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Practical Geometry Class 8 Notes- Chapter 4

practical geometry class 8 : Construction of a Quadrilateral

एक चतुर्भुज की रचना करना बहुत आसान है जब उसके पाँच माप निर्धारित किए जाते हैं जो है

•  चारों भुजाओं की लंबाई और इसके विकर्ण की लंबाई ज्ञात है
•  तीनों भुजाओं की लंबाई और दो विकर्णों की लंबाई ज्ञात है
•  यदि तीन कोण और दो आसन्न भुजाएँ दी गई हैं
•  यदि तीन भुजाएँ और दो कोण दिए गए हों

practical geometry class 8 : 4 Sides and 1 Diagonal

Construction of a Quadrilateral when different measures of sides and angles are given

निम्नलिखित माप दिए जाने पर एक अद्वितीय चतुर्भुज का निर्माण किया जा सकता है:

•     चार भुजाएँ और एक विकर्ण।
•     दो विकर्ण और तीन भुजाएँ।
•     दो आसन्न भुजाएँ और तीन कोण।
•     तीन भुजाएँ और दो कोण शामिल हैं।
•     जब अन्य विशेष गुण ज्ञात हों।

practical geometry class 8 pdf : SSS Construction

एक ABC की रचना करने के लिए, जिसकी भुजाओं की लंबाई AB = x सेमी, BC = y सेमी और AC = z सेमी है, हम इसे निम्नलिखित तरीके से करेंगे:

•  एक रेखाखंड AB की रचना कीजिए, जिसकी लंबाई x सेमी है।
•  A को केंद्र मानकर z cm त्रिज्या का एक चाप खींचिए।
•  B को केंद्र मानकर उसी ओर त्रिज्या y सेमी का एक चाप खींचिए। वह बिंदु जहाँ चाप प्रतिच्छेद करते हैं, आवश्यक बिंदु C है।
•  AC और BC को मिलाएं।

ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

Construction of a Quadrilateral when four sides and one diagonal are given

मान लीजिए हमें एक चतुर्भुज PQRS बनाना है, जहाँ PQ = 4 सेमी, QR = 6 सेमी, RS = 5 सेमी, PS = 5.5 सेमी और PR = 7 सेमी।

• चरण 1: चतुर्भुज की कल्पना करने के लिए एक मोटा रेखाचित्र बनाएं।

 

practical geometry class 8 pdf

• चरण 3: अब हमें S का पता लगाना है, जो P से 5.5 सेमी और R से 5 सेमी की दूरी पर है। साथ ही यह Q के विपरीत दिशा में होगा।

• P को केंद्र मानकर 5.5 सेमी त्रिज्या का एक चाप खींचिए। R को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या का एक चाप खींचिए।

S दो चापों का प्रतिच्छेदन बिंदु है।

चरण 4: पीएस और आरएस को मिलाएं। PQRS अभीष्ट चतुर्भुज है।

practical geometry class 8

चतुर्भुज के निर्माण के चरण:

• चरण 1: ABC को SSS की रचना की स्थिति के अनुसार खींचा जा सकता है क्योंकि इसकी सभी भुजाएँ ज्ञात हैं।

• चरण 2: A को केंद्र मानकर और त्रिज्या 6 सेमी (AD) लेकर एक चाप खींचिए।

• चरण 3: B को केंद्र मानकर और 7.5 सेमी त्रिज्या (BD) को रखते हुए पिछले चाप को D . पर काटने के लिए एक और चाप खींचिए

• चरण 4: AD, BD और CD को मिलाइए।

ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है

practical geometry class 8 : 2 Adjacent Sides and 3 Angles

Construction of a Quadrilateral when two adjacent sides and three angles are given

एक चतुर्भुज ALPN की रचना कीजिए, जहाँ AL = 6.5 सेमी, LP = 4 सेमी, NAL = 110∘, ALP = 75∘ और ∠LPN = 90∘ हो।

[अपने संदर्भ के लिए एक मोटा रेखाचित्र बनाएं]:

चतुर्भुज के निर्माण के चरण:

• चरण 1: 6.5 सेमी लंबा रेखाखंड AL खींचिए।

• चरण 2: L पर ∠ALY = 75 बनाएं।

• चरण 3: A पर LAX = 110∘ बनाएं।

• चरण 4: L को केंद्र मानकर और त्रिज्या 4 सेमी के बराबर रखते हुए, किरण LY पर P पर एक चाप काटें।

• चरण 5: P पर LPZ = 90∘ बनाएं।

• चरण 6: किरणों PZ और AX के प्रतिच्छेदन बिंदु को N नाम दें।

• ALPN अभीष्ट चतुर्भुज है।

 

चतुर्भुज के निर्माण के चरण:

• चरण 1: 3.5 सेमी लंबा एक रेखाखंड BC खींचिए।

• चरण 2: LBC = 45∘ बनाