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ray optics class 12 notes PDF- कक्षा 12 भौतिकी रे प्रकाशिकी के लिए नोट्स यहाँ प्राप्त करें। उम्मीदवार जो अच्छे अंक के साथ कक्षा 12 उत्तीर्ण करने के लिए महत्वाकांक्षी हैं, वे नोट्स के लिए इस लेख को देख सकते हैं। यह तभी संभव है जब आपके पास सीबीएसई कक्षा 12 भौतिकी की सर्वोत्तम अध्ययन सामग्री और एक स्मार्ट तैयारी योजना हो। इसमें आपकी सहायता करने के लिए, हम यहां नोट्स के साथ हैं। आशा है कि ये नोट्स आपको महत्वपूर्ण विषयों को समझने और परीक्षा की दृष्टि से महत्वपूर्ण बिंदुओं को याद रखने में मदद करेंगे। नीचे हमने रे ऑप्टिक्स विषय के लिए कक्षा 12 भौतिकी के नोट्स प्रदान किए हैं।

Light

प्रकाश ऊर्जा आंखों का एक रूप है। जो प्रकाश के स्रोत उत्पन्न करते हैं, वे तीन प्रकार के होते हैं-थर्मल स्रोत और ल्यूमिनसेंट स्रोत।

फोटोमेट्री प्रकाश ऊर्जा की एक शाखा माप है।

Characteristics of Light

प्रकाश तरंगें विद्युत चुम्बकीय तरंगें होती हैं, जिनकी प्रकृति अनुप्रस्थ होती है। निर्वात में प्रकाश की गति 3 x 108 मिली होती है लेकिन विभिन्न माध्यमों में यह भिन्न होती है।

एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर प्रकाश की गति और तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन होता है लेकिन इसकी आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है।

Important Terms for ray optics in Hindi

(i) दीप्त वस्तुएँ वे वस्तुएँ जो अपना स्वयं का प्रकाश उत्सर्जित करती हैं, दीप्त वस्तुएँ कहलाती हैं, जैसे, सूर्य, अन्य तारे, एक तेल का दीपक आदि।

(ii) गैर-चमकदार वस्तुएं वे वस्तुएं जो अपना प्रकाश उत्सर्जित नहीं करती हैं, लेकिन उन पर पड़ने वाले प्रकाश के प्रतिबिंब के कारण दिखाई देती हैं, गैर-चमकदार वस्तुएं कहलाती हैं, जैसे, चंद्रमा, मेज, कुर्सी। पेड़ आदि

(iii) प्रकाश की किरण प्रकाश के संचरण की दिशा में खींची गई सीधी रेखा को प्रकाश की किरण कहते हैं।

(iv) प्रकाश का पुंज निकटवर्ती प्रकाश किरणों के बंडल को प्रकाश पुंज कहते हैं।

(v) प्रतिबिम्ब यदि किसी वस्तु से आने वाली प्रकाश किरण परावर्तन या अपवर्तन के बाद किसी बिंदु पर मिलती या मिलती हुई प्रतीत होती है, तो इस बिंदु को वस्तु का प्रतिबिम्ब कहते हैं।

(vi) वास्तविक प्रतिबिम्ब प्रकाश किरणों के वास्तविक मिलन से प्राप्त प्रतिबिम्ब वास्तविक प्रतिबिम्ब कहलाता है।

ray optics class 12 notes

वास्तविक प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त किया जा सकता है। वास्तविक प्रतिबिम्ब उल्टा होता है।

(vii) आभासी प्रतिबिम्ब जब प्रकाश किरणें वास्तव में आपस में नहीं मिलती हैं बल्कि मिलती हुई प्रतीत होती हैं तो प्राप्त प्रतिबिम्ब आभासी प्रतिबिम्ब कहलाता है।

ray optics class 12 pdf : Reflection of Light

दर्पण जैसी अत्यधिक पॉलिश वाली सतह से टकराने पर प्रकाश किरणों का एक ही माध्यम में वापस लौटना, प्रकाश का परावर्तन कहलाता है।

परावर्तन के नियम

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परावर्तन के दो नियम हैं।

(i) आपतित किरण, परावर्तित किरण और आपतन बिंदु पर अभिलंब तीनों एक ही तल में होते हैं।

(ii) आपतन कोण (i) हमेशा परावर्तन कोण (r) के बराबर होता है।

प्रतिबिंब के प्रकार

Types of Reflection

(i) नियमित परावर्तन जब एक समतल से परावर्तन के बाद आपतित प्रकाश किरणों के समानांतर किरण के लिए परावर्तित प्रकाश किरणों का एक समानांतर बीम प्राप्त होता है, तो इसे नियमित परावर्तन कहा जाता है।

(ii) अनियमित या विसरित परावर्तन जब किसी सतह से परावर्तन के बाद आपतित प्रकाश किरणों के समानांतर बीम के लिए परावर्तित प्रकाश किरणों का एक गैर-समानांतर पुंज प्राप्त होता है, तो इस प्रकार के परावर्तन को अनियमित या विसरित परावर्तन कहा जाता है।

Types of Reflection

Mirror

एक चिकने और अत्यधिक पॉलिश किए गए परावर्तक सतह को दर्पण कहा जाता है।

(i) समतल दर्पण अत्यधिक पॉलिश की गई समतल सतह को समतल दर्पण कहा जाता है।

समतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिम्ब के विभिन्न गुण

छवि का आकार = वस्तु का आकार

आवर्धन == एकता

छवि की दूरी == वस्तु की दूरी

एक समतल दर्पण आभासी और वास्तविक प्रतिबिम्ब भी बना सकता है।

एक आदमी अपनी पूरी छवि मनुष्य की आधी ऊंचाई के दर्पण में देख सकता है।

जब दो समतल दर्पणों को कोण पर रखा जाता है, तो उनके बीच रखी किसी वस्तु के प्रतिबिम्बों की संख्या नीचे दी गई है:

(ए) एन = [(360 डिग्री / θ) - 1], जहां 360 डिग्री / θ एक पूर्णांक है।

(बी) एन = 360 डिग्री / θ का अभिन्न अंग, जब 360 डिग्री पूर्णांक नहीं है।

[एक समतल दर्पण वास्तविक प्रतिबिम्ब बना सकता है, जब दर्पण पर आपतित प्रकाश की पेंसिल अभिसारी हो। बच्चे अपने खेल के दौरान समतल दर्पण की एक पट्टी द्वारा दीवार के रूप में सूर्य की छवि बनाते हैं।]

बहुरूपदर्शक और पेरिस्कोप समतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब निर्माण के सिद्धांत का प्रयोग करते हैं।

यदि किसी वस्तु को स्थिर रखते हुए समतल दर्पण को उसके तल में कोण से घुमाया जाता है, तो परावर्तित किरण उसी दिशा में 2θ कोण से घूमती है।

एक समतल दर्पण की फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या अनंत होती है। समतल दर्पण की शक्ति शून्य होती है।

समतल दर्पण द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब आभासी, सीधा, पार्श्व रूप से उल्टा, वस्तु के आकार के समान और दर्पण से वस्तु के समान दूरी पर होता है।

(ii) गोलाकार दर्पण एक अत्यधिक पॉलिश की हुई घुमावदार सतह जिसका परावर्तक सतह कांच के गोले में एक खोखले का एक कटा हुआ भाग होता है, गोलाकार दर्पण कहलाता है। गोलाकार दर्पण दो प्रकार के होते हैं

(ए) अवतल दर्पण एक गोलाकार दर्पण जिसका सतह पर मुड़ा हुआ सतह परावर्तक होता है, अवतल दर्पण कहलाता है।

(बी) उत्तल दर्पण एक गोलाकार दर्पण जिसकी उभरी हुई सतह परावर्तक सतह होती है, उत्तल दर्पण कहलाती है।

ray optics notes in hindi

गोलाकार दर्पण से संबंधित कुछ शब्द नीचे दिए गए हैं

(i) वक्रता केंद्र यह उस गोले का केंद्र है जिसका दर्पण या लेंस एक भाग है।

(ii) वक्रता त्रिज्या (R) उस खोखले गोले की त्रिज्या, जिसका दर्पण एक भाग है, वक्रता त्रिज्या कहलाती है।

(iii) ध्रुव गोलीय दर्पण का केंद्रीय बिंदु उसका ध्रुव (P) कहलाता है।

(iv) फोकस जब एक गोलाकार दर्पण पर प्रकाश किरणों की एक समानांतर किरण आपतित होती है, तो परावर्तन के बाद यह मुख्य अक्ष पर एक बिंदु पर मिलती है या मिलती हुई प्रतीत होती है, जिसे गोलाकार दर्पण का फोकस कहा जाता है।

(v) फोकस दूरी ध्रुव और फोकस के बीच की दूरी को फोकस दूरी (f) कहते हैं।

फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या के बीच संबंध किसके द्वारा दिया जाता है

एफ = आर / 2

एक दर्पण की शक्ति P = 1/f (मीटर) के रूप में दी गई है

(vi) दर्पण सूत्र 1/f = 1/v + 1/u

 Mirror formula

रैखिक आवर्धन [Linear Magnification]

दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की ऊँचाई (O) की ऊँचाई के अनुपात को रेखीय आवर्धन (m) कहा जाता है।

लिन कान का आवर्धन (m) = I/O = -v/u

क्षेत्र और अक्षीय आवर्धन [Areal and Axial Magnification]

प्रतिबिम्ब के क्षेत्रफल और वस्तु के क्षेत्रफल के अनुपात को क्षेत्रफल आवर्धन कहते हैं।

Areal and Axial Magnification

गोलाकार दर्पणों के लिए साइन कन्वेंशन

• सभी दूरियाँ दर्पण के ध्रुव से मापी जाती हैं।
• आपतित प्रकाश किरणों की दिशा में मापी गई दूरियों को धनात्मक माना जाता है।
• आपतित प्रकाश किरणों के विपरीत दिशा में मापी गई दूरियों को ऋणात्मक के रूप में लिया जाता है।
• मुख्य अक्ष के ऊपर मापी गई दूरियाँ धनात्मक होती हैं।
• मुख्य अक्ष के नीचे मापी गई दूरियाँ ऋणात्मक होती हैं।

पार्श्व रूपांतरण [Lateral lnversion]

समतल दर्पण द्वारा बने प्रतिबिम्ब में वस्तु का दाहिना भाग बायीं ओर तथा इसके विपरीत दिखाई देता है। इस घटना को पार्श्व उलटा कहा जाता है।

जब वस्तु को अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखा जाता है, तो उसका आभासी, सीधा और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

उत्तल दर्पण वस्तु की सभी स्थितियों के लिए एक आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिम्ब बनाता है।

अवतल दर्पण की फोकस दूरी ऋणात्मक ली जाती है और उत्तल दर्पण के लिए धनात्मक लिया जाता है।

ray optics class 12 notes in Hindi : Refraction of Light

जब प्रकाश किरणें एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे पारदर्शी माध्यम में जाती हैं तो अपने पथ से विचलन को प्रकाश का अपवर्तन कहते हैं।

 Refraction of Light

अपवर्तन का कारण [Cause of Refraction]

विभिन्न माध्यमों में प्रकाश की गति भिन्न होती है।

अपवर्तन के नियम [Laws of Refraction]

(i) आपतित किरण, अपवर्तित किरण और आपतन बिंदु पर अभिलंब तीनों एक ही तल में होते हैं।

(ii) दो माध्यमों के एक युग्म के लिए आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात स्थिर होता है,

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जहां 1&mu2 को पहले माध्यम के संबंध में दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक कहा जाता है।

इस नियम को स्नेल का नियम भी कहते हैं।

अपवर्तक सूचकांक [Refractive Index]

निर्वात में प्रकाश की गति (c) और किसी माध्यम (u) में प्रकाश की गति के अनुपात को माध्यम का अपवर्तनांक कहते हैं।

किसी माध्यम का अपवर्तनांक,

μ = c/v

पानी का अपवर्तनांक =4/3 = 1.33; कांच का अपवर्तनांक = 3/2 = 1.50

जब प्रकाश एक सघन माध्यम से परावर्तित होता है, तो π रेडियन का चरण अंतर या λ/2 का पथ अंतर या समय अंतर T/2 उत्पन्न होता है। इसे स्टोक के नियम के रूप में जाना जाता है। अपवर्तनांक μ के माध्यम में प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी x, निर्वात में तय की गई दूरी (& mux) के बराबर है।

x मोटाई x को पार करने में प्रकाश द्वारा लिया गया समय =μx/c, जहाँ c = निर्वात में प्रकाश का वेग।

