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Subject Wise IGNOU B.Sc physics syllabus in Hindi - Govtjobsyllabus.in

November 13, 2020



IGNOU B.Sc physics syllabus for BPHE-101 ELEMENTARY MECHANICS

गति के गतिज: विस्थापन, वेग और त्वरण; यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन, रिलेटिव मोशन।
गति की गतिशीलता: बल, न्यूटन के नियम गति के, गुरुत्वाकर्षण के नियम; सुपरपोजिशन का सिद्धांत; न्यूटन के नियमों के अनुप्रयोग; बलों का संतुलन; लीनियर मोमेंटम, लीनियर मोमेंटम का संरक्षण; आवेग; वैरिएबल मास, रॉकेट मोशन के साथ मोशन; गुरुत्वाकर्षण और इसके परिवर्तन, वेग से बच; प्रकृति में मौलिक बल।


कार्य और ऊर्जा: एक निरंतर बल और एक परिवर्तनशील बल द्वारा किया गया कार्य; काइनेटिक ऊर्जा और कार्य-ऊर्जा प्रमेय, संभावित ऊर्जा और रूढ़िवादी बल, ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत, ऊर्जा डायग्राम; इलास्टिक और इनेलास्टिक टकराव; शक्ति।


एंगुलर मोशन: काइनेमेटिक्स ऑफ़ एंगुलर मोशन: कोणीय विस्थापन, कोणीय गति और कोणीय त्वरण, सर्कुलर मोशन और जनरल कोणीय मोशन का वर्णन करने के लिए प्लेन पोलर कोऑर्डिनेट का उपयोग, रैखिक और कोणीय किनेमेटिकल वेरिएबल्स के बीच संबंध; कोणीय मोशन की गतिशीलता; टॉर्क, रोटेशन की काइनेटिक एनर्जी; कोणीय गति, कोणीय गति और उसके अनुप्रयोगों का संरक्षण।


कई कण प्रणाली: केंद्रीय रूढ़िवादी बल: केंद्रीय रूढ़िवादी बलों के तहत गति के गुण; उलटा स्क्वायर केंद्रीय रूढ़िवादी बलों; उलटा वर्ग गुरुत्वाकर्षण बल; मोशन ऑफ़ टू-बॉडी सिस्टम, सेंटर ऑफ़ मोशन और रिलेटिव कोऑर्डिनेट्स, मोशन और एंगुलर मोमेंटम और काइनेटिक एनर्जी में मोशन का समीकरण।


कई-कण प्रणालियों की गतिशीलता: रैखिक गति, कोणीय गति और एन-कण प्रणाली की गतिज ऊर्जा।


कठोर बॉडी डायनामिक्स: कठोर बॉडी का ट्रांसलेशनल, रोटेशनल और जनरल मोशन; निष्क्रियता के पल; एक कठोर शरीर की घूर्णी गतिशीलता, न्यूटन के दूसरे नियम के घूर्णी एनालॉग, घूर्णी गति में कार्य और ऊर्जा; एक ठोस क्षेत्र के रूप में पृथ्वी के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊर्जा; कोणीय गति और उसके अनुप्रयोगों, संरक्षण की सुरक्षा।


गैर-जड़त्वीय फ्रेम ऑफ़ रेफरेंस: मोशन नॉन-इनर्टिअल फ्रेम, न्यूटन के दूसरे लॉ और इनर्टियल फोर्सेस, वेटलेसनेस से ऑब्जर्व्ड; रोटेटिंग फ्रेम ऑफ़ रेफरेंस: सेंट्रीफ्यूगल फोर्स, कोरिओलिस फोर्स; संदर्भ के रूप में पृथ्वी, घूर्णन फ़्रेम के साथ जी, अक्षांश के साथ जी का परिवर्तन, घूर्णन पृथ्वी पर मोशन, फ़ॉकॉल्ट का पेंडुलम। (केवल गुणात्मक चर्चा)


वेक्टर बीजगणित पर परिशिष्ट, एक, दो और तीन आयामों में वेक्टर, वेक्टर जोड़; पथरी, व्युत्पन्न और अभिन्न की अवधारणा; वैक्टर के उत्पाद; शंकुधारी अनुभाग; निष्क्रियता के पल।

IGNOU B.Sc Syllabus in Hindi for BPHE-102 OSCILLATIONS AND WAVES :-

सिंपल हार्मोनिक मोशन: स्प्रिंग-मास सिस्टम के दोलन; मोशन ऑफ़ इक्वेशन ऑफ़ सिंपल हार्मोनिक ओस्सिल्टर SHM एंड इट्स सोल्यूशन एक थरथरानवाला निष्पादन SHM, वेग और त्वरण का चरण; ऑसिलेटिंग 

सिस्टम में ऊर्जा का परिवर्तन: काइनेटिक और संभावित ऊर्जा; SHM से संबद्ध मात्राओं के औसत मूल्यों की गणना; शारीरिक प्रणालियों के उदाहरण एसएचएम निष्पादित करना: सरल पेंडुलम, यौगिक पेंडुलम, टॉर्सिअल पेंडुलम, एलसी-सर्किट; सुपरपोजिशन का सिद्धांत; समान / अलग-अलग आवृत्तियों के दो कोलीनियर हार्मोनिक दोलन के सुपरपोज़िशन; दो आयामों में दोलन; समान / अलग-अलग आवृत्तियों के दो पारस्परिक रूप से हार्मोनिक दोलन के सुपरपोज़िशन; लिज्जज आंकड़े।


नमदार दोलन और मजबूर दोलन: एक नम किए गए थरथरानवाला के मोशन का समीकरण और इसके समाधान, भारी भिगोना, गंभीर भिगोना, कमजोर भिगोना; विशेषता कमजोर भिगोना: लघुगणकीय विकृति; विश्राम का समय, गुणवत्ता कारक; LCR सर्किट; एक अनडिम्ड फोर्स्ड ऑस्किलेटर और उसके सॉल्यूशन का डिफरेंशियल इक्वेशन; एक कमजोर घनीभूत मजबूर थरथरानवाला और उसके समाधान के विभेदक समीकरण, स्थिर राज्य समाधान, प्रतिध्वनि, जबरदस्ती दोलन और प्रतिध्वनि के उदाहरण, एक मजबूर थरथरानवाला, पावर फैक्टर द्वारा अवशोषित; अनुनाद एलसीआर-सर्किट।


युग्मित दोलन: एक युग्मित दोलन के मोशन का समीकरण जिसमें दो ओसीलेटर और इसके समाधान शामिल हैं; सामान्य निर्देशांक और सामान्य मोड; युग्मित थरथरानवाला में मॉडुलन और ऊर्जा विनिमय; युग्मित पेंडुलम के दोलन; मजबूर Oscillators के युग्मित Oscillations; एन युग्मित द्रव्यमान के अनुदैर्ध्य दोलन; वेव समीकरण।


वेव मोशन की मूल अवधारणा: एक तरंग का गठन; वेव मोशन का ग्राफिकल प्रतिनिधित्व, वेव वेलोसिटी, फ्रीक्वेंसी और वेवलेंथ के बीच संबंध; वेव मोशन

 का गणितीय विवरण: चरण और चरण अंतर, चरण वेग, प्रोग्रेसिव वेव्स, इंटेंसिटी और उलटा स्क्वायर लॉ द्वारा परिवहन ऊर्जा; एक आयामी लहर समीकरण: एक टूटी हुई स्ट्रिंग पर लहरें, द्रव में लहरें, दो और तीन आयामों में लहरें; डॉपलर प्रभाव: मोशन में स्रोत और ऑब्जर्वर स्टेशनरी, मोशन में सोर्स स्टेशनरी और ऑब्जर्वर, मोशन में सोर्स और ऑब्जर्वर दोनों।


तरंगों का परावर्तन और अपवर्तन: वेव मोशन और प्रतिबाधा, तार द्वारा प्रतिबाधा, अनुप्रस्थ तरंगें, गैसों द्वारा प्रस्तुत प्रतिबाधा, ध्वनि तरंगें; परावर्तन और संचरण; आयाम गुणांक: अनुप्रस्थ तरंगें, अनुदैर्ध्य तरंगें; परावर्तन और पारेषण ऊर्जा गुणांक; तरंगों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत; स्थिर तरंगें: स्थिर तरंग में किसी भी बिंदु पर एक कण का वेग, स्थिर तरंगों में हार्मोनिक्स; स्थिर तरंगों के गुण; म्यूजिकल साउंड और शोर; वेव ग्रुप और ग्रुप वेलोसिटी; धड़कता है। 

IGNOU B.Sc Syllabus In Hindi For BPHL-103 PHYSICS LABORATORY-I

  • यूनिट I मापन
  • यूनिट II त्रुटि विश्लेषण
  • प्रयोग 1 लंबाई, आयाम और द्रव्यमान पर एक पेंडुलम की अवधि की निर्भरता
  • एक स्प्रिंग-मास सिस्टम और एक टॉर्सनल पेंडुलम के 2 आसव
  • प्रयोग 3 ऊर्जा और गति संरक्षण सिद्धांतों का अध्ययन
  • प्रयोग 4 स्थिर तरंगों की तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति के बीच संबंध
  • बीम्स के झुकने से सामग्री के यंग मापांक के 5 निर्धारण
  • कैरी फोस्टर के पुल का उपयोग करते हुए कम प्रतिरोध का माप 6 प्रयोग
  • थर्मो-ईएमएफ का प्रयोग 7 विविधता। तापमान के साथ
  • एसी सीरीज सर्कुई के प्रयोग 8 आवृत्ति प्रतिक्रिया
  • सेमीकंडक्टर डायोड का उपयोग करते हुए प्रयोग 9
  • 10 ट्रांजिस्टर विशेषताओं का एक अध्ययन
  • कैथोड रे ओसिलोस्कोप के साथ 11 माप प्रयोग करें

IGNOU Syllabus For B.Sc in Hindi of BPHE-104 MATHEMATICAL METHODS IN PHYSICS

वेक्टर बीजगणित: वैक्टर और स्केलर, एक समन्वय प्रणाली के सापेक्ष वेक्टर घटक (संक्षेप में), समन्वय प्रणालियों और वेक्टर घटकों का परिवर्तन, त्रि-आयामी क्षेत्रों की सटीक परिभाषा; वेक्टर बीजगणित के लिए विश्लेषणात्मक दृष्टिकोण: वेक्टर फार्म और घटाव, स्केलर और वेक्टर उत्पाद घटक रूप में (संक्षेप में); कई क्षेत्रों के उत्पाद, स्केलर और वेक्टर ट्रिपल उत्पाद, क्षेत्रों के चौगुनी उत्पाद; ध्रुवीय और अक्षीय क्षेत्र।


वेक्टर डिफरेंशियल कैलकुलस: वैक्टर, वेक्टर फंक्शंस का भेदभाव; एक स्केलर के संबंध में एक वेक्टर को विभेदित करना, स्केलर और वेक्टर उत्पादों और अनुप्रयोगों का अंतर; स्केलर फ़ील्ड: परिभाषा, कंटूर कर्व्स और कंटूर सर्फ़्स, ग्रेडिएंट, ग्रैडिएंट की ग्रैडिएंट व्याख्या, दिशात्मक व्युत्पन्न, वेक्टर ऑपरेटर; वेक्टर फील्ड, भौतिक अर्थ के साथ इसका विचलन और कर्ल, itsoperator शामिल पहचान; ऑपरेटर और अनुप्रयोग,। ऑपरेटर के क्रमिक अनुप्रयोगों को शामिल करने में उत्पाद नियम।


गैर-कार्टेशियन निर्देशांक प्रणाली: विमान ध्रुवीय निर्देशांक, गोलाकार और बेलनाकार ध्रुवीय निर्देशांक; एक वेक्टर व्यक्त करना, वेक्टर लंबाई और क्षेत्र के विभेदक तत्व और गैर-कार्टेशियन निर्देशांक में ग्रेडिएंट; विभिन्न समन्वय प्रणालियों में ऑर्थोगोनलिटी कंडीशन, यूनिट वैक्टर, वेक्टर डिफरेंशियल ऑपरेटर्स, यानी, ग्रेडिएंट, डाइवर्जेंस, कर्ल और,।


वेक्टर एकीकरण: एक स्केलर के संबंध में एक वेक्टर का एकीकरण: वैक्टर के स्केलर और वेक्टर उत्पादों से जुड़े इंटीग्रल; एकाधिक इंटीग्रल: डबल और ट्रिपल इंटीग्रल्स; एक क्षेत्र का लाइन इंटीग्रल: एकीकरण का मार्ग, लाइन इंटीग्रल का प्रकार, लाइन इंटीग्रल्स का मूल्यांकन; एक क्षेत्र की सतह इंटीग्रल: एकीकरण की सतह, सतह इंटीग्रल के प्रकार; भूतल इंटीग्रल्स का मूल्यांकन, एक क्षेत्र का वॉल्यूम इंटीग्रल: वॉल्यूम इंटीग्रल्स के प्रकार, वॉल्यूम इंटीग्रल का मूल्यांकन; वेक्टर इंटीग्रल थ्योरीज़: गॉस की डाइवरेज प्रमेय, स्टोक की प्रमेय, ग्रीन की प्रमेय (केवल कथन और भौतिक अर्थ), भौतिकी में अनुप्रयोग।


संभाव्यता वितरण: यादृच्छिक चर, अपेक्षा और भिन्नता, सहसंयोजन और सहसंबंध गुणांक, द्विपद और पॉसन वितरण, सामान्य वितरण, भौतिक विज्ञान में निरंतर संभावना वितरण।


सांख्यिकीय तरीके: सहसंबंध विश्लेषण; प्रतिगमन विश्लेषण: कम से कम वर्गों की विधि, अनुमान की मानक त्रुटि; त्रुटियों का सांख्यिकीय सिद्धांत: त्रुटियों के प्रकार, अप्रत्यक्ष माप के लिए एक एकल चर, यादृच्छिक त्रुटि अनुमान के लिए यादृच्छिक त्रुटियों का अनुमान।

 PHE-05 MATHEMATICAL METHODS IN PHYSICS-II in Hindi for IGNOU Syllabus For B.Sc

साधारण विभेदक समीकरण: वर्गीकरण, सामान्य और विशेष समाधान, एक विशेष समाधान की अस्तित्व और विशिष्टता, रैखिक ODE के समाधान के सामान्य गुण; पहला आदेश साधारण विभेदक समीकरण: समीकरण अलग करने के लिए Reducible: चर के पृथक्करण की विधि, सजातीय पहला आदेश ODE; सटीक समीकरण, पहला क्रम रैखिक विभेदक समीकरण; पहले आदेश के लिए समीकरण Reducible; लगातार और क्रमिक गुणांकों के साथ दूसरा क्रम साधारण विभेदक समीकरण: मूल शब्दावली; लगातार गुणांक के साथ समरूपता और अस्वास्थ्यकर रैखिक समीकरण, पूर्वनिर्धारित गुणक की विधि; पैरामीटर्स की विविधता, पूरक कार्य और विशेष अभिन्न, रैखिक स्वतंत्रता, Wronskian, पावर सीरीज समाधान, फ्रोबेनियस विधि की विधि; भौतिकी में ODE के अनुप्रयोग: गणितीय मॉडलिंग; भौतिकी में पहला आदेश ODEs: न्यूटोनियन यांत्रिकी, सरल विद्युत सर्किट में अनुप्रयोग; भौतिकी में दूसरा आदेश ODEs: घूर्णी मैकेनिकल सिस्टम, ग्रहों की कक्षाओं; युग्मित विभेदक समीकरण: युग्मित थरथरानवाला, युग्मित विद्युत परिपथ, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र में चार्ज कण गति।


आंशिक अंतर समीकरण: एक से अधिक परिवर्तनीय के कार्य; सीमा और निरंतरता, आंशिक भेदभाव, भिन्नता; आंशिक अंतर समीकरणों का वर्गीकरण, सामान्य और विशेष समाधान; भौतिकी में आंशिक अंतर समीकरण: चर के पृथक्करण की विधि, प्रारंभिक और सीमा मूल्य समस्याओं का समाधान; फूरियर श्रृंखला: फूरियर श्रृंखला की आवश्यकता, फूरियर गुणांक का निर्धारण, फूरियर श्रृंखला का उपयोग: एक अनुमोदन, यहां तक ​​कि और विषम कार्यों, फूरियर Sine और कोसाइन श्रृंखला, आधा रेंज विस्तार, फूरियर श्रृंखला का अभिसरण; आंशिक विभेदक समीकरणों के लिए फूरियर श्रृंखला के अनुप्रयोग: प्रसार समीकरण: गर्मी प्रवाहकत्त्व और कणों की प्रसार; वेव समीकरण, प्लक किया गया स्ट्रिंग समस्या, मरोड़ कंपन; लाप्लास का समीकरण, स्थिर राज्य हीट फ्लो, संभावित समस्या।

IGNOU Syllabus For Physics in Hindi for BPHE-106 THERMODYNAMICS AND STATISTICAL MECHANICS

काइनेटिक सिद्धांत गैसों: मान्यताओं, एक गैस द्वारा दबाव, काइनेटिक व्याख्या तापमान, प्राथमिक कटौती, ऊर्जा के उपकरण का कानून, शास्त्रीय सिद्धांत हीट कैपेसिटी, मैक्सवेलियन डिस्ट्रीब्यूशन, एक्सप्रेशन फॉर वी, वीपी और वीआरएस; मुक्त पथ मतलब, नि: शुल्क रास्तों का वितरण, प्रायोगिक निर्धारण, परिवहन घटना: चिपचिपापन,थर्मल चालकता, आत्म प्रसार; ब्राउनियन मोशन, आइंस्टीन की थ्योरी, लैंग्विन की थ्योरी,एवोगैड्रो संख्या, ब्राउनियन मोशन के उदाहरण; 

रैंडम वॉक (नो व्युत्पत्ति), विचलनपरफेक्ट गैस बिहेवियर, रेग्नॉल्ट्स, एंड्रयूज 'और अमागाट के प्रयोग, ओनेस'राज्य के समीकरण, क्लाउसियस और वैन डेर वाल्स के समीकरण राज्य के समीकरण, महत्वपूर्ण स्थिरांक, कानून संवाददाता राज्यों; राज्य के अन्य समीकरण (कोई व्युत्पन्न नहीं)।


थर्मोडायनामिक्स, थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं की मूल अवधारणा: प्रतिवर्ती, अपरिवर्तनीय और Quasistatic; ऊष्मप्रवैगिकी के शून्य कानून, राज्य के समीकरण, समीकरण से कटौती राज्य का; तापमान के मापन का सिद्धांत, थर्मामीटर के प्रकार: लगातार मात्रा गैस थर्मामीटर (केवल अवधारणा), वाष्प दबाव थर्मामीटर, प्लेटिनम प्रतिरोध थर्मामीटर, थर्मिस्टर्स, थर्मोकॉउंस; विकिरण Pyrometers; 

अंतर्राष्ट्रीय तापमान पैमाने; गर्मी और कार्य की प्रकृति, आंतरिक और बाहरी कार्य, में किए गए कार्य विभिन्न प्रणालियाँ और प्रक्रियाएँ: एडियाबेटिक और इज़ोटेर्मल प्रक्रियाएँ, पथ निर्भरता काम और गर्मी, आंतरिक ऊर्जा, ऊष्मप्रवैगिकी का पहला कानून, इसका विभेदक रूप,महत्व और सीमाएं; एक गैस की हीट कैपेसिटी, एक एडियाबेटिक के लिए राज्य का समीकरण प्रक्रिया, एडियाबेटिक लैप्स दर: संवहन संतुलन, एडियाबेटिक और इसोथर्मल elasticities; तापीय धारिता।


Entropy; ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम: अलग-अलग विवरणों की समतुल्यता, एन्ट्रॉपी प्राकृतिक प्रक्रियाओं में परिवर्तन, यूनिवर्स की थर्मल डेथ और शोर प्रदूषण; द कारनोट साइकिल: हीट इंजन और रेफ्रिजरेटर; थर्मोडायनामिक तापमान स्केल; थर्मोडायनामिक क्षमता, थर्मोडायनामिक संतुलन के लिए सामान्य स्थितियां; 

मैक्सवेल के ऊष्मप्रवैगिकी में संबंध; मैक्सवेल के संबंधों, TdS- समीकरण, ऊर्जा से कटौती समीकरण, हीट कैपेसिटी इक्वेशन, फेज इक्विलिब्रियम, कंडीशन फॉर इक्विलिब्रियम चरण, प्रथम क्रम चरण परिवर्तन, उच्च क्रम चरण परिवर्तन, गिब्स चरण नियम (केवल कथन); कूलिंग के तरीके: जूल-थॉमसन प्रभाव, गैसों का द्रवीकरण, तरल हीलियम; एडियाबेटिक डिमॅनेटाइजेशन द्वारा कूलिंग; थर्मोडायनामिक्स का तीसरा नियम और इसके परिणाम।


फेज स्पेस, माइक्रोस्कोपिक और मैक्रोस्कोपिक स्टेट्स, थर्मोडायनामिक प्रोबेबिलिटी, बोल्ट्जमैन संबंध, शास्त्रीय वितरण समारोह, विभाजन समारोह; एक के लिए विभाजन समारोह मोनाटॉमिक गैस, गिब्स पैराडॉक्स, सेक्रूर-टेट्रोड समीकरण, हाइड्रोजन गैस की गर्मी क्षमता, घूर्णी और कंपन विभाजन के कार्य; क्वांटम सांख्यिकी, बोस-आइंस्टीन की आवश्यकता वितरण समारोह, प्लैंक का नियम, विकिरण दबाव, बोस-आइंस्टीन संघनन, फेरमी-
डिराक डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन, डीजेनरेट फर्मी सिस्टम, फर्मी एनर्जी, इलेक्ट्रॉनिक हीट क्षमता।

IGNOU Physics LAB Syllabus In Hindi(PHE-08(L) PHYSICS LABORATORY-II)

प्रयोग 1 नेटवर्क सिद्धांतों का एक अध्ययन
एक ऊष्मातापी का प्रयोग 2 अंशांकन और इसके ऊर्जा गैप का निर्धारण
प्रयोग 3 बिजली की आपूर्ति और फिल्टर का निर्माण और विशेषता
एक्सपेरिमेंट 4 का अध्ययन ओप्पम्प के सुमिंग और इन्वर्टिंग एम्पलीफायर के रूप में
विभेदक और इंटीग्रेटर के रूप में OPAMP के 5 अध्ययन
प्रयोग 6 का पता लगाने और एक OPAMP का उपयोग कर प्रभार का मापन
प्रयोग 7 लेंस गुण और ऑप्टिकल उपकरणों का अध्ययन
एक प्रिज्म स्पेक्ट्रोमीटर का उपयोग करके 8 स्पेक्ट्रल विश्लेषण
प्रयोग 9 प्रकाश का हस्तक्षेप - युवा प्रयोग
एक झंझरी स्पेक्ट्रोमीटर का उपयोग कर 10 स्पेक्ट्रल विश्लेषण
प्रयोग 11 उत्पादन, जांच और ध्रुवीकृत प्रकाश का प्रतिबिंब
ध्रुवीकृत प्रकाश के हस्तक्षेप के 12 अध्ययन
प्रयोग 13 ध्वनिक विधि द्वारा Cp / Cv का मापन
प्रयोग 14 माप और शीतलन घटता-चरण परिवर्तन की व्याख्या

PHE-09 OPTICS Syllabus For IGNOU Physics

प्रकाश की विद्युतचुंबकीय प्रकृति, वेव इक्वेशन, पोयनेटिंग वेक्टर ;, विद्युतचुंबकीय तरंगों का परावर्तन और अपवर्तन, सामान्य और ओब्लिक घटना, फ्रेसेल के संबंध; प्रकाश किरणों के रूप में लहरों का आदर्शीकरण; फर्मेट का सिद्धांत; मानव दृष्टि, छवि निर्माण और प्रसंस्करण; दृष्टि की कमी; रंग दृष्टि; रंग रिसेप्टर्स।


प्रकाश का ध्रुवीकरण, रैखिक ध्रुवीकृत प्रकाश का उत्पादन, परावर्तन द्वारा ध्रुवीकरण, ब्रूस्टर का कोण; मालस कानून; पोलराइज्ड लाइट, निकोल प्रिज्म, डिच्रोइज्म, वेव प्लेट्स का बीरफ्रींग और प्रोडक्शन।


तरंगों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत; युवा प्रयोग, फ्रिंज चौड़ाई, तीव्रता वितरण; व्हाइट लाइट, फ्रेज़ेल के बिप्रिस्म और लॉयड के सिंगल मिरर के साथ हस्तक्षेप; विविधता का विभाजन, प्रतिबिंब पर चरण परिवर्तन, कई प्रतिबिंब के साथ हस्तक्षेप, गैर-प्रतिबिंबित फिल्में और पतली फिल्मों का रंग; समान मोटाई और समान झुकाव के फ्रिंज; न्यूटन के छल्ले; माइकलसन इंटरफेरोमीटर: परिपत्र और स्थानीयकृत फ्रिंज; व्हाइट लाइट फ्रिंज; फैब्री-पेरोट इंटरफेरोमीटर।


Fresnel's Diffraction: फ्रेस्नेल का निर्माण, फ्रेस्नेल का हाफ पीरियड ज़ोन, ज़ोन प्लेट; सरल बाधाओं के विवर्तन पैटर्न; फ्राउनहोफर का एकल भट्ठा विचलन पैटर्न, तीव्रता वितरण; एक सर्कुलर एपर्चर और डबल स्लिट, इंटेंसिटी डिस्ट्रीब्यूशन, मैक्सिमा की स्थिति, मिसिंग ऑर्डर द्वारा विकर्षण; एन-पैरेलल एंड आइडेंटिकल स्लिट्स द्वारा विचलन: प्रिंसिपल और सेकेंडरी मैक्सिमा; विवर्तन झंझरी, स्पेक्ट्रा का गठन; विवर्तन और छवि निर्माण, विवर्तन सीमित प्रणाली, संकल्प, ऑप्टिकल उपकरणों की शक्ति का समाधान; माइकलसन स्टेलर इंटरफेरोमीटर।


तरंगों का सामंजस्य और अवलोकन संबंधी हस्तक्षेप, टेम्पोरल कोहरेंस, सुसंगतता समय और सुसंगतता लंबाई, एक वर्णक्रमीय रेखा की चौड़ाई, स्थानिक जुटना, पार्श्व जुटना चौड़ाई, तारों का कोणीय व्यास; फ्रिंज की दृश्यता।


उत्सर्जन और प्रकाश का अवशोषण, उत्तेजित उत्सर्जन, आइंस्टीन के संबंध, जनसंख्या का उलटा; ऑप्टिकल पम्पिंग; प्रकाश की तीव्रता; विभिन्न पम्पिंग मैकेनिज्म; तीन और चार स्तर पंप योजनाएं; प्रतिक्रिया तंत्र: ऑप्टिकल रेजोनेंट कैविटी, कॉमन लेजर सिस्टम, सॉलिड स्टेट, लिक्विड और हीलियम-नियॉन लेजर, कम्युनिकेशन, मेडिसिन, इंडस्ट्री और फोटोग्राफी में लेज़र के अनुप्रयोग।


