, D झिरियों और पर्दे के बीच की दूरी है और x केंद्रीय फ्रिंज से P के बिंदु की दूरी है।

रचनात्मक व्यतिकरण (उज्ज्वल बैंड) के लिए, पथ अंतर का पूर्णांक गुणज होना चाहिए, अर्थात- आसन्न उज्ज्वल (या अंधेरे) फ्रिंजों के बीच अलगाव है, जिसका उपयोग करके मापा जा सकता है।

• यंग का डबल स्लिट इंटरफेरेंस प्रयोग: फ्रिंज चौड़ाई, eta = Dlambdaoverd

जहां D स्लिट्स के बीच की दूरी है और स्क्रीन d दो स्लिट्स के बीच की दूरी है

• निर्माणकारी हस्ताछेप:

चरण अंतर :  जहां n एक पूर्णांक है

पथ अंतर: जहां n एक पूर्णांक है

• घातक हस्तक्षेप [Destructive interference:]

चरण अंतर : ,  जहां n एक पूर्णांक है

पथ अंतर: , जहाँ n एक पूर्णांक है

हस्तक्षेप के लिए तीव्रता वितरण वक्र

Intensity distribution curve for interference

श्वेत प्रकाश के साथ व्यतिकरण फ्रिंजें[Interference fringes with white light:]:- जब झिरियां श्वेत प्रकाश से प्रदीप्त होती हैं, तो व्यतिकरण पैटर्न में एक केंद्रीय श्वेत फ्रिंज होता है जिसके दोनों ओर कुछ रंगीन फ्रिंज होते हैं और फिर एक सामान्य प्रदीप्ति होती है।

निरंतर हस्तक्षेप की शर्तें:-

(i) प्रकाश के दो स्रोत सुसंगत होने चाहिए।

(ii) दोनों तरंगों की आवृत्तियाँ (या तरंगदैर्घ्य) समान होनी चाहिए।

(iii) प्रकाश एकवर्णी होना चाहिए।

(iv) व्यतिकारी तरंगों के आयाम बराबर या लगभग बराबर होने चाहिए।

(v) दो स्रोत संकीर्ण होने चाहिए।

विवर्तन [physics class 12 in hindi :- Diffraction]

किसी बाधा के कोनों के चारों ओर प्रकाश के मुड़ने की घटना को प्रकाश का विवर्तन कहा जाता है।

Diffraction

सिंगल स्लिट के कारण विवर्तन:

Diffraction due to Single Slit:

सिंगल-स्लिट विवर्तन पैटर्न कोणीय पृथक्करण पर केंद्रीय अधिकतम, शून्य तीव्रता दिखाता है , 

केंद्रीय मैक्सिमा का कोणीय फैलाव 

केंद्रीय मैक्सिमा की चौड़ाई:

जहाँ D स्क्रीन से भट्ठा की दूरी है, d भट्ठा की चौड़ाई है।

केंद्रीय मैक्सिमा के दोनों ओर मिनिमा की स्थिति:  ,, जहां n = 1,2,3,…।

चरण अंतर और पथ अंतर के बीच संबंध: 

चरण अंतर  है और DeltaXपथ अंतर है।

भट्ठा पर वेवफ्रंट के विभिन्न भाग द्वितीयक स्रोतों के रूप में कार्य करते हैं [Different Parts of the WaveFront at the Slit act as Secondary Sources:]

विवर्तन पैटर्न इन स्रोतों से तरंगों के हस्तक्षेप का परिणाम है।

तीव्रता की साजिश इस प्रकार दिखती है, जिसमें एक उज्ज्वल केंद्रीय अधिकतम होता है, उसके बाद छोटी तीव्रता माध्यमिक मैक्सिमा होती है, बीच में शून्य तीव्रता के बिंदु होते हैं, जब भी

केंद्रीय अधिकतम की चौड़ाई प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के सीधे आनुपातिक और भट्ठा की चौड़ाई के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

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Emission, Absorption and Scattering:

• ये तीन प्रक्रियाएँ हैं जिनके द्वारा पदार्थ विकिरण के साथ परस्पर क्रिया करता है। उत्सर्जन में, एक त्वरित चार्ज विकिरण करता है और ऊर्जा खो देता है।

• अवशोषण में, विद्युत चुम्बकीय तरंग की कीमत पर चार्ज ऊर्जा प्राप्त करता है।

• प्रकीर्णन में, आपतित विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा त्वरित किया गया आवेश सभी दिशाओं में विकिरण करता है।