सापेक्ष अपवर्तक सूचकांक

Relative Refractive Index

पहले माध्यम के संबंध में दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक

कॉची का सूत्र

Critical Angle

सघन माध्यम में आपतन कोण जिसके लिए विरल माध्यम में अपवर्तन कोण 90° हो जाता है। क्रांतिक कोण (C) कहलाता है।

हीरे के लिए क्रांतिक कोण = 24°

कांच के लिए क्रांतिक कोण = 42° :

जल के लिए क्रांतिक कोण = 48° :

सघन माध्यम का अपवर्तनांक μ = 1/sin C

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Total Internal Reflection (TIR)

जब एक सघन माध्यम से एक विरल माध्यम की ओर जाने वाली प्रकाश किरण अंतरापृष्ठ पर क्रांतिक कोण से अधिक आपतन कोण पर आपतित होती है, तब

प्रकाश किरणें वापस सघन माध्यम में परावर्तित हो जाती हैं। इस घटना को TIR . कहा जाता है

Total Internal Reflection (TIR)

तापमान के साथ क्रांतिक कोण बढ़ता है।

प्रकाश के बैंगनी रंग के लिए अपवर्तनांक अधिकतम तथा लाल रंग के प्रकाश के लिए न्यूनतम होता है। अर्थात्, μv > μ R इसलिए प्रकाश के लाल रंग के लिए क्रांतिक कोण अधिकतम और बैंगनी रंग के प्रकाश के लिए न्यूनतम होता है, अर्थात Cv <CR

पूर्ण आंतरिक परावर्तन तब होता है जब सघन माध्यम में आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक हो जाता है।

मिराज एक प्रकाशीय भ्रम है जो रेगिस्तान और सड़कों पर एक गर्म दिन में देखा जाता है जब जमीन के पास की हवा खोखली होती है और इसलिए ऊपर की हवा की तुलना में दुर्लभ होती है।

Optical Fibres

पूर्ण आंतरिक परावर्तन की घटना पर भी आधारित हैं। ऑप्टिकल फाइबर में कांच या क्वार्ट्ज के कई हजारों बहुत लंबे महीन गुणवत्ता वाले फाइबर होते हैं। प्रत्येक फाइबर का व्यास 10-4 सेमी के क्रम का होता है जिसमें सामग्री का अपवर्तनांक 1.5 के क्रम का होता है। ऑप्टिकल फाइबर का उपयोग विद्युत संकेतों को पहले प्रकाश संकेतों में परिवर्तित करके संचरण और स्वागत में किया जाता है।

उत्तल या अवतल गोलाकार सतह पर अपवर्तन के लिए

class 12 physics chapter 9 notes

जहाँ, μ= अपवर्तनांक, u = वस्तु की दूरी, v = प्रतिबिम्ब की दूरी और R = गोलाकार सतह की वक्रता त्रिज्या

ray optics class 12 notes in Hindi : Lens

एक लेंस एक समान पारदर्शी माध्यम है जो दो गोलाकार या एक गोलाकार और एक समतल सतह के बीच घिरा होता है।

उत्तल लेंस [Convex Lens]

एक लेंस जो किनारों से पतला और बीच में मोटा होता है, उत्तल या अभिसारी लेंस कहलाता है।

अवतल लेंस [Concave Lens]

एक लेंस जो किनारों से मोटा और बीच में पतला होता है, अवतल या अपसारी लेंस कहलाता है।

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लेंस फॉर्मूला

1/f = 1/v – 1/u

जहाँ f = लेंस की फोकस दूरी, U = वस्तु की दूरी, U = प्रतिबिम्ब की दूरी।

लेंस मेकर का सूत्र

1/f=(μ – 1) (1/R1 – 1/R2)

जहां, μ = लेंस की सामग्री का अपवर्तनांक और R1 और R2 लेंस की वक्रता की त्रिज्या हैं।

Power of a Lens

लेंस की फोकस दूरी का व्युत्क्रम, जब इसे मीटर में मापा जाता है, लेंस की क्षमता कहलाती है।

लेंस की क्षमता, (P)= 1/f(मीटर)

इसकी इकाई डायोप्टर (D) है।

उत्तल (अभिसारी) लेंस की शक्ति धनात्मक होती है और अवतल (अपसारी) लेंस के लिए ऋणात्मक होती है।

लेंस संयोजन की फोकल लंबाई [Focal Length of a Lens Combination]