होलोग्राफी का मूल सिद्धांत; एक होलोग्राम की रिकॉर्डिंग, इन-लाइन और ऑफ-एक्सिस होलोग्राम, एक छवि का पुनर्निर्माण; होलोग्राम की रिकॉर्डिंग और पुनर्निर्माण; होलोग्राफी के अनुप्रयोग: माइक्रोस्कोपी, सूचना संग्रहण और पैटर्न मान्यता।


ऑप्टिकल फाइबर, कोर और क्लैडिंग सामग्री और उनके अपवर्तक सूचकांक; ऑप्टिकल फाइबर, क्रिटिकल एंगल के माध्यम से प्रकाश का प्रसार; चरण-सूचकांक फाइबर, ग्रेडिएंट-इंडेक्स फाइबर, अपवर्तक सूचकांक प्रोफाइल; ऑप्टिकल फाइबर, ऑप्टिकल संचार के माध्यम से फाइबर, पल्स फैलाव और इसके न्यूनीकरण, सामग्री फैलाव, बिजली हानि के अनुप्रयोग।

IGNOU B.Sc Physics Syllabus in HindiPHE-10 ELECTRICAL CIRCUITS AND ELECTRONICS

नेटवर्क विश्लेषण: सर्किट तत्व; किर्चॉफ़ के नियम, नोडल समीकरण, टी-एंड-,-नेटवर्क, नेटवर्क सिद्धांत: सुपरपोज़िशन प्रमेय, थेवेनिन प्रमेय, नॉर्टन की प्रमेय, अधिकतम शक्ति अंतरण प्रमेय; डीसी और एसी सर्किट, एटन्यूएटर, फिल्टर (हाई पास, लो पास, बैंड पास), सीरीज और पैरेलल रेजोनेंट सर्किट, इम्पीडेंस मैचिंग।


उपकरण और उपकरण: वैक्यूम ट्यूब, सेमीकंडक्टर डिवाइस: डायोड (डिटेक्टर, रेक्टिफायर, वोल्टेज संदर्भ); जेनर डायोड, ट्रांजिस्टर (जंक्शन ट्रांजिस्टर, एफईटी, एमओएसएफईटी); ट्रांजिस्टर के समतुल्य सर्किट, ऑपरेटिंग बिंदु और पूर्वाग्रह स्थिरता, छोटे सिग्नल कम आवृत्ति एम्पलीफायरों (लाभ बैंडविड्थ), इनपुट-आउटपुट इम्पीडेंस; बड़े सिग्नल एम्पलीफायर: पावर एम्पलीफायरों, (कक्षा ए, बी, सी, एबी), पुश-पुल एम्पलीफायर, रेडियो फ्रीक्वेंसी एम्पलीफायरों (एकल-ट्यून्ड और डबल ट्यून); प्रतिक्रिया, नकारात्मक प्रतिक्रिया, एम्पलीफायर प्रदर्शन पर इसका प्रभाव; सकारात्मक प्रतिक्रिया और दोलन, थरथरानवाला का वर्गीकरण; एलसी ऑसिलेटर्स: ट्यून्ड कलेक्टर, हार्टले और कोलपिट्स ऑसिलेटर्स; आरसी थरथरानवाला: चरण-शिफ्ट थरथरानवाला, वेन ब्रिज थरथरानवाला; अनियमित बिजली की आपूर्ति, ट्रांसफॉर्मर, रेक्टिफायर्स और फिल्टर, रिपल फैक्टर, लोड लाइन विनियमन, विनियमित बिजली की आपूर्ति।


परिचालन एम्पलीफायरों और उनकी विशेषताएं; एक तुलनित्र के रूप में ऑप-एएमपी; इन्वर्टिंग और गैर-इन्वर्टिंग एम्पलीफायर; ऑप-एएमपी इनवर्टिंग एड्डर, बेसिक विभेदक और इंटीग्रेटर के रूप में; Op-Amp में प्रतिक्रिया; एकीकृत सर्किट: पावर एम्पलीफायर आईसी, वोल्टेज नियामक आईसी।


डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स: द्विआधारी अंकगणित, दशमलव, अष्टाधारी और हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम और इंटरकांवरेंस, बीसीडी और एएससीआईआई कोड, बूलियन बीजगणित, लॉजिक गेट्स, योजक फ्लिप फ्लॉप (आरएस, डी, जेके); काउंटरर्स, रजिस्टर, सेमीकंडक्टिंग यादें (रैम, रोम), ए / डी और डी / ए कन्वर्टर्स (केवल कार्यात्मक विवरण); कैथोड रे ओसिलोस्कोप, सिग्नल जेनरेटर, इलेक्ट्रॉनिक वोल्टमीटर, पावर मीटर, मैग्नेटिक फील्ड मीटर।

PHE-11 MODERN PHYSICS Syllabus for IGNOU B.Sc in Hindi

विशेष थ्योरी ऑफ़ रिलेटिविटी, प्रकाश की गति की निरंतरता की खोज, विशेष थ्योरी ऑफ़ रिलेटिविटी, लोरेंट्ज़ ट्रांसफ़ॉर्मेशन, लंबाई में संकुचन, टाइम डिलेशन, उदाहरण, लोरेंट्ज़ इनविरैन्सी; वेग जोड़ प्रमेय, डॉपलर प्रभाव, वेग के साथ द्रव्यमान का भिन्नता, ऊर्जा-द्रव्यमान समतुल्यता, सापेक्ष ऊर्जा और गति और उनके रूपांतरण; सापेक्षतावादी रूप से सहसंयोजक रूप में न्यूटन के गति के नियम।


क्वांटम यांत्रिकी: क्वांटम भौतिकी का जन्म, डी-ब्रोगली परिकल्पना, वेव-पार्टिकल द्वैतता, वेव पैकेट, समूह वेग, अनिश्चितता सिद्धांत और इसके परिणाम, विचार प्रयोग, पूरकता; क्वांटम मैकेनिक्स, टाइम डिपेंडेंट और वन डाइमेंशन में टाइम इंडिपेंडेंट श्रॉडिंगर इक्वेशन, वेव फंक्शन के स्टैटिस्टिकल इंटरप्रिटेशन, प्रोबेबिलिटी करंट डेंसिटी और कंटीन्यूटी इक्वेशन, वेव फंक्शन्स का नॉर्मलाइजेशन, मोमेंटम स्पेस में वेव फंक्शन; वेधशाला और संचालक, रेखीय संवेग, कक्षीय कोणीय संवेग, संवातन संबंध, अपेक्षा मान, एहेनफेस्ट का प्रमेय।


क्वांटम यांत्रिकी के अनुप्रयोग: एक आयामी आयताकार संभावित बैरियर, टनलिंग, पैरिटी ऑपरेटर और इसके आइजेनजियम; एक आयामी पोटेंशियल वेल, एक बॉक्स में पार्टिकल, फ्री पार्टिकल, सिंपल हार्मोनिक ऑसिलेटर (केवल ऊर्जा आइजनवेल्स); गोलाकार रूप से सममित प्रणाली: हाइड्रोजन परमाणु, गोलाकार ध्रुवीय समन्वय में पृथक्करण समीकरण, L2 के Eigenvalues, गोलाकार हार्मोनिक्स (केवल उल्लेख), विकिरण समीकरणों (गुणात्मक), ऊर्जा स्तर, स्थिर राज्य वेव फंक्शन, बाउंड और कॉन्टिनम स्टेट्स की चर्चा। , क्वांटम संख्या और गति के स्थिरांक; स्पिन कोणीय मोमेंटम: इलेक्ट्रॉन के चुंबकीय पल, स्टर्न-गेरलच प्रयोग, कुल कोणीय मोमेंटम वेक्टर, अंतरिक्ष परिमाणीकरण; हाइड्रोजेनिक परमाणुओं के ऑप्टिकल स्पेक्ट्रा, स्पेक्ट्रल संकेतन, पाउली के बहिष्करण सिद्धांत और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास, चयन नियम, अनुमति और निषिद्ध संक्रमण, उत्साहित राज्यों का आधा जीवन, वर्णक्रमीय लाइनों की परिमित चौड़ाई; एक्स-रे स्पेक्ट्रा, विशेषता एक्स-रे स्पेक्ट्रा, मोस्ले का नियम, एक्स-रे नियम और चयन नियम, एक्स-रे के अनुप्रयोग।


नाभिकीय भौतिकी; रेडियोधर्मी क्षय कानून, रेडियोधर्मी इक्विलिब्रिया, स्वाभाविक रूप से रेडियोधर्मी श्रृंखला, of, itative और Qual स्पेक्ट्रा और गुणात्मक स्पष्टीकरण की प्रकृति; नाभिक के सामान्य गुण: द्रव्यमान, स्पिन, न्यूट्रॉन संख्या, चुंबकीय क्षण, आकार आदि; नाभिक की स्थिरता: बाइंडिंग एनर्जी कर्व, मैजिक नंबर, अर्ध-अनुभवजन्य मास फॉर्मूला, लिक्विड ड्रॉप मॉडल, परमाणु विखंडन, परमाणु संलयन; परमाणु रिएक्टर, परमाणु ऊर्जा उत्पादन (भारतीय कार्यक्रम, मौजूदा सुविधाएं), रेडियो-ट्रेसर स्टडीज, परमाणु विकिरण के जैविक प्रभाव, विकिरण Dosimetry (केवल उल्लेख); विज्ञान और उद्योग में परमाणु विकिरण के अनुप्रयोग; कण त्वरक और डिटेक्टर; प्राथमिक कण; आधुनिक धारणावाद के विषय, पदार्थ।


IGNOU Lab Syllabus in Hindi PHE-12 (L) PHYSICS LABORATORY-III

प्रयोग 1 ध्रुवीकरण के विमान के रोटेशन पर कुछ जांच
प्रयोग 2 प्रकाश के हस्तक्षेप पर कुछ जांच
प्रयोग 3 एक पतले तार के विवर्तन पैटर्न का अध्ययन करने के लिए
प्रयोग 4 एक टेलीस्कोप की शक्ति का समाधान
प्रयोग 5 एक गर्म फिलामेंट से विकिरण की तापमान निर्भरता की जांच करने के लिए
एक चुंबकीय सामग्री में प्रयोग 6 चुंबकत्व तीव्रता का अध्ययन
प्रयोग 7 मापन की माप: एंडरसन ब्रिज
प्रयोग 8 एक ऑफ-बैलेंस व्हीटस्टोन ब्रिज का अध्ययन करने और तनाव के मापन में इसके उपयोग की जांच करने के लिए
प्रयोग 9 द्विध्रुवी जंक्शन ट्रांजिस्टर का उपयोग कर एक ऑडियो आवृत्ति एम्पलीफायर का अध्ययन
प्रयोग 10 तर्क गेट्स के साथ कुछ प्रयोग
प्रयोग 11 धातु में हॉल प्रभाव का अध्ययन
तालिका शीर्ष प्रयोग 1 आवधिक तरंगों का फूरियर विश्लेषण
टेबल टॉप एक्सपेरिमेंट 2 केप्लर के प्लैनेटरी मोशन का तीसरा नियम


IGNOU B.Sc Syllabus for PHYSICS OF SOLIDS in Hindi

प्रकृति, निर्जीव और चेतन संसार में समरूपता, अणु और अणु में समरूपता, सामान्य रूप से अवलोकित समरूपता, लिप्यंतरण समरूपता और आवधिकता; परमाणुओं और अणु की ज्यामितीय व्यवस्था, समरूपता संचालन; दो और तीन आयामी क्रिस्टल, घन क्रिस्टल, क्रिस्टल दिशा और क्रिस्टल योजना, मिलर सूचकांक; क्वैसी क्रिस्टल्स, पॉलीक्रिस्टलाइन और एमोर्फस सॉलिड्स; क्रिस्टल सिस्टम और समरूपता के तत्व, ब्राविस लैटीस; संकल्पना और गुण लट्टू के प्रकार, पारस्परिक लट्टे; और ब्रिल्लिन ज़ोन; एक्स-रे विवर्तन, ब्रैग की स्थितियां; एक्स-रे विवर्तन का परमाणु उपचार, परमाणु और संरचनात्मक बिखराव कारक; न्यूट्रॉन विवर्तन और इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी।


क्रिस्टल बॉन्डिंग के विभिन्न प्रकार: आयोनिक, सहसंयोजक, धातुई, हाइड्रोजन संबंध और वैन डेर वाल्स बॉन्डिंग; ईओण और वैन डेर वाल्स क्रिस्टल के लिए एकजुट ऊर्जा; लोचदार तनाव और तनाव और घन क्रिस्टल के लिए उनका विश्लेषण, एक घन क्रिस्टल के लिए लोचदार निरंतर; लोचदार ऊर्जा घनत्व, एक क्यूबिक क्रिस्टल में लोचदार तरंगों का प्रसार, विशिष्ट क्रिस्टल दिशाओं के साथ तरंग वेग; गैर-घन क्रिस्टल के लोचदार गुण; सूक्ष्म वसंत-मास प्रणाली के रूप में ठोस पदार्थों में परमाणु; एक और दो प्रकार के परमाणुओं की श्रृंखला की गतिशीलता; जाली कंपन, ध्वनिक और ऑप्टिकल फ़ोनों की मात्रा; विशिष्ट गर्मी का शास्त्रीय सिद्धांत; आइंस्टीन और डेबी के क्वांटम सिद्धांत; सामान्य मोड की अवधारणा; थर्मल चालकता और थर्मल विस्तार।