Wave Optics Class 12 Notes in hindi : Polarization

यदि किसी तरंग के कंपन प्रसार की दिशा के लंबवत समतल में केवल एक दिशा में मौजूद हैं, तो तरंग को ध्रुवीकृत या समतल ध्रुवीकृत कहा जाता है। तरंग के दोलनों को अनुप्रस्थ तल में केवल एक दिशा तक सीमित रखने की घटना को तरंगों का ध्रुवीकरण कहा जाता है।

जब प्रकाश एकल पोलेरॉइड P1 से होकर गुजरता है तो प्रकाश की तीव्रता P1 के उन्मुखीकरण से स्वतंत्र होकर आधी रह जाती है। जब एक दूसरा पोलेरॉइड P2 भी शामिल किया जाता है, तो एक विशिष्ट अभिविन्यास w.r.t P1 पर, शुद्ध संचरित तीव्रता शून्य हो जाती है, लेकिन जब P1 उस अभिविन्यास से 900 हो जाती है, तो पूरी तरह से प्रसारित हो जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पोलेरॉइड द्वारा प्रेषित ध्रुवीकरण अपनी धुरी के समानांतर ई का घटक है।

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पोलारिज़र: एक उपकरण जो इसके माध्यम से पारित अध्रुवित प्रकाश को ध्रुवीकृत करता है उसे पोलराइज़र कहा जाता है।

वायुमंडल द्वारा प्रकीर्णित या माध्यम से परावर्तित अध्रुवित सूर्य का प्रकाश आंशिक रूप से ध्रुवित हो जाता है।

ऑप्टिकल गतिविधि: जब समतल ध्रुवीकृत प्रकाश एक निश्चित पदार्थ से होकर गुजरता है, तो प्रकाश के ध्रुवीकरण के तल को एक निश्चित कोण से प्रकाश के प्रसार की दिशा के बारे में घुमाया जाता है। इस घटना को ऑप्टिकल गतिविधि या ऑप्टिकल रोटेशन और वैकल्पिक रूप से सक्रिय पदार्थ कहा जाता है।

ध्रुवीकरण के कारण प्रकाश की तीव्रता (मालुस का नियम):

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जहां I ध्रुवीकरण के बाद प्रकाश की तीव्रता है, Io मूल तीव्रता है, विश्लेषक और ध्रुवीकरण की धुरी के बीच का कोण है

विश्लेषक द्वारा प्रेषित प्रकाश की तीव्रता और पोलराइज़र और विश्लेषक के बीच के कोण के बीच एक ग्राफ दिखाया जाएगा-

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समतल ध्रुवीकृत प्रकाश उत्पन्न करने की विधियाँ:

• प्रतिबिंब
• बिखरने
• दोहरा अपवर्तन

Polarisation by reflection (Brewster’s Law):  जब ध्रुवीकरण कोण पर एक पारदर्शी सतह पर अध्रुवित प्रकाश की घटना होती है, तो परावर्तित प्रकाश अपने विद्युत वेक्टर के साथ घटना के विमान के लंबवत होता है जब अपवर्तित और परावर्तित किरणें एक दूसरे के साथ एक समकोण बनाती हैं। .

Polarisation by reflection (Brewster’s Law)

बिखराव द्वारा ध्रुवीकरण [Polarization by Scattering:]

• प्रकाश का प्रकीर्णन तब होता है जब वह अपने तरंगदैर्घ्य के समान आकार के किसी कण से मिलता है। धूल के कणों द्वारा सूर्य के प्रकाश का प्रकीर्णन प्रकीर्णन द्वारा ध्रुवण का एक उदाहरण है।

Polarization by Scattering

Polarization by double refraction: जब एक अप्रकाशित किरण कुछ क्रिस्टल जैसे क्वार्ट्ज या कैल्साइट से गुजरती है, तो यह दो किरणों में फैल जाती है। इस घटना को दोहरा अपवर्तन कहा जाता है।

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रेले ने दिखाया कि प्रकाश का प्रकीर्णन प्रकाश की आवृत्ति की चौथी शक्ति के समानुपाती होता है या   यह भिन्न होता है कि आकार 'd' के वायु अणुओं पर प्रकाश की तरंग दैर्ध्य .होती है। अतः नीला प्रकाश लाल की अपेक्षा अधिक प्रकीर्णित होता है। यह आकाश के नीले रंग की व्याख्या करता है।

पोलेरॉइड: पोलेरॉइड पतली व्यावसायिक चादरें हैं जो समतल ध्रुवीकृत प्रकाश की एक तीव्र किरण उत्पन्न करने के लिए चयनात्मक अवशोषण की संपत्ति का उपयोग करती हैं।

पोलेरॉइड का उपयोग- धूप के चश्मे और कैमरा फिल्टर में, विंड स्क्रीन में, हवाई जहाजों के विंडो पैन में, एलसीडी आदि में।