(i) जब लेंस संपर्क में हों 1/F - 1/f1 + 1/f2

संयोजन की शक्ति P = P1 + P2

(ii) जब लेंस को दूरी d . से अलग किया जाता है

1/F = 1/f1 + 1/f2 - d/f1f1

संयोजन की शक्ति

P = P1 + P2 – dP1P2

रैखिक आवर्धन

m = I/O = v/u

मुख्य अक्ष के साथ रैखिक रूप से रखी गई एक छोटे आकार की वस्तु के लिए, इसका अक्षीय (अनुदैर्ध्य) आवर्धन किसके द्वारा दिया जाता है

अक्षीय आवर्धन = – dv/du = (v/u)²

=(f/f+u)² = (f-v/f)²

विस्थापन विधि द्वारा उत्तल लेंस की फोकस दूरी

उत्तल लेंस की फोकस दूरी f = (a2 - d2) / 4a

जहाँ, a = इमेज पिन और ऑब्जेक्ट पिन के बीच की दूरी और

d = लेंस की दो स्थितियों के बीच की दूरी।

दो पिनों के बीच की दूरी उत्तल लेंस की फोकल लंबाई के चार गुना से अधिक होनी चाहिए, अर्थात, a> 4f।

वस्तु O की ऊँचाई = √I1I2

एक लेंस का काटना [Cutting of a Lens]

(i) यदि फोकल लंबाई f के सममित उत्तल लेंस को इसके ऑप्टिक अक्ष के साथ दो भागों में काटा जाता है, तो प्रत्येक भाग (एक समतल उत्तल लेंस) की फोकल लंबाई 2f होती है। हालाँकि, यदि दो भागों को जोड़ दिया जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, तो संयोजन की फोकल लंबाई फिर से f होती है।

Cutting of a Lens

(ii) यदि फोकस दूरी f के सममित उत्तल लेंस को मुख्य अक्ष के अनुदिश दो भागों में काटा जाता है, तो प्रत्येक भाग की फोकस दूरी f के समान अपरिवर्तित रहती है। यदि इन दोनों भागों को एक तरफ के घुमावदार सिरों से जोड़ दिया जाए, तो संयोजन की फोकस दूरी f/2 है। लेकिन दो 2 भागों को विपरीत अर्थों में मिलाने पर शुद्ध फोकस दूरी बन जाती है

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Prism

प्रिज्म एक समान पारदर्शी माध्यम है जो एक कोण पर झुकी हुई दो अपवर्तक सतहों के बीच घिरा होता है।

Prism

विचलन का कोण

प्रिज्म से आपतित प्रकाश किरण की दिशा और निर्गत प्रकाश की दिशा के बीच बने कोण को विचलन कोण (δ) कहते हैं।

प्रिज्म फॉर्मूला

Prism Formula

प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक

प्रकाश का फैलाव [Dispersion of Light]

एक प्रिज्म से गुजरने पर सफेद प्रकाश का विबग्योर के क्रम में अपने घटक रंगों में विभाजित होना। प्रकाश का प्रकीर्णन कहलाता है।

अपवर्तनांक μv> μR इसलिए बैंगनी रंग सबसे अधिक विचलित होता है और लाल रंग सबसे कम विचलित होता है। यानी, δ_v > δ_R.

Dispersion of Light

कोणीय फैलाव [Angular Dispersion]

प्रिज्म से निर्गत वायलेट की दिशा और प्रकाश की लाल किरणों के बीच के कोण को कोणीय फैलाव कहा जाता है।

कोणीय फैलाव

(θ) δ_v – δ_R = (μ_v – μ_R A

जहाँ v और R विचलन कोण हैं।

फैलाव शक्ति

W = θ/δ_Y = (μ_v – μ _R) / (μ_Y – 1)

जहाँ μY = (μ v + μ R )/2, माध्य अपवर्तनांक है।

Human Eye

मानव आँख एक ऑप्टिकल उपकरण है जो रेटिना पर वस्तुओं की वास्तविक छवि बनाता है।

रेटिना के रंगों में लाखों शंकु और छड़ कोशिकाएँ होती हैं जो क्रमशः प्रकाश और प्रकाश की तीव्रता की होती हैं।

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सिलिअरी मांसपेशियां नेत्र लेंस की फोकस दूरी को बदल देती हैं। नेत्र की इस शक्ति को नेत्र की समायोजन शक्ति कहा जाता है।