धातुओं का शास्त्रीय मुक्त इलेक्ट्रॉन सिद्धांत, ड्रॉड-लॉरेंट्ज सिद्धांत, विद्युत चालकता, विश्राम समय, शास्त्रीय सिद्धांत की सीमाएं; सोमरफेल्ड थ्योरी, प्रतिरोध की तापमान निर्भरता; इलेक्ट्रॉनिक विशिष्ट गर्मी और इलेक्ट्रॉनिक थर्मल चालकता, लोरेंत्ज़ संख्या; ऊर्जा स्तर, ऊर्जा राज्य, फर्मी-डीराक सांख्यिकी, नि: शुल्क इलेक्ट्रॉनों का वितरण, फर्मी ऊर्जा; सोमरफेल्ड मॉडल की सीमा; ठोस पदार्थों में ऊर्जा बैंड की उत्पत्ति; पीरियोडिक पोटेंशियल, क्रोनिग-पेनी मॉडल में इलेक्ट्रॉनों के बलोच मॉडल और मोशन; ब्रिल्लिन ज़ोन और प्रभावी द्रव्यमान; धातु, इन्सुलेटर और अर्धचालक में ठोस का वर्गीकरण।


ठोस सामग्री: अर्धचालक के प्रकार; अर्धचालक के भौतिकी - इलेक्ट्रॉनिक, ऑप्टिकल और थर्मल गुण; पीएन जंक्शन; पॉलीक्रिस्टालिन और अनाकार अर्धचालक; विभिन्न मापदंडों का निर्धारण; हॉल प्रभाव; सही कंडक्टर और सुपरकंडक्टर, Meisner इफेक्ट, क्रिटिकल टेम्परेचर और सुपरकंडक्टर्स के क्रिटिकल फील्ड करेक्टर पैरामीटर्स, टाइप- I और टाइप- II सुपरकंडक्टर्स; उच्च टीसी सुपरकंडक्टर्स (एक संक्षिप्त रूपरेखा); विभिन्न प्रकार के चुंबकीय सामग्री; पैरामैगेंटिज़्म का पाउली का सिद्धांत; क्यूरी-वीज़ लॉ; क्रिस्टल विकास और शोधन; सामग्री की ताकत; मिश्रधातु; क्रिस्टल की कमी; गुण और पीजोइलेक्ट्रिक्स के कुछ महत्वपूर्ण अनुप्रयोग; Pyroelectrics; फेराइट्स; ferroelectrics; पॉलिमर; तरल क्रिस्टल; मिट्टी; चश्मा; ट्रांसड्यूसर्स, सौर सेल, पतली फिल्म उपकरणों के संचालन और निर्माण के सिद्धांत।


IGNOU B.Sc Syllabus in Hindi for MATHEMATICAL METHODS IN PHYSICS-III


मेट्रिसेस के लिए आइजनवेल्यू समस्या: परिभाषा; विशेषता समीकरण; Eigenvectors का निर्धारण; Eigenvalues ​​और Eigenvectors के संबंध में सामान्य परिणाम; केली - हैमिल्टन प्रमेय; न्यूनतम समीकरण और इसके उपयोग; रियल, सिमिट्रिक और ऑर्थोगोनल मैट्रिस; हर्मिटियन और यूनिटी मैट्रिस और भौतिकी में उनकी प्रासंगिकता; हरमिंटियन और एक्री मेट्रिसेस के आइगेनवेल्यूज और ईजेनवेक्टर के गुण; मेट्रिसेस का विकर्णीकरण, समानता रूपांतरण; विकर्ण matrices; द्विघात रूपों को कम करने के लिए आवेदन आदि।


सेंसर: भौतिक मात्रा पर रूपांतरण और प्रभाव समन्वय; Scalars; सहसंयोजक और Contravariant वैक्टर; उच्च रैंक सेंसर (परिभाषा और उदाहरण); समरूपता और विरोधी समरूपता।


समूह सिद्धांत की मूल धारणा: शारीरिक समस्याओं में समरूपता; समरूपता (चयन नियम आदि) की उपयोगिता; एक समूह की परिभाषा; उदाहरण (सेंटर फिक्स्ड के साथ स्क्वायर या एकतरफा त्रिभुज) और काउंटर उदाहरण; सार समूह और अहसास; उप-समूह, संयुग्म तत्व, वर्ग; उदाहरण; समूह सिद्धांत के अनुप्रयोग: अणु में समरूपता; क्रिस्टल और समरूपता (दो-आयाम); कुछ क्रिस्टलोग्राफिक प्वाइंट समूह, अनुवाद समूह, अंतरिक्ष समूह; क्वांटम यांत्रिकी में समरूपता और संरक्षण कानून, स्थानिक अनुवाद के तहत समरूपता और रैखिक संवेग का संरक्षण, समय अनुवाद और ऊर्जा का संरक्षण।


जटिल विश्लेषण: जटिल चर, एक जटिल चर का कार्य; सीमा, निरंतरता और विश्लेषणात्मक निरंतरता; जटिल विमान में व्युत्पन्न; विभिन्न जटिल कार्य (घातांक, त्रिकोणमितीय, लघुगणक, अतिशयोक्तिपूर्ण); विश्लेषणात्मकता और कॉची-रीमैन की स्थिति; विलक्षणताएं (आवश्यक, हटाने योग्य); जटिल एकीकरण: लाइन इंटीग्रल; कॉची का अभिन्न सिद्धांत और अभिन्न सूत्र; टेलर और लॉरेंट श्रृंखला; ध्रुवों का क्रम; अवशेषों की अवधारणा; अवशेष प्रमेय; अवशेषों का मूल्यांकन; तर्कसंगत कार्यों और त्रिकोणमितीय कार्यों से जुड़े निश्चित इंटीग्रल्स के मूल्यांकन के लिए आवेदन।


फूरियर ट्रांसफॉर्म: परिभाषा, फूरियर इंटेर्गल प्रमेय; सरल कार्यों के फूरियर रूपांतरण का मूल्यांकन; फूरियर साइन और कोसाइन ट्रांसफॉर्म; डेरिवेटिव्स और इंटीग्रल्स का फूरियर ट्रांसफॉर्म; फूरियर ट्रांसफॉर्म के माध्यम से विभेदक समीकरणों को हल करना; एक-आयाम और अन्य उदाहरणों में गर्मी चालन समीकरण; लाप्लास ट्रांसफ़ॉर्म: परिभाषा; विभिन्न कार्यों के लाप्लास ट्रांसफॉर्मेशन का मूल्यांकन; उलटा लाप्लास ट्रांसफ़ॉर्म (केवल सरल तरीके); डेरिवेटिव और इंटीग्रल के लाप्लास ट्रांसफ़ॉर्म; लगातार गुणांक के साथ साधारण विभेदक समीकरणों के समाधान के लिए आवेदन; शारीरिक प्रणालियों के लिए आवेदन।


विशेष कार्य: लीजेंड्रे समीकरण, लीजेंड पॉलिनॉमिअल्स, गुण, रोड्रिग्स फॉर्मूला, पुनरावृत्ति संबंध, ऑर्थोगोनलिटी संबंध, लीजेंड्री पॉलिनॉमिअल्स के लिए जनरेटिंग फंक्शन, शारीरिक महत्व के समाधान के रूप में लीजेंड पॉलिनॉमिअल्स; इंटीग्रल n के लिए बेसेल इक्वेशन, Bessel फंक्शन Jn (x), रिकरेंस रिलेशन, जेनरेटिंग फंक्शन, Jn (x) का इंटीग्रल रिप्रेजेंटेशन, ऑर्थोगोनलिटी रिलेशंस, Cesindrical Symmetry के साथ फिजिकल प्रॉब्लम्स में Bessel फंक्शन्स; हर्मिट इक्वेशन, रिकरेंस रिलेशन, जेनरेटिंग फंक्शंस, ऑर्थोगोनलिटी रिलेशन, लैगुएरे इक्वेशन; पुनरावृत्ति संबंध, कार्य उत्पन्न करना।

IGNOU B.Sc physics Syllabus in Hindi for ASTRONOMY AND ASTROPHYSICS


खगोलीय दूरी, द्रव्यमान और समय के पैमाने; चमक, दीप्तिमान प्रवाह और चमक, खगोलीय मात्रा का मापन (दूरी, द्रव्यमान, तारकीय रेडी और तापमान); पोजिशनल एस्ट्रोनॉमी की बुनियादी अवधारणा: आकाशीय क्षेत्र; खगोलीय निर्देशांक प्रणाली (क्षितिज और भूमध्यरेखीय); समय का मापन (मतलब सौर समय, नाक्षत्र समय, समय का समीकरण); पंचांग; खगोलीय तकनीक: बुनियादी ऑप्टिकल परिभाषाएँ (आवर्धन, प्रकाश इकट्ठा करने की शक्ति, संकल्प शक्ति, विवर्तन सीमा);

 वायुमंडलीय विंडोज; ऑप्टिकल टेलीस्कोप, डिटेक्टर, टेलीस्कोप की डिटेक्टेबिलिटी लिमिट; शारीरिक सिद्धांत: वायरल प्रमेय; न्यूटनियन सिद्धांत बनाम सामान्य सापेक्षता; थर्मोडायनेमिक संतुलन में सिस्टम; मैक्सवेलियन वेग वितरण; श्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण; बोल्ट्ज़मन और साहा समीकरण; रेडियोलॉजिकल ट्रांसफर समीकरण और ऑप्टिकल गहराई; स्थानीय थर्मोडायनामिक संतुलन।


सूरज; सौर पैरामीटर, फोटोस्फियर, सौर वायुमंडल, क्रोमोस्फीयर; कोरोना, सौर गतिविधि (सौर हवा, सौर flares, सूरज स्पॉट); मैग्नेटो-हाइड्रोडायनामिक्स का परिचय, सूर्य का सीस्मोलॉजी (केवल संक्षिप्त उल्लेख); सौर परिवार; तथ्य और आंकड़े; सौर मंडल की उत्पत्ति (नेबुलर मॉडल); ज्वारीय बलों और ग्रहों के छल्ले; 

अतिरिक्त-सौर ग्रह; तारकीय स्पेक्ट्रा और वर्गीकरण; परमाणु स्पेक्ट्रा, स्टेलर स्पेक्ट्रा, स्पेक्ट्रल प्रकार और तापमान निर्भरता, ल्यूमिनोसिटी वर्गीकरण, एच-आर डायग्राम; तारकीय संरचना; हाइड्रोस्टेटिक इक्विलिब्रियम; वायरल प्रमेय; तारकीय ऊर्जा के स्रोत, ऊर्जा परिवहन के मॉडल; पॉलीट्रोपिक तारकीय मॉडल; 

स्टार फॉर्मेशन: इंटरस्टेलर मीडियम की संरचना, जीन की अस्थिरता मानदंड, आण्विक बादल (सामूहिक कार्य) के पतन और विखंडन; मुख्य अनुक्रम की ओर विकास; न्यूक्लियोसिंथेसिस और स्टेलर इवोल्यूशन; लौकिक बहुतायत; तारकीय न्यूक्लियोसिंथेसिस; 

मुख्य अनुक्रम और सितारों के बाद के मुख्य अनुक्रम विकास; अंतिम चरण; सुपरनोवा; कॉम्पैक्ट सितारे; राज्य और समीकरणों की डीजेनरेट गैस का समीकरण; सफेद बौने (चंद्रशेखर सीमा), न्यूट्रॉन सितारे (पल्सर); सीमित द्रव्यमान; ब्लैक होल्स।


आकाशगंगा; संरचना और गुण; रोटेशन (डिफरेंशियल रोटेशन और ओओर्ट का स्थिरांक), रोटेशन वक्र; गांगेय केंद्र; इंटर-स्टेलर मैटर (21 सेमी लाइन); स्टार क्लस्टर; आकाशगंगाएँ: आकृति विज्ञान, हबल वर्गीकरण; सर्पिल, अण्डाकार और अनियमित; गैस और धूल; 

सक्रिय आकाशगंगाएँ: प्रकृति, वर्गीकरण, (रेडियो आकाशगंगाएँ और क्वासर; Seyferts और तारा फट आकाशगंगाएँ); व्यवहार, केंद्रीय इंजन (अभिवृद्धि डिस्क और जेट), यूनिफाइड मॉडल; बड़े पैमाने पर संरचना और विस्तार ब्रह्मांड; लौकिक दूरी की सीढ़ी; हबल का नियम; आकाशगंगाओं का समूह (विराट प्रमेय और डार्क मैटर); 

फ्रीडमैन समीकरण और समाधान; प्रारंभिक ब्रह्मांड और न्यूक्लियोसिंथेसिस, कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन; विकसित बनाम स्थिर राज्य ब्रह्मांड।


IGNOU B.Sc physics Syllabus for COMMUNICATION PHYSICS

संचार के तत्व: हर दिन संचार प्रणाली; बड़ी दूरी की संचार प्रणाली (ब्लॉक आरेख); संचार प्रणाली मॉडल: स्रोत - मीडिया - सिंक; मीडिया और विशेषताओं के प्रकार (तार, आयनोस्फीयर, माइक्रोवेव, स्पेस); सिग्नल का वर्गीकरण (आवधिक, दलहन, सीरियल, समानांतर संचार मोड आदि); नियतात्मक संकेतों को संभालने के लिए बुनियादी उपकरण; शोर अनुपात, वाइड और संकीर्ण बैंड शोर को सिग्नल; चैनल बैंडविड्थ और क्षमता; सिग्नल प्रतिनिधित्व: ऊर्जा और पावर लिमिटेड सिग्नल; स्पेक्ट्रम और घनत्व समारोह; स्रोत की आवृत्ति स्पेक्ट्रम और डिटेक्टर की प्रतिक्रिया।


