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Data Handling Class 8 Notes- Chapter 5

What is Data handling?

डेटा हैंडलिंग उन पर गणितीय संचालन करने के लिए प्रदान की गई जानकारी को व्यवस्थित करने के लिए की गई प्रक्रिया को संदर्भित करता है।

class 8 Maths notes : Pie Charts

एक पाई चार्ट एक संपूर्ण वृत्त और उसके भागों के बीच संबंध को दर्शाता है। सर्कल को सेक्टरों में बांटा गया है। प्रत्येक क्षेत्र का आकार उस सूचना के समानुपाती होता है जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है। पाई चार्ट को सर्कल ग्राफ के रूप में भी जाना जाता है।

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Creating Different Pie Charts

पाई चार्ट बनाने के लिए निम्नलिखित चरणों का पालन करना आवश्यक है:

• आइटम या गतिविधि की प्रत्येक सूची के लिए उस अंश या भाग की गणना करें जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।
• प्रत्येक भिन्न को 360 से गुणा करके अंश में बदलें।
• एक वृत्त बनाएं और इसे सेक्टरों में विभाजित करें। जैसा कि ऊपर परिकलित किया गया है, प्रत्येक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 360 के अंश के बराबर है।

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class 8 Maths Hindi medium : Introduction to Data Handling

Raw Data

कच्चे डेटा को प्राथमिक डेटा के रूप में भी जाना जाता है जो असंगठित रूप में उपलब्ध होता है।

Pictographs

एक चित्रलेख प्रतीकों का उपयोग करके डेटा का सचित्र प्रतिनिधित्व है।
उदाहरण के लिए, यदि जनवरी में 10 सेब बेचे गए, फरवरी में 40 बेचे गए, मार्च में 25 बेचे गए, और अप्रैल में 20 बेचे गए। हम दिए गए आँकड़ों को चित्रलेख के रूप में निरूपित कर सकते हैं जैसा कि नीचे दिया गया है:

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Scale Factor

स्केल फ़ैक्टर एक आकृति की एक भुजा की लंबाई और दूसरी आकृति के संगत भुजा की लंबाई का अनुपात है। स्केल फैक्टर का उपयोग मानचित्र बनाने में किया जाता है। मानचित्र का पैमाना मानचित्र पर दूरी का जमीन पर संबंधित दूरी से अनुपात है।

Bar Graphs

एक बार ग्राफ एक आयताकार सलाखों का उपयोग करके डेटा का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें ऊंचाई होती है जो उनके द्वारा दर्शाए गए मानों के समानुपाती होती है।

उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया बार ग्राफ अप्रैल के महीने में विभिन्न ब्रांडों की कारों की बिक्री को दर्शाता है:

Multiple Bar Graphs

एकाधिक दंड आलेख एक दंड आलेख है जिसका उपयोग एक से अधिक प्रकार की सूचनाओं की तुलना करने के लिए किया जाता है।
उदाहरण:

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उपरोक्त आकृति एक दोहरा दंड आलेख है। यह जनवरी, फरवरी, मार्च, अप्रैल और मई, जून और जुलाई महीनों के लिए कैफे और कैंटीन में बेचे जाने वाले कप कॉफी की संख्या को दर्शाता है।

ncert maths class 8 Notes : Grouped Data

Frequency

आवृत्ति किसी विशेष अवलोकन/घटना के घटित होने की संख्या है।

Grouped Frequency Distribution

समूहीकृत बारंबारता बंटन में बड़ी मात्रा में अपरिष्कृत आँकड़ों को समूह या वर्ग अन्तराल बनाकर निरूपित किया जाता है और प्रत्येक समूह में पड़ने वाले प्रेक्षणों की संख्या का बारंबारता वितरण प्राप्त किया जाता है।
कक्षा 10 वीं के छात्रों द्वारा प्राप्त अंक (100 में से) नीचे दिए गए हैं:
93,98,87,65,75,77,67,88,67,97,72,73,75,90।
उपरोक्त डेटा को बारंबारता वितरण तालिका के रूप में दर्शाया जा सकता है:

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यहाँ, 60-70, 70-80, 80-90, 90-100 वर्ग अंतराल हैं।
वर्ग अंतराल में 60-70, 60 निचली सीमा है और 70 ऊपरी सीमा है।

Class width  or size = upper limit – lower limit

Note:

•     ऊपरी सीमा के बराबर मान उस वर्ग अंतराल में शामिल नहीं है। इसे अगले उच्च वर्ग अंतराल में शामिल किया जाता है। उदाहरण के लिए, यहां 90 के मामले में, इसे वर्ग अंतराल 80-90 में शामिल नहीं किया गया है, इसे वर्ग अंतराल 90-100 में शामिल किया गया है।

Tally Marks

टैली मार्क का उपयोग डेटा को दर्शाने और गिनने के लिए किया जाता है। टैली मार्क्स में, पहली चार संख्याओं के लिए प्रत्येक गणना के लिए एक लंबवत रेखा बनाई जाती है और पांचवीं संख्या पिछले चार में एक विकर्ण रेखा द्वारा दर्शायी जाती है। नीचे दी गई तालिका संख्या 1 से 10 के मिलान अंक दिखाती है।

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ncert solutions for class 8 Maths chapter 5 data handling : Histogram

एक हिस्टोग्राम एक प्रकार का दंड आरेख है, जहां:

•  क्षैतिज अक्ष वर्ग अंतरालों का प्रतिनिधित्व करता है।
•  वर्ग अंतराल की बारंबारता को दंडों की ऊंचाई से निरूपित किया जाता है।
•  चूँकि वर्ग अंतरालों के बीच कोई गैप नहीं है, दंडों के बीच कोई गैप नहीं है।
•  नीचे 24 छात्रों द्वारा 20 में से प्राप्त अंकों के वितरण का प्रतिनिधित्व करने वाला हिस्टोग्राम है।

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ncert solutions for class 8 maths chapter 5 data handling : Equally Likely Outcomes

Random Experiment

एक यादृच्छिक प्रयोग एक ऐसा प्रयोग है जिसके परिणाम की निश्चितता के साथ भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। उदाहरण: पासा पलटना।

Experiment and Outcomes

एक प्रयोग कोई भी प्रक्रिया है जिसे असीम रूप से दोहराया जा सकता है और इसमें संभावित परिणामों का एक अच्छी तरह से परिभाषित सेट होता है, जिसे नमूना स्थान के रूप में जाना जाता है।
किसी प्रयोग का प्रत्येक परिणाम या परिणामों का संग्रह एक घटना बनाता है।
उदाहरण के लिए, पासे का लुढ़कना एक प्रयोग है। पासे के लुढ़कने पर 1, 2, 3 या सम संख्याएँ प्राप्त करना एक घटना है।

Equally Likely Outcomes

समान रूप से संभावित परिणाम वे होते हैं जिनके होने की संभावना समान होती है।
उदाहरण: एक सिक्का उछालना - एक चित आने की प्रायिकता और एक पट आने की प्रायिकता बराबर होती है।

Probability of an Event

प्रायिकता किसी घटना के घटित होने की संभावना है। एक घटना एक प्रयोग के परिणामों का एक समूह है।
जब किसी प्रयोग के परिणाम समान रूप से संभाव्य हों, तो किसी घटना की प्रायिकता निम्न द्वारा दी जाती है:
$P\left(E\right)=$$\frac{numberofoutcomesthatmakeaneven\mathrm{t/}}{}$$\frac{\mathrm{total\; number\; of\; outcomes\; of\; thee\; xperiment}}{}$

एक प्रयोग के परिणाम समान रूप से होने की संभावना है यदि प्रत्येक के होने की समान संभावना है।

ncert maths class 8 solutions : Experimental Probability

जब हम एक सिक्के को उछालते हैं तो हमें केवल एक ही परिणाम प्राप्त होता है या तो चित या पट। चित या पट आने की प्रायिकता 0.5 है।
हालाँकि, यदि एक सिक्के को दस बार उछाला जाता है तो यह आवश्यक नहीं है कि हमें पाँच बार एक चित और पाँच बार एक पट प्राप्त होगा।

इसलिए, हम अपने परीक्षणों के परिणामों के रूप में जो देखते हैं, उसके आधार पर हम प्रयोगात्मक या अनुभवजन्य संभावना पाते हैं।
प्रायोगिक या अनुभवजन्य संभाव्यता: $P\left(E\right)=$
$\frac{numberoftrialswheretheeventoccurre\mathrm{d\; /}}{totalnumberoftrials}$ 

जहाँ E कोई घटना है।