मानव नेत्र की दृष्टि के विभिन्न दोषों का वर्णन नीचे किया गया है

(i) मायोपिया या अदूरदर्शिता यह आंख का एक दोष है जिसके कारण व्यक्ति पास की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से देख सकता है लेकिन दूर की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है।

इस दोष में नेत्र का दूर बिंदु अनंत से निकट दूरी की ओर खिसक जाता है।

उपयुक्त क्षमता के अवतल लेंस का उपयोग करके इस दोष को दूर किया जा सकता है।

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(ii) हाइपरमेट्रोपिया या दूरदर्शिता इस दोष में व्यक्ति दूर की वस्तुओं को स्पष्ट देख सकता है लेकिन निकट की वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है।

इस दोष में आंख का निकट बिंदु आंख से दूर हो जाता है।

उपयुक्त शक्ति के उत्तल लेंस का उपयोग करके इस दोष को दूर किया जा सकता है।

Hypermetropia or Long-Sightedness 

(iii) दृष्टिवैषम्य इस दोष में, एक व्यक्ति एक ही समय में समान दूरी पर क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं पर ध्यान केंद्रित नहीं कर सकता है।

उपयुक्त बेलनाकार लेंस का उपयोग करके इस दोष को दूर किया जा सकता है।

(iv) वर्णान्धता इस दोष में कुछ रंगों में भेद कीजिए। एक व्यक्ति असमर्थ है इस दोष का कारण कुछ रंगों की अनुपस्थिति है। शंकु कोशिकाओं के लिए संवेदनशील

इस दोष को दूर नहीं किया जा सकता है।

(v) इस दोष में मोतियाबिंद। कॉर्निया पर एक अपारदर्शी सफेद झिल्ली विकसित हो जाती है जिसके कारण व्यक्ति आंशिक रूप से पूरी तरह से देखने की शक्ति खो देता है।

सर्जरी के जरिए इस झिल्ली को हटाकर इस दोष को दूर किया जा सकता है।

कैमरा

एक फोटोग्राफ कैमरे में एक लाइट प्रूफ बॉक्स होता है, जिसके एक सिरे पर एक अभिसारी लेंस सिस्टम लगा होता है। लेंस सिस्टम के विपरीत, बॉक्स के दूसरे छोर पर एक प्रकाश संवेदनशील फिल्म तय की जाती है। लेंस प्रणाली द्वारा फिल्म पर वस्तु का वास्तविक उल्टा प्रतिबिंब बनता है।

कैमरे के लिए f-नंबर: f-नंबर एपर्चर के आकार को दर्शाता है।

f-नंबर =लेंस की फोकस दूरी (F) / लेंस का व्यास (d)

आमतौर पर 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 22, 32 f-नंबर होते हैं।

कैमरे में प्रवेश करने वाले प्रकाश (एल) की मात्रा एपर्चर के क्षेत्र (ए) के सीधे आनुपातिक होती है, यानी,

L ∝A∝ d²

छवि की चमक (d2/f2)

जहाँ, d = लेंस का व्यास मीटर और F = लेंस की फोकस दूरी।

एक्सपोजर समय वह समय है जिसके लिए प्रकाश फोटोग्राफिक फिल्म की घटना है।

सरल माइक्रोस्कोप

इसका उपयोग वस्तुओं की आवर्धित छवियों को देखने के लिए किया जाता है। इसमें छोटी फोकल लंबाई का एक अभिसारी लेंस होता है।

Simple Microscope

आवर्धक शक्ति

(i) जब अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की कम से कम दूरी (D) बनता है, तब M=1+d/f

जहाँ f= लेंस की फोकस दूरी।

(ii) जब अनंत पर अंतिम प्रतिबिम्ब बनता है, तो M = D/f

यौगिक सूक्ष्मदर्शी [Compound Microscope]

यह दो उत्तल लेंसों का एक संयोजन है जिसे ऑब्जेक्टिव लेंस कहा जाता है और आंख का टुकड़ा दूरी से अलग होता है। दोनों लेंस छोटी फोकल लंबाई के होते हैं लेकिन एफओ <फे, जहां एफओ और एफ क्रमशः उद्देश्य लेंस और आंखों के टुकड़े की फोकल लम्बाई हैं

Compound Microscope

आवर्धक शक्ति

एम = वीओ / यूओ {1 + (डी/एफओ)

जहाँ vo= वस्तुनिष्ठ लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब की दूरी तथा

uo = उद्देश्य से वस्तु की दूरी

(ii) जब अन्तिम प्रतिबिम्ब अनंत पर बनता है, तब

एम = वो / यूओ। डी/फी

खगोलीय टेलीस्कोप [Astronomical Telescope]

यह दो लेंसों का एक संयोजन भी है, जिसे ऑब्जेक्टिव लेंस और आई पीस कहा जाता है, जो एक दूरी से अलग होता है। इसका उपयोग आकाशीय पिंडों जैसे सितारों, ग्रहों आदि की अलग-अलग छवियों को देखने के लिए किया जाता है।

Astronomical Telescope

आवर्धक शक्ति

(i) जब अंतिम प्रतिबिम्ब कम से कम स्पष्ट दृष्टि (D) की दूरी पर बनता है, तो M = fo/fe {1+ (D/fe)} जहां fo और fe क्रमशः ऑब्जेक्टिव और ऐपिस की फोकस दूरी हैं।

दूरबीन की लंबाई (L) = (fo + ue)

जहाँ, ue = नेत्रिका से वस्तु की दूरी।

(ii) जब अनंत पर अंतिम प्रतिबिम्ब बनता है, तो M = fo/fe

दूरबीन की लंबाई (L) = fo + fe

एक दूरबीन की बड़ी आवर्धन शक्ति के लिए, बड़ा होना चाहिए और FE छोटा होना चाहिए।

सूक्ष्मदर्शी की बड़ी आवर्धन शक्ति के लिए; एफओ <फे छोटा होना चाहिए।

सुलझाने की शक्ति [Resolving Power]

किसी प्रकाशीय यंत्र की पास की वस्तुओं के अलग-अलग और स्पष्ट चित्र बनाने की क्षमता को उसकी विभेदन शक्ति कहा जाता है।

संकल्प की सीमा [Limit of Resolution]

पास की दो वस्तुओं के बीच की न्यूनतम दूरी जिसे उपकरण द्वारा हल किया जा सकता है, इसकी संकल्प की सीमा (डी) कहलाती है।

सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता = 1/d = 2 μ sin θ /

जहाँ, d = संकल्प की सीमा, = प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य।

μ = वस्तुओं और वस्तुनिष्ठ लेंस के बीच के माध्यम का अपवर्तनांक और θ = शंकु कोण का आधा।

दूरदर्शी की विभेदन क्षमता = 1/dθ = d/1.22

जहाँ, dθ = संकल्प की सीमा, A = प्रयुक्त प्रकाश की तरंग दैर्ध्य और

d = उद्देश्य के छिद्र का व्यास

लेंस का विचलन[Aberration of Lenses]

लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब निम्नलिखित दो दोषों से प्रभावित होता है:

(i) लेंस का स्पबेरिकल विपथन जिसके कारण किरणें लेंस से होकर गुजरती हैं, एक पर केंद्रित नहीं होती हैं और अक्ष पर रखी गई बिंदु वस्तु की छवि धुंधली होती है। गोलाकार विपथन कहा जाता है।

इसका उपयोग करके कम किया जा सकता है

बड़ी फोकल लंबाई का लेंस

प्लानो-उत्तल लेंस

क्रास्ड लेंस

उत्तल और अवतल लेंस का संयोजन

(ii) वर्णिक विपथन लेंस द्वारा बनाई गई सफेद वस्तु की छवि आमतौर पर रंगीन और धुंधली होती है। लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब के इस दोष को वर्णिक विपथन कहते हैं।

प्रकाश का प्रकीर्णन [Scattering of Light]

जब प्रकाश किसी ऐसे माध्यम से गुजरता है जिसमें कण निलंबित होते हैं जिसका आकार प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के क्रम का होता है, तो इन कणों से टकराने पर प्रकाश अलग-अलग दिशाओं में विचलित हो जाता है। इन परिघटनाओं को प्रकाश का प्रकीर्णन कहते हैं।

लॉर्ड रेले के अनुसार प्रकीर्णित प्रकाश की तीव्रता

I ∝ 1/λ⁴

अतः लाल प्रकाश का प्रकीर्णन सबसे कम तथा बैंगनी रंग का प्रकाश का प्रकीर्णन सबसे अधिक होता है।