सिग्नल का प्रसार: मैक्सवेल के समीकरण की समीक्षा और सीमा की शर्तों की अवधारणा; डाइलेक्ट्रिक्स और कंडक्टर्स में प्लेन वेव सॉल्यूशन; Poynting प्रमेय, कुल आंतरिक प्रतिबिंब, सतह लहरें; एंटीना की समीक्षा (कोई व्युत्पत्ति), ऐन्टेना के तत्व, विकिरण पैटर्न (बहुक्रिया एंटीना में हस्तक्षेप); ट्रांसमिशन लाइन समीकरण (रिकैप); ट्रांसमिशन लाइन और प्रतिबाधा मिलान की विशेषता प्रतिबाधा (प्रतिबिंब गुणांक, तितर बितर); वितरित घटक बनाम लुम्पीड घटक; गूंज; ट्रांसमिशन लाइन्स के प्रकार - माइक्रोस्ट्रिप्लिन्स, स्ट्रिप्लिन, डाइइलेक्ट्रिक ट्रांसमिशन लाइन, को-एक्सियल, 2-वायर लाइन।
मॉड्यूलेशन तकनीक: मॉड्यूलेशन प्रमेय; रैखिक मॉड्यूलेशन सिस्टम; एएम, एफएम, पीएम और उनके मॉडुलन और डिमॉड्यूलेशन तकनीक; पल्स मॉड्यूलेशन सिस्टम - पीएएम, पीडीएम, पीपीएम; नमूनाकरण प्रमेय, परिमाणीकरण; असतत मॉडुलन तकनीक, पीसीएम।


टेलीफोनी और स्विचिंग: प्वाइंट टू प्वाइंट, प्वाइंट टू मल्टीपॉइंट कम्युनिकेशन; टेलीफोन सिस्टम, सेंट्रल स्विचिंग, रूटिंग और कॉल प्रोसेसिंग की अवधारणाओं; वायरलेस और सेलुलर संचार; सिम्पलेक्स, हाफ डुप्लेक्स, फुल डुप्लेक्स कम्युनिकेशन, टाइम, स्पेस, फ्रीक्वेंसी और वेवलेंथ में मल्टीप्लेक्सिंग।


ऑडियो और वीडियो संचार: एएम, एफएम ब्रॉडकास्टिंग; ट्रांसमिशन और रिसेप्शन; टीवी ट्रांसमिशन और रिसेप्शन, रंग और मोनोक्रोम सिग्नल; वेस्टिस्टिक बैंड ट्रांसमिशन; कैमरा और डिस्प्ले ट्यूब; टीवी मानक।
माइक्रोवेव: वेवगाइड घटक; माइक्रोवेव जेनरेटर और डिटेक्टर; लाइन ऑफ साइट, सैटेलाइट कम्युनिकेशन, RADAR।


ऑप्टिकल फाइबर संचार: फाइबर ऑप्टिक्स सिद्धांत; चैनल क्षमता; क्षीणता और हानि; ऑप्टिकल स्रोत और डिटेक्टर; मॉडुलन तकनीक।
कंप्यूटर आधारित संचार: संचार के उपकरण के रूप में कंप्यूटर; हार्डवेयर आर्किटेक्चर और सॉफ्टवेयर पहलू; व्यक्तिगत, डेस्कटॉप, मल्टी मीडिया सिस्टम; LAN, WAN कंप्यूटर नेटवर्क; इंटरनेट; WWW; ईमेल।


कम्युनिकेशन सिस्टम का फ्यूचरिस्टिक लुक: वायरलेस टेक्नोलॉजी, ब्लू टूथ, वैप और किसी भी अन्य नए उभरते विषय।


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IGNOU B.Sc Mathematics syllabus In Hindi For 2020 - IGNOU Syllabus

November 08, 2020

IGNOU B.Sc mathematics syllabus

  • न्यूनतम अवधि: 3 वर्ष
  • अधिकतम अवधि: 6 वर्ष
  • कोर्स शुल्क: रु। 10,500
  • न्यूनतम आयु: No Limit
  • अधिकतम आयु: No Limit


Eligibility For IGNOU B.Sc Maths:

विज्ञान में 10 + 2 या समकक्ष

Fee Structure : कुल कार्यक्रम शुल्क रु। 10,500, जो रु। का भुगतान किया जाना है। 3,500 प्रति वर्ष।

 BSc (Major) Degree in Mathematics की डिग्री के लिए, गणित में 40 क्रेडिट (MTE-01, 02, 04 से 14) के वैकल्पिक पाठ्यक्रम पूर्ण होने चाहिए। वैकल्पिक पाठ्यक्रमों में इन 40 क्रेडिटों में, पाठ्यक्रम के 28 क्रेडिट मूल्य, MTE-01,02,04 से 09 अनिवार्य हैं।

Program Structure

B.Sc के लिए 96 क्रेडिट कार्यक्रम को नीचे दिए गए पाठ्यक्रमों की तीन श्रेणियों में फैलाया जाना है:

  • फाउंडेशन पाठ्यक्रम -24 क्रेडिट
  • वैकल्पिक पाठ्यक्रम - 56 से 64 क्रेडिट
  • आवेदन- ओरिएंटेड कोर्स- 8 से 16 क्रेडिट
  • पर्यावरण पर जागरूकता पाठ्यक्रम -नील
  • * कुल - 96 क्रेडिट

 
यदि आप विभिन्न बीएससी (मेजर) की डिग्री पूरी नहीं करते हैं और विज्ञान वैकल्पिक पाठ्यक्रमों में से किसी भी अन्य पाठ्यक्रम को पूरा करते हैं, तो आपको बीएससी (सामान्य) की डिग्री दी जाएगी।

IGNOU B.Sc Math syllabus in Hindi

 

  • CALCULUS Syllabus For Mathematics in Hindi

R के मूल गुण, निरपेक्ष मूल्य, वास्तविक रेखा पर अंतराल, कार्य (परिभाषा और उदाहरण), उलटा कार्य, कार्यों का रेखांकन, कार्यों पर संचालन, कार्यों का समग्र, सम और विषम कार्य, मोनोटोन कार्य, आवधिक कार्य।

IGNOU B.Sc Mathematics syllabus In Hindi For 2020
IGNOU B.Sc Mathematics syllabus In Hindi For 2020


सीमाओं की परिभाषा, सीमाओं का बीजगणित, सीमाएँ (या), एक तरफा सीमाएँ, निरंतरता (परिभाषाएँ और उदाहरण, निरंतर कार्यों के बीजगणित),
एक फ़ंक्शन के व्युत्पन्न की परिभाषा, कुछ सरल कार्यों के डेरिवेटिव, डेरिवेटिव के बीजगणित, श्रृंखला नियम, निरंतरता बनाम व्युत्पन्नता।


विभिन्न त्रिकोणमितीय कार्यों के व्युत्क्रम, व्युत्क्रम फलन के व्युत्क्रम, व्युत्क्रम फलन प्रमेय, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय कार्य के प्रतिलोम, परिवर्तनों का उपयोग। घातीय कार्य की व्युत्पत्ति, लघुगणक कार्य, हाइपरबोलिक कार्य, प्रतिलोम हाइपरबोलिक कार्य, विभेदन की विधि (व्युत्पन्न का भेद, लघुगणक भिन्नता, एक पैरामीटर के संदर्भ में परिभाषित कार्यों के डेरिवेटिव, निहित कार्यों के डेरिवेटिव)।

दूसरे और तीसरे क्रम के व्युत्पन्न, एनटी ऑर्डर डेरिवेटिव, लिबनिज प्रमेय, टेलर की श्रृंखला और मैकलॉरिन की श्रृंखला मैक्सिमा-मिनिमा ऑफ़ फ़ंक्शंस (परिभाषाएँ और उदाहरण, चरम बिंदुओं के अस्तित्व के लिए एक आवश्यक शर्त), मीन वैल्यू प्रमेय (रोलेल प्रमेय, लैग्रेन्स माध्य मूल्य प्रमेय) ), चरम बिंदुओं के अस्तित्व के लिए पर्याप्त परिस्थितियां (पहला व्युत्पन्न परीक्षण, दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण), समालोचना / उत्तलता, विभक्ति के बिंदु। स्पर्शरेखाओं और मानदंडों का समीकरण, दो घटता के चौराहे के कोण, मूल में स्पर्शरेखा, एकवचन बिंदुओं को वर्गीकृत करते हुए, Asymptotes (अक्षों के समानांतर, Oblique asymptotes)। 

किसी फ़ंक्शन को रेखांकन करना, एक वक्र ट्रेस करना (इसके कार्टेशियन समीकरण, या पैरामीट्रिक रूप में, या ध्रुवीय समीकरण को देखते हुए)।

एक बंद अंतराल के विभाजन, ऊपरी और निचले उत्पाद सम्स, ऊपरी और निचले अभिन्न, निश्चित अभिन्न, पथरी के मौलिक प्रमेय। 

मानक इंटीग्रल, इंटीग्रल्स का बीजगणित, प्रतिस्थापन द्वारा एकीकरण, त्रिकोणमितीय सूत्रों का उपयोग करके इंटीग्रल, त्रिकोणमितीय और हाइपरबोलिक प्रतिस्थापन, निश्चित इंटीग्रल्स के दो गुण, भागों द्वारा एकीकरण, का मूल्यांकन।

 त्रिकोणमितीय फ़ंक्शंस (प्रकार का इंटीग्रैंड), हाइपरबोलिक फ़ंक्शंस शामिल इंटीग्रल के उत्पादों के लिए इंटीग्रल्स के लिए कटौती के सूत्र कुछ सरल तर्कसंगत कार्यों का एकीकरण, आंशिक अंश विघटन, प्रतिस्थापन की विधि, तर्कसंगत त्रिकोणमितीय कार्यों का एकीकरण, अपरिमेय कार्यों का एकीकरण

मोनोटोनिक फ़ंक्शन, असमानताएं, अनुमानित मूल्य। वक्र (कार्टेशियन समीकरण, ध्रुवीय समीकरण) के तहत क्षेत्र, एक बंद वक्र, संख्यात्मक एकीकरण द्वारा घिरा क्षेत्र। 

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(ट्रेपोज़ाइडल नियम, सिम्पसन नियम)। एक प्लेन वक्र की लंबाई (कारटेशियन फॉर्म, पैरामीट्रिक फॉर्म, पोलर फॉर्म), एक ठोस क्रांति का आयतन, क्रांति की सतह का क्षेत्र।

  • LINEAR ALGEBRA IGNOU B.Sc Math syllabus

    सेट, सबसेट, संघ और सेट के प्रतिच्छेदन, वेन आरेख, कार्तीय उत्पाद, संबंध, कार्य, कार्यों की संरचना, द्विआधारी संचालन, क्षेत्र। विमान और अंतरिक्ष वैक्टर, वैक्टर के अतिरिक्त और स्केलर गुणन, स्केलर उत्पाद, ऑर्थोनॉमिक आधार, एक रेखा, विमान और क्षेत्र के वेक्टर समीकरण। 

परिभाषा और मूल गुण, उप-स्थान, रैखिक संयोजन, उप-स्थान का बीजगणित, भागफल रिक्त स्थान रैखिक स्वतंत्रता और इसके बारे में कुछ परिणाम, आधार और आयाम के बारे में बुनियादी परिणाम, एक आधार पर रैखिक रूप से स्वतंत्र सेट को पूरा करना, उप-स्थान और भागफल के आयाम।

रेखीय परिवर्तन, कर्नेल, श्रेणी स्थान, रैंक और अशक्तता, समरूपता प्रमेयों की परिभाषा और उदाहरण। 

L (U,V), दोहरे स्थान, परिवर्तनों की संरचना, न्यूनतम बहुपद। एक मैट्रिक्स की परिभाषा, एक रैखिक परिवर्तन से जुड़ी मैट्रिक्स, वेक्टर स्पेस Mmxn (F), ट्रांसपोज़, संयुग्म, विकर्ण और त्रिकोणीय मैट्रिक्स, मैट्रिक्स गुणन, मैट्रिक्स का व्युत्क्रम, एक परिवर्तन का मैट्रिक्स।

 मैट्रिक्स के व्युत्क्रम को प्राप्त करने और रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के लिए पंक्ति में कमी को लागू करते हुए एक मैट्रिक्स, प्राथमिक संचालन, पंक्ति-कम पारिस्थितिक मैट्रिक्स की रैंक।

परिभाषा और गुण, उत्पाद सूत्र, मैट्रिक्स निकटता और व्युत्क्रम प्राप्त करने के लिए इसका उपयोग, क्रैमर का नियम, निर्धारक रैंक। परिभाषा और उन्हें कैसे प्राप्त करें, विकर्ण। केली-हैमिल्टन प्रमेय, न्यूनतम बहुपद के गुण।
परिभाषा, एक वेक्टर के मानक, ओर्थोगोनलिटी।

आंतरिक उत्पाद रिक्त स्थान के रेखीय कार्य, एक ऑपरेटर के आस-पास, स्वयं-सहायक और एकात्मक ऑपरेटर, हर्मिटियन और एकात्मक मैट्रिसेस। परिभाषाएँ, मैट्रिक्स उत्पाद के रूप में प्रतिनिधित्व, आधार परिवर्तन के तहत परिवर्तन, एक प्रकार की रैंक, ऑर्थोगोनल और सामान्य विहित कटौती परिभाषाएँ, मानक समीकरण, विवरण और एक दीर्घवृत्त के कुछ ज्यामितीय गुण, एक हाइपरबोला और पेराबोला, सामान्य कमी।

  • MATHEMATICAL METHODS For IGNOU B.Sc Math syllabus in Hindi:-

 सेट्स, सेट्स की समानता, सेट्स पर संचालन, वेन आरेख, फ़ंक्शंस, प्रकार के कार्य, समग्र फ़ंक्शंस, फ़ंक्शंस के साथ संचालन।

 रेखांकन (घातांक और लघुगणक कार्य, त्रिकोणमितीय कार्य), त्रिकोणमितीय अनुपात। बहुपद और समीकरण, अनुक्रम और श्रृंखला, क्रमपरिवर्तन और संयोजन, द्विपद प्रमेय।


दो डायमेंशनल कोऑर्डिनेट सिस्टम, दो बिंदुओं के बीच, त्रिभुज का क्षेत्रफल, एक लाइन का समीकरण, दो लाइनों के बीच का कोण, एक लाइन से एक पॉइंट की दूरी, सर्कल, तीन डायमेंशनल कोऑर्डिनेट सिस्टम- 3-डी में एक सीधी रेखा का समीकरण , विमान, क्षेत्र। वैक्टर के रूप में निर्देशित रेखा खंड, वैक्टर के बीजगणित और उनके अनुप्रयोग (वैक्टर के जोड़ और घटाव, वैक्टर का संकल्प, डॉट और क्रॉस उत्पाद)।

सीमा और निरंतरता, एक बिंदु पर एक कार्य की व्युत्पत्ति, इसके ज्यामितीय महत्व, भेदभाव के नियम, त्रिकोणमितीय, घातांक और लघुगणक कार्य के विभेद, विलोम अलंकार और विलोम त्रिकोणमितीय कार्य के भिन्नता, श्रृंखला नियम, निहित कार्य और लघुगणक भिन्नता। व्युत्पन्न के पहलू

स्पर्शरेखा और नॉर्मल, उच्च क्रम के डेरिवेटिव्स, मैक्सिमा और मिनिमा, एसिम्पोट्स, वक्र-अनुरेखण, दो चर के कार्य, क्रम दो के आंशिक डेरिवेटिव, सजातीय कार्य, यूलर के प्रमेय। 

अंतःविषय, विभेद के विलोम के रूप में एकीकरण, सम की सीमा के रूप में निश्चित इंटीग्रल, निश्चित इंटीग्रल के गुण, इंटीग्रल कैलकुलस के मौलिक सिद्धांत मानक इंटीग्रल, एकीकरण के तरीके, प्रतिस्थापन के लिए एकीकरण, भागों द्वारा एकीकरण, त्रिकोणमितीय कार्यों का एकीकरण
प्रोलिमिनेरीज़, डिफरेंशियल इक्वेशन का फॉर्मेशन, फर्स्ट ऑर्डर और फर्स्ट डिग्री के वैरिएबल इक्वेशन को हल करने के तरीके (वेरिएबल सेपरेबल, होमोजीनस इक्वेशन, एक्जेक्यूटिव इक्वेशन और लीनियर इक्वेशन)।

सांख्यिकी, फ्रीक्वेंसी डिस्ट्रीब्यूशन, असतत रैंडम वेरिएबल्स, कंटीन्यूअस रैंडम वैरिएबल्स, सेंट्रल टेंडेन्सी एंड डिसपर्सन के उपाय (मीन, मोड, मेडियन, स्टैंडर्ड डिविएशन, मीन विचलन) में कुछ बुनियादी परिभाषाएँ। प्राथमिकताएं: (नमूना स्थान, असतत नमूना स्थान, सतत नमूना स्थान), संभाव्यता के नियम, सशर्त संभावना, बे के प्रमेय। घटनाओं का संयोजन, द्विपद वितरण, पॉसों वितरण (चित्र के माध्यम से जोर)। 

सतत यादृच्छिक चर, निरंतर वितरण के प्रकार (घातांक और सामान्य वितरण - चित्र के माध्यम से जोर)

नमूना चयन, रैंडम सैंपलिंग प्रक्रिया, भिन्नता और सटीकता की माप, मानक त्रुटि, निष्पक्ष अनुमानक, नमूना अनुमानक की सटीकता और सटीकता, नमूना डिजाइन के प्रकार (रैंडम सैम्पलिंग, क्लस्टर सैम्पलिंग)। वैज्ञानिक परिकल्पना, महत्व का स्तर, स्वतंत्रता की डिग्री, ची। -सक्वेयर टेस्ट, टी-टेस्ट, वेरिंस कॉर्लेशन एंड स्कैलेर डायग्राम का विश्लेषण, कोरिलेशन गुणांक, रैखिक प्रतिगमन, वक्र फिटिंग (लिस्ट स्क्वायर विधि)।

  • ELEMENTARY ALGEBRA For IGNOU B.Sc Math syllabus in Hindi:-

सेट और सबसेट की परिभाषा और उदाहरण, वेन आरेख, पूरक, अंतःक्रिया, संघ, वितरण संबंधी कानून, डे मॉर्गन के नियम, कार्टेशियन उत्पाद।
एक जटिल संख्या क्या है, ज्यामितीय प्रतिनिधित्व, बीजीय संचालन, डी मोइवर की प्रमेय, त्रिकोणमितीय पहचान, एक जटिल संख्या की जड़ें।
रैखिक और द्विघात समीकरणों के समाधान, क्यूबिक समीकरणों (कार्डानो के समाधान, जड़ें और गुणांक के साथ उनके संबंध) के समाधान को याद करें, द्विघात समीकरण (फेरारी का समाधान, डेसकार्टेस के समाधान, जड़ें और गुणांक के साथ उनके संबंध)

परिशिष्ट: कुछ गणितीय प्रतीक (निहितार्थ, दो-तरफ़ा निहितार्थ, सभी के लिए, उनका अस्तित्व), प्रमाण की कुछ विधियाँ (प्रत्यक्ष प्रमाण, गर्भनिरोधक प्रमाण, विरोधाभास द्वारा प्रमाण, प्रति-उदाहरण द्वारा प्रमाण)।

रैखिक प्रणाली, प्रतिस्थापन द्वारा समाधान, उन्मूलन द्वारा हल। मैट्रिक्स की परिभाषा, निर्धारक, क्रैमर का नियम। 

पूर्वजों के लिए ज्ञात असमानताएं (साधनों की असमानता, त्रिभुज असमानता), कम प्राचीन असमानताएं (कॉची-श्वार्ज़ असमानता, वीयरस्ट्रैस असमानताएं, टीचेबशेव असमानताएं)


  • ANALYTICAL GEOMETRY For IGNOU B.Sc Math syllabus:-

एक रेखा के समीकरण, समरूपता, अक्षों का परिवर्तन (अक्षों का अनुवाद करना, अक्षों को घुमाना), ध्रुवीय निर्देशांक।
 
 फोकस-डायरेक्ट्रिक्स संपत्ति, पेराबोला, दीर्घवृत्त और हाइपरबोला के मानक रूप का विवरण; Parabola, दीर्घवृत्त, हाइपरबोला के स्पर्शरेखा और मानदंड; शंकुओं का ध्रुवीय समीकरण। सामान्य द्वितीय डिग्री समीकरण, केंद्रीय और गैर-केंद्रीय शंकुधारी, एक शंकु (केंद्रीय शंकुवृक्ष, परबोला), स्पर्शरेखा, शंकुओं का अंतर्ग्रहण।

पॉइंट्स, लाइन्स (दिशा कोज़ाइन, एक सीधी रेखा के समीकरण, दो लाइनों के बीच कोण), प्लेन्स (एक विमान के समीकरण, इंटरसेक्टिंग प्लेन और लाइनें)। एक गोले, स्पर्शरेखा रेखाओं और विमानों के समीकरण, दो चौराहे के गोले, एक दिए गए चक्र के माध्यम से गोलाकार।
शंकु, शंकु के लिए स्पर्शरेखा विमान।

एक शंकुवृक्ष की परिभाषा, कुल्हाड़ियों का परिवर्तन (कुल्हाड़ियों का अनुवाद, प्रक्षेपण, कुल्हाड़ियों का रोटेशन), मानक रूप में कमी। 
 
एक शंकुवृक्ष का केंद्र, केंद्रीय शंकुवृक्षों का वर्गीकरण, एलीपोसिड, एक शीट का हाइपरबोलॉइड, दो चादरों का हाइपरबोलाइड, एक पंक्ति या समतल के साथ अंतर्विरोध। समांतर समीकरण, परिच्छेदों का अनुरेखण, एक रेखा या समतल के साथ गहनता।
  • ABSTRACT ALGEBRA For IGNOU B.Sc Math syllabus:-

सेट्स, कार्टेशियन उत्पाद, संबंध, कार्य, कुछ संख्या सिद्धांत - जेड में प्रेरण और विभाजन का सिद्धांत। द्विआधारी संचालन, एक समूह की परिभाषा, एक समूह के गुण, जेडएन, एसएन, सी और परिशिष्ट के कुछ गुणों के विवरण। संख्या। उपसमूह और उनके गुण, चक्रीय समूह। cosets; लैग्रेंज प्रमेय का विवरण, प्रमाण और अनुप्रयोग।

सामान्य उपसमूहों की परिभाषा और मानक गुण, उद्धरण समूह। परिभाषा और उदाहरण, Isomorphism, Isomorphism theorems, Automorphism। परिभाषा, उदाहरण, केली की प्रमेय। प्रत्यक्ष उत्पाद, सिलो प्रमेय (प्रमाण के बिना), क्रम 1 से 10 के समूहों का वर्गीकरण।

प्राथमिक गुण, पहचान के बिना और बिना कम्यूटेटिव और गैर-कम्यूटेटिव रिंग्स और रिंग्स के उदाहरण। परिभाषाएँ, उदाहरण, मानक गुण, कोटेटिव रिंग्स (कम्यूटरी रिंग्स के संदर्भ में)।

अभिन्न डोमेन, फील्ड्स, प्राइम और मैक्सिमम आइडियल, क्विड्स के फील्ड्स की परिभाषा और गुण। उदाहरण, डिवीजन एल्गोरिथम और रूट ऑफ़ पॉलिनॉमिअल्स। यूक्लिडियन डोमेन, पीआईडी, यूएफडी। Eisenstein की कसौटी, प्रधान क्षेत्र, परिमित क्षेत्र

  • ABSTRACT ALGEBRA For IGNOU B.Sc Math syllabus:-

विस्तारित रियल नंबर सिस्टम आर (आर में अंकगणितीय संचालन, आर में सीमाएं। घातांक का विस्तार और आर के लिए लॉगरिदमिक फ़ंक्शंस)। अनंत सीमा की अवधारणा (स्वतंत्र चर के रूप में अनंत सीमाएं, एक तरफा अनंत सीमाएं, स्वतंत्र चर के रूप में सीमा या - या, सीमाओं के बीजगणित)।

फार्म के लिए अनिश्चितकालीन प्रपत्र, L'Hopital का नियम (L'Hopital के नियम का सरलतम रूप, L'Hopital के नियम का दूसरा रूप), L'Hoptal का नियम, फॉर्म के लिए, अन्य प्रकार के Indeterminate Forms (अनिश्चित प्रकार के प्रकार) -, अनिश्चितकालीन प्रपत्र प्रकार के प्रकार 0., प्रकार के अनिश्चित प्रकार 00, 0,1)।

 स्पेस आरएन (कार्टेशियन उत्पाद, आरएन की बीजगणितीय संरचना, आरएन में दूरी), आरएन से आरएम तक कार्य।

रियल-वैल्यूड फंक्शंस की सीमाएं, रियल-वैल्यूड फंक्शंस की निरंतरता, Rn Rm से लिमिट्स और फंक्शंस की निरंतरता, बार-बार की सीमाएं।

 पहला ऑर्डर पार्टिकल डेरिवेटिव्स (परिभाषा और उदाहरण, ज्यामितीय व्याख्या। निरंतरता और आंशिक डेरिवेटिव्स), आर 2 से आर की कार्यक्षमता की भिन्नता, आरएन आर से कार्यों की भिन्नता, N> 2. उच्च आदेश आंशिक डेरिवेटिव्स, मिश्रित डिजिटल घटकों की समानता। चेन नियम, सजातीय कार्य, दिशात्मक डेरिवेटिव

टेलर की प्रमेय (एक चर के कार्यों के लिए टेलर की प्रमेय, दो चर के कार्यों के लिए टेलर की प्रमेय), मैक्सिमा और मिनीमा (स्थानीय एक्स्ट्रेमा, स्थानीय एक्सट्रैमा के लिए दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण), लैग्रेंज के मल्टीएजर्स; जैकोबियंस (परिभाषा और उदाहरण, आंशिक कार्य के व्युत्पन्न), चेन शासन, कार्यात्मक निर्भरता (आरएन, निर्भरता में डोमेन)। 

इम्प्लिक्ट फंक्शन प्रमेय (दो वैरिएबल के लिए इम्प्लिक्ट फंक्शन प्रमेय, तीन वैरिएबल के लिए फंक्शन प्रमेय), उलटा फंक्शन प्रमेय।

एक आयत पर डबल इंटीग्रल (Preliminaries, डबल इंटीग्रल और बार-बार इंटीग्रल), किसी भी बाउंड सेट पर डबल इंटीग्रल (टाइप I और टाइप II का क्षेत्र, टाइप I और टाइप II के क्षेत्रों में बार-बार इंटीग्रल), वेरिएबल्स का परिवर्तन। अंतरिक्ष में (एक आयताकार बॉक्स पर इंटीग्रल, प्रकार I और प्रकार II के क्षेत्रों पर इंटीग्रल), ट्रिपल इंटीग्रल में भिन्नताएं (बेलनाकार निर्देशांक में ट्रिपल इंटीग्रल, गोलाकार निर्देशांक में ट्रिपल इंटीग्रल)।

 डबल इंटीग्रल के अनुप्रयोग (एक प्लानर क्षेत्र का क्षेत्र और एक ठोस, सतह क्षेत्र, द्रव्यमान और क्षणों की मात्रा), ट्रिपल इंटीग्रल्स के अनुप्रयोग; लाइन इंटीग्रल, पथ की स्वतंत्रता, ग्रीन की प्रमेय।

  •  DIFFERENTIAL EQUATIONS IGNOU B.Sc mathematics syllabus

अंतर समीकरणों के सिद्धांत में मूल अवधारणा, घटता परिवार और अंतर समीकरण, भौतिक स्थितियों से उत्पन्न विभेदक समीकरण। चर, सजातीय समीकरण, सटीक समीकरण, पृथक्करण कारकों को अलग करना। पहले क्रम के अंतर समीकरणों का वर्गीकरण (DE), रैखिक गैर-समरूप समीकरण के सामान्य समाधान, अंडरटेर्मिंड गुणांक की विधि, पैरामीटर्स की भिन्नता का तरीका, रेखीय रूप में समीकरण reducible, रैखिक DEs के अनुप्रयोग। 

जिन समीकरणों को कारक बनाया जा सकता है, वे समीकरण जिन्हें कारक नहीं बनाया जा सकता है (x, y, स्वतंत्र चर अनुपस्थित, x और y में सजातीय, क्लेरौट और रिकेट्टी के समीकरणों के लिए हल करने योग्य)।

रैखिक सामान्य अंतर समीकरण का सामान्य रूप, अद्वितीय समाधान के अस्तित्व के लिए स्थिति, रैखिक निर्भरता और डीई के समाधान की स्वतंत्रता, निरंतर गुणांक के साथ सजातीय समीकरण को हल करने की विधि। गैर-सजातीय शर्तों के प्रकार, जिसके लिए विधि लागू होती है (बहुपद, घातांक, साइनसोइडल आदि), विधि का अवलोकन और अवरोध। मापदंडों का भिन्नता, ऑर्डर में कमी, यूलर के समीकरण। 

डिफरेंशियल ऑपरेटर्स, पर्टिकुलर इंटीग्रल (PI) खोजने की सामान्य विधि, PI खोजने की संक्षिप्त विधि, यूलर के समीकरण। स्वतंत्र चर को बदलने की विधि, आश्रित चर को बदलने की विधि, अनुप्रयोग - यांत्रिक कंपन, इलेक्ट्रिक सर्किट

घटता और सतहों के संदर्भ के फ्रेम, 2-आयामों में बुनियादी अवधारणाएं, घटता और अंतरिक्ष में सतह।


एक साथ डीई का गठन, अस्तित्व और विशिष्टता, समाधान के तरीके
  अनुप्रयोग - ऑर्थोगोनल प्रक्षेपवक्र, चरण-अंतरिक्ष में कण गति, इलेक्ट्रिक सर्किट। 

फाफियन डिफरेंशियल इक्वेशन का गठन उनके ज्यामितीय अर्थ, एकीकरण, एकीकरण के तरीके (परिवर्तनीय वियोज्य, एक परिवर्तनीय वियोज्य, सजातीय PfDEs, नटनी की विधि)।

 ओरिजिनल फर्स्ट ऑर्डर पीडीईएस की उत्पत्ति, वर्गीकरण और समाधान, पहले ऑर्डर के रैखिक समीकरण, कैची समस्या। पूर्ण अभिन्न, संगतता, शार्पिट विधि, मानक रूप, जैकोबी विधि, कैची समस्या।

किसी भी क्रम के आंशिक अंतर समीकरण का सामान्य रूप, - वर्गीकरण और इंटीग्रल, रिड्यूसियल सजातीय समीकरणों का समाधान, इरेड्यूसियस सजातीय समीकरणों का समाधान।

 विशेष रूप से अभिन्न, यूलर के समीकरणों की समानताएं दूसरे क्रम की उत्पत्ति पीडीई, वर्गीकरण, हीट फ्लो, वेव और लाप्लास समीकरणों के लिए परिवर्तनीय वियोज्य समाधान।

  • REAL ANALYSIS IGNOU B.Sc mathematics syllabus

 सेट और फ़ंक्शंस, वास्तविक संख्याओं की प्रणाली, गणितीय प्रेरण।
वास्तविक संख्या, बीजगणितीय संरचना (आदेशित क्षेत्र, पूर्ण आदेशित क्षेत्र), गणनीयता में आदेश संबंध।

 एक बिंदु के पड़ोसी, खुले सेट, एक सेट की सीमा बिंदु (बुलज़ानो-वीयरट्रैस प्रमेय), बंद सेट, कॉम्पैक्ट सेट (हेइन-बोरेल प्रमेय, बिना प्रमाण के)।

बीजगणितीय कार्य, पारलौकिक कार्य, कुछ विशेष कार्य।

अनुक्रम, बंधे हुए क्रम, मोनोटोनिक अनुक्रम, अभिसरण क्रम, अनुक्रम के अभिसरण के लिए मानदंड, कौड़ी अनुक्रम, अभिसरण क्रम के बीजगणित।
अनंत श्रृंखला, अभिसरण के सामान्य परीक्षण, अभिसरण के कुछ विशेष परीक्षण (DleAtmbert का अनुपात परीक्षण, कैची का अभिन्न परीक्षण, रेबे का परीक्षण, गॉस का परीक्षण)।
अल्टरनेटिंग सीरीज़ (Leitnitz's test), निरपेक्ष और सशर्त अभिसरण, श्रंखला की पुनर्व्यवस्था।

सीमा की धारणा (सीमित सीमाएँ, अनंत सीमाएँ, अनुक्रमिक सीमाएँ), सीमाओं का बीजगणित।
निरंतर कार्य, निरंतर कार्यों के बीजगणित, गैर-निरंतर कार्य।
बंधे हुए अंतराल, बिंदुवार निरंतरता और समान निरंतरता पर निरंतरता।

एक समारोह (ज्यामितीय व्याख्या) की व्युत्पत्ति, भिन्नता और निरंतरता, डेरिवेटिव का बीजगणित, एक डेरिवेटिव का संकेत। रोल का प्रमेय, औसत मूल्य प्रमेय (लैग्रेंज, कैची और सामान्यीकृत माध्य मान प्रमेय), डेरिवेटिव के लिए मध्यवर्ती मूल्य प्रमेय (डार्बॉक्स प्रमेय)। टेलर की प्रमेय, मैकलॉरिन का विस्तार, अनिश्चित रूप, चरम मान।

रीमैन इंटीग्रैब्लिटी, कंप्यूटिंग इंटीग्रल फंक्शन के बीजगणित, रीमैन इंटीग्रैबल फंक्शन। रीमैन अभिन्न के गुण, पथरी के मौलिक सिद्धांत, मतलब मूल्य प्रमेय। फ़ंक्शन के अनुक्रम, पॉइंटवाइज़ अभिसरण, समरूप अभिसरण (कॉची की कसौटी), कार्यों की श्रृंखला।

 

  • PROBABILITY AND STATISTICS IGNOU B.Sc mathematics syllabus in Hindi

कैलकुलस के तीन मूलभूत प्रमेय (इंटरमीडिएट मूल्य प्रमेय, रोलल प्रमेय, लाग्रेंज का औसत मूल्य प्रमेय) टेयल्स प्रमेय, त्रुटियां (राउंड-ऑफ और ट्रंकेशन)
एक रूट (सारणीयन विधि, ग्राफिकल विधि) बिसनेस विधि, फिक्स्ड प्वाइंट Iteration विधि के लिए प्रारंभिक सन्निकटन। रेगुला-फल्सी विधि, न्यूटन-रफसन विधि, अभिसरण मानदंड। बहुपद समीकरण, बिर्ज-विट्टा विधि, ग्रेफ की मूल स्क्वेरिंग विधि की जड़ों पर कुछ परिणाम

रैखिक बीजगणितीय समीकरणों को हल करने के प्रत्यक्ष तरीके-क्रैमर नियम, विशेष मैट्रिस के लिए प्रत्यक्ष तरीके, गॉस उन्मूलन विधि, एलयू अपघटन विधि। वर्गाकार मैट्रिक्स का विलोम खोजना - विशेषणों की विधि, द गॉस-जॉर्डन कमी विधि, एलयू अपघटन विधि। समाधान खोजने की विधायी विधियाँ - जैकोबी पुनरावृत्ति विधि, गाऊस-सेडिल इटरेशन विधि। ईजेनवल्यू समस्या, द पावर मेथड, द इनवर्स पॉवर मेथड।

अंतराल का रूपांतर प्रक्षेप, व्युत्क्रम अंतर्वेशन, सामान्य त्रुटि शब्द। विभक्त अंतर, न्यूटन के बहुपत्नी प्रक्षेपों के सामान्य रूप - त्रुटि शब्द, विभाजित अंतर और व्युत्पन्न, इंटरपोलेशन त्रुटि पर आगे के परिणाम। पिछड़ा
समान रूप से अंतरित बिंदुओं पर प्रक्षेप - आगे और केंद्रीय अंतर, न्यूटन आगे अंतर सूत्र, न्यूटन का पिछड़ा अंतर सूत्र, स्टर्लिंग का केंद्रीय अंतर सूत्र

संख्यात्मक भेदभाव - अनिर्दिष्ट गुणांक के आधार पर विधियाँ, परिमित पर
अंतर ऑपरेटर्स और इंटरपोलेशन पर, रिचर्डसन के एक्सट्रैपलेशन, इष्टतम विकल्प
चरण लंबाई की
संख्यात्मक एकीकरण - इंटरपोलेशन पर आधारित विधियां (लैग्रेग इंटरपोलेशन,
न्यूटन के फॉरवर्ड इंटरपोलेशन) समग्र एकीकरण, रोमबर्ग एकीकरण
ODE के संख्यात्मक समाधान - मूल अवधारणाएं, टेलर श्रृंखला विधि, यूलर की विधि, रिचर्डसन के एक्सट्रपलेशन
रन-कुट्टा के दूसरे, तीसरे और चौथे क्रम के तरीके, रिचर्डसन एक्सट्रैपलेशन।


NUMERICAL ANALYSIS IGNOU B.Sc mathematics syllabus in Hindi

 आँकड़ों की कच्ची सामग्री, आवृत्ति वितरण: अघोषित आवृत्ति वितरण, समूहीकृत आवृत्ति वितरण); आवृत्ति वितरण का आरेखीय निरूपण: आवृत्तियाँ, संक्रियात्मक आवृत्तियाँ, आवृत्ति वक्र, वितरण की व्यापक कक्षाएं। केंद्रीय प्रवृत्ति और फैलाव, केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय; माध्य, द माध्य, द मोड, बीजीय गुणों की माप, ए उपायों की तुलना; फैलाव के उपाय: सीमा, माध्य विचलन, मानक विचलन, माप के बीजगणितीय गुण, उपायों की तुलना; विचलन के सह - गुणांक। क्षण और मात्रात्मक: एक आवृत्ति वितरण के क्षण, एक आवृत्ति वितरण की मात्रा; तिरछापन; कुकुदता। Bivariate डेटा का सारणीबद्ध और आरेखीय प्रतिनिधित्व; प्रतिगमन विश्लेषण से हमारा क्या अभिप्राय है ?, सरल प्रतिगमन रेखा; सहसंबंध गुणांक, प्रतिगमन और सहसंबंध गुणांक के बीच संबंध, सहसंबंध गुणांक की सीमाएं।

यादृच्छिक प्रयोग, नमूना स्थान, घटनाएँ, घटनाओं का बीजगणित। संभाव्यता: स्वयंसिद्ध दृष्टिकोण: एक घटना की संभावना: परिभाषा, एक घटना की संभावना: गुण; प्रायिकता की शास्त्रीय परिभाषा, सशर्त संभावना, घटनाओं की स्वतंत्रता, दोहराया प्रयोगों और परीक्षणों, यादृच्छिक चर, दो या अधिक यादृच्छिक चर: यादृच्छिक चर, सीमांत वितरण और स्वतंत्रता का संयुक्त वितरण, गणितीय अपेक्षा, भिन्नता, सहवास और सहसंबंध गुणांक, क्षण और क्षण। जनन क्रिया, दो यादृच्छिक चर के योग का वितरण।
बर्नौली वितरण, द्विपद वितरण, बहुराष्ट्रीय वितरण, अतिवृष्टि वितरण। नकारात्मक द्विपद वितरण, पोइसन वितरण।

वितरण फ़ंक्शंस, घनत्व फ़ंक्शंस, अपेक्षा और परिवर्तन, क्षण और पल उत्पन्न करने वाले फ़ंक्शंस, एक यादृच्छिक चर के कार्य। समान वितरण, सामान्य वितरण, घातांक और गामा वितरण, बीटा वितरण।
Bivariate वितरण, सशर्त वितरण, स्वतंत्रता, एक यादृच्छिक वेक्टर के कार्यों की अपेक्षा, सहसंबंध गुणांक, प्रतिगमन। दो यादृच्छिक चर के कार्य: प्रत्यक्ष दृष्टिकोण और परिवर्तन दृष्टिकोण, दो से अधिक यादृच्छिक चर के कार्य, ची-वर्ग वितरण, टी-वितरण, एफ-वितरण।
चेबिशेव की असमानता और बड़ी संख्या में कमजोर कानून, पोइसन सन्निकटन से द्विपद, केंद्रीय सीमा प्रमेय: द्विपद के लिए सामान्य सन्निकटन।

आगमनात्मक इंजेक्शन, रैंडम सैंपलिंग, सामान्य वितरण से संबंधित सैंपलिंग वितरण, पॉइंट अनुमान, परिकल्पना का परीक्षण, इंटरप्रिटेशन आकलन।
आकलनकर्ताओं के गुण, आकलन के तरीके: क्षणों की विधि, अधिकतम संभावना की विधि। हाइपोथीसिस के परीक्षण से संबंधित कुछ अवधारणाएँ, नेमन-पीयरसन लेम्मा, लिक्लिएलहुड-अनुपात परीक्षण .. सामान्य आबादी के लिए परिकल्पना के कुछ सामान्य परीक्षण, कॉन्फिडेंस अंतराल, फिट की अच्छाई के लिए ची-स्क्वायर टेस्ट।

  •  LINEAR PROGRAMMING B.Sc Math syllabus In Hindi

 मैट्रिक्स (जोड़ और गुणा, पारगमन, व्युत्क्रम, रैंक), वेक्टर रिक्त स्थान (वैक्टर, रैखिक स्वतंत्रता, आधार, आयाम), असमानता (समीकरण, असमानता और उनके रेखांकन), उत्तल सेट (परिभाषा, उदाहरण, चरम बिंदु की परिभाषा, आधा स्थान) , हाइपरप्लेन, बिंदुओं की परिमित संख्या का उत्तल संयोजन एक उत्तल सेट (कोई प्रमाण नहीं) है, उत्तल पतवार की परिभाषा, एक परिमित सेट का उत्तल हल इसके बिंदुओं का उत्तल संयोजन है (कोई प्रमाण नहीं)।

 अधिकतमकरण और न्यूनता की समस्याओं के गणितीय सूत्रीकरण, ग्राफिकल सॉल्यूशन, बंधे हुए सेट, अनबाउंड सेट, वैकल्पिक इष्टतम। अधिकतमकरण और न्यूनतम समस्याएं, तीन चर में समस्याओं का चित्रमय समाधान, तीन से अधिक चर में समस्याओं का गणितीय सूत्रीकरण (अधिकतमकरण समस्याएं, न्यूनतम समस्याएं, सामान्य रेखीय प्रोग्रामिंग समस्या (GLPP) (सुस्त) चर, अधिशेष चर, अप्रतिबंधित चर, अपने मानक रूप में GLPP की कमी), मानक रूप का मैट्रिक्स निर्माण, विहित रूप एक एलपीपी, एक जीएलपीपी को उसके विहित रूप में कम करना, प्रकार के समाधान (संभव समाधान, बुनियादी समाधान, बुनियादी संभव समाधान), साथ-साथ रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली के बुनियादी समाधान खोजना। 

निम्नलिखित प्रमेयों का कथन (बिना प्रमाण के)


1. यदि एलपीपी के लिए एक व्यवहार्य समाधान है, तो एक विशिष्ट संभव समाधान भी है।
2. एलपीपी का हर मूल संभव समाधान चरम बिंदुओं में से एक से मेल खाता है जो संभव समाधान का सेट है।
3. यदि एलपीपी के लिए न्यूनतम या अधिकतम मौजूद है, तो यह संभव क्षेत्र के चरम बिंदुओं में से एक पर प्राप्त होता है।


एल्गोरिथ्म का अर्थ, सिम्प्लेक्स एल्गोरिथम में चरणों की व्याख्या, उदाहरण। कृत्रिम चर
तरीका। एलपीपी के दोहरे की परिभाषा। किसी दिए गए GLPP के दोहरे को लिखना, दोहरे का द्वैत है


उदाहरण, द्वंद्व का महत्व।

परिवहन समस्या, परिवहन समस्याओं का गणितीय सूत्रीकरण, संतुलित
ट्रांसपोर्टेशन प्रॉब्लम, ट्रांसपोर्टेशन प्रॉब्लम का टेबुलर रिप्रेजेंटेशन, ट्रांसपोर्टेशन प्रॉब्लम का स्पेशल स्ट्रक्चर। उत्तर-पश्चिम कोने की विधि, मैट्रिक्स-मिनिमा विधि, यह जाँचना कि क्या ए

परिवहन समस्या के लिए संभव समाधान बंद श्रृंखला नियम का उपयोग करके एक बुनियादी समाधान है, बुनियादी व्यवहार्य समाधानों को कम करना, संतुलित परिवहन समस्या को U-V विधि द्वारा हल करना, एक असंतुलित परिवहन समस्या, एक असाइनमेंट समस्या का सूत्रीकरण, हंगेरियन विधि द्वारा असाइनमेंट समस्या को हल करना।

गेम की परिभाषा, पे-ऑफ-मैट्रिक्स, शुद्ध रणनीति के खेल, मैक्समिन और मिनमैक्स सिद्धांत, पे-ऑफ मैट्रिक्स की काठी बिंदु, खेल का मूल्य, शुद्ध रणनीति के खेल को हल करना, मिश्रित रणनीति, अपेक्षित मूल्य, मिश्रित रणनीतियों के 22 मैट्रिक्स खेलों केलिए बीजगणितीय विधि, मिश्रित रणनीतियों की 22 मैट्रिक्स खेलों के लिए शॉर्ट कट विधि, m52 के ग्राफिकल समाधान और ग्राफिकल विधि, प्रभुत्व संपत्ति, संशोधित प्रभुत्व संपत्ति, द्वारा 2 gamesm गेम्स बीजगणित विधि का उपयोग करते समय पे-ऑफ मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स होता है, जो एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या, आयताकार खेलों के मौलिक प्रमेय, इष्टतम मिश्रित रणनीतियों के महत्वपूर्ण गुणों को कम करने के लिए आयताकार मैट्रिक्स गेम को कम करता है।

  • DISCRETE MATHEMATICS B.Sc mathematics syllabus

प्रस्ताव, तार्किक संयोजकता: विघटन, संयुग्मन, ऋणात्मक, सशर्त संयोजकता, पूर्ववर्ती नियम; तार्किक साम्य, तार्किक मात्रात्मक ।।
प्रमाण क्या है ?; प्रमाण के विभिन्न तरीके: प्रत्यक्ष प्रमाण, अप्रत्यक्ष प्रमाण, काउंटर उदाहरण; इंडक्शन का सिद्धांत। बूलियन बीजगणित; बूलियन अभिव्यक्ति; तर्क सर्किट; बूलियन कार्य करता है।

गुणन और परिवर्धन सिद्धांत; क्रमपरिवर्तन: संकेतन, वृत्ताकार क्रमपरिवर्तन, वस्तुओं का क्रमपरिवर्तन जरूरी नहीं कि अलग हो; संयोजन: सी (एन, आर) के लिए फॉर्मूला, पुनरावृत्ति के साथ संयोजन, द्विपद विस्तार: सी (एन, आर) के लिए पास्कल का सूत्र, द्विपद गुणांक वाले कुछ पहचान; बहुराष्ट्रीय विस्तार: दहनशील संभाव्यता के लिए अनुप्रयोग, संभाव्यता में शास्त्रीय संभाव्यता सिद्धांत, परिवर्धन प्रमेय के तत्व।

 पूर्णांक विभाजन: फेरर के ग्राफ के लिए पुनरावृत्ति संबंध, विभाजन की संख्या के लिए पुनरावृत्ति संबंध, पीएन के लिए कार्य उत्पन्न करना; वितरण: विशिष्ट कंटेनरों में विशिष्ट वस्तुओं, जनरेटिंग फंक्शन एप्रोच, सबसे अधिक ओहजे वाले कंटेनरों में, इंडिजेन्स्टिशबल कंटेनरों में डिस्टिग्जेबल ऑब्जेक्ट्स, दूसरी तरह के स्टर्लिंग नंबर, Snm के लिए पुनरावृत्ति संबंध, दूसरी तरह की स्टर्लिंग संख्या के लिए पुनरावृत्ति संबंध का सामान्यीकरण।

 दूसरी तरह की स्टर्लिंग संख्या के लिए जनरेटिंग फ़ंक्शन, बेल नंबर, अलग-अलग कंटेनरों में अप्रभेद्य वस्तुएं, अप्रत्यक्ष कंटेनरों में अप्रभेद्य वस्तुएं।


Pigeon-Hole principle; समावेशन और बहिष्करण सिद्धांत: संख्या सिद्धांत के लिए आवेदन - यूलर का कार्य समारोह, नक्शे पर आवेदन, संभाव्यता के लिए आवेदन, Derangements के लिए आवेदन।

तीन आवर्तक समस्याएं; अधिक पुनरावृत्ति; परिभाषाएं; विभाजन और जीत।
कार्य उत्पन्न करना; घातीय सृजन कार्य; अनुप्रयोग: संयुक्त पहचान, रैखिक समीकरण, विभाजन, पुनरावृत्ति संबंध।


रैखिक सजातीय पुनरावृत्ति; रैखिक गैर-सजातीय पुनरावृत्ति; कुछ अन्य तरीके; निरीक्षण की विधि, दूरबीन की विधि, पुनरावृत्ति की विधि, प्रतिस्थापन की विधि।

रेखांकन; नियमित रेखांकन; Subgraphs। कनेक्टेड ग्राफ़, पाथ, सर्किट और साइकल, कंपोनेंट्स, कनेक्टिविटी, बिपर्टाइट ग्राफ, पेड़। यूलरियन रेखांकन; फ्लेरी के एल्गोरिथ्म; हैमिल्टनियन रेखांकन; यात्रा करने वाले विक्रेता की समस्या। वर्टेक्स रंग: परिभाषा और उदाहरण; रंगीन संख्या के लिए सीमा; योजनाकार रेखांकन; ग्राफ प्लानर कब है ?; नक्शा रंगने की समस्या; किनारे का रंग।

  •  MATHEMATICAL MODELLING B.Sc Math syllabus For IGNOU In Hindi

 गणितीय मॉडलिंग - क्या और क्यों?, मॉडलिंग के प्रकार, गणितीय मॉडल की सीमाएँ। किसी समस्या की अनिवार्यता की पहचान, गणितीय निरूपण (एक सरल पेंडुलम की गति, फाइटोप्लांकटन की वृद्धि, एक वर्षा की गति)। तैयार की गई समस्याओं का समाधान (मोशन ऑफ ए सिंपल पेंडुलम, फाइटोप्लांकटन ग्रोथ), समाधानों की व्याख्या।

बॉडी का फ्री फॉल, अपवर्ड मोशन अंडर ग्रेविटी, सिंपल हार्मोनिक मोशन, प्रोजेक्टाइल मोशन। नोवेटन्स लॉ ऑफ़ ग्रेविटेशन, एस्केप वेलोसिटी, सेंट्रल फ़ोर्स - बेसिक कॉन्सेप्ट्स, मॉडलिंग प्लैनेटरी मोशन, केप्लर के नियम, मॉडल की सीमाएँ। शारीरिक प्रक्रिया, प्लम राइज़ का गणितीय मॉडल, फैलाव का गाऊसी मॉडल, गाऊसी मॉडल के अनुप्रयोग। लाल रक्त कोशिकाओं में रक्त प्रवाह समस्या और ऑक्सीजन स्थानांतरण की मॉडलिंग। मॉडल का गठन, समाधान, व्याख्या और सीमाएँ।

घातीय वृद्धि मॉडल और लॉजिस्टिक विकास मॉडल - मॉडल का निर्माण, समाधान, अंतर्वेशन और सीमाएं, लॉजिस्टिक मॉडल का विस्तार। दो प्रजातियों के बीच बातचीत के प्रकार, प्री-प्रीडेटर और प्रतिस्पर्धी प्रजाति मॉडल - मॉडल का निर्माण, समाधान, व्याख्या और सीमाएं। बुनियादी परिभाषाएँ और मौलिक अवधारणाएँ, सरल महामारी मॉडल, सामान्य महामारी मॉडल, बिना समानांतर तरंगों के आवर्ती महामारी मॉडल - मॉडल का निर्माण, समाधान, व्याख्या और सीमाएँ।

यूटिलिटी, डिमांड, प्रोडक्शन, कॉस्ट एंड सप्लाई फंक्शंस, मार्केट इक्विलिब्रियम, मोनोपॉली, डुओपोलि और ओलीगोपॉली। कुछ खेल और उनकी विशेषताएं, दो-व्यक्ति शून्य राशि का खेल, सहकारी और गैर-सहकारी खेल सिद्धांत - "कैदी की दुविधा", "सेक्स की लड़ाई" खेल, डोपॉली, कुछ सामान्यीकरण, आवेदन और मॉडल की सीमाएं। निवेश की समस्या को समझते हुए, Markowitz मॉडल - रिटर्न वैल्यूएशन, जोखिम मूल्यांकन, विविधीकरण, पोर्टफोलियो चयन, - व्यवहार्य सेट, कुशल और इष्टतम पोर्टफोलियो, विकसित किए गए मॉडल की सीमाएं।


कतारबद्ध - क्या और क्यों? बुनियादी अवधारणाएं, संरचना और तकनीक, यादृच्छिक घटनाएं मॉडलिंग करना, दो कतारबद्ध मॉडल, पूर्वानुमान क्यों? - मूल बातें और समय श्रृंखला विश्लेषण, पूर्वानुमान मॉडल।

IGNOU B.Sc Mathematics syllabus In Hindi For 2020 - IGNOU Syllabus IGNOU B.Sc Mathematics syllabus In Hindi For 2020 - IGNOU Syllabus Reviewed by Adam stiffman on November 08, 2020 Rating: 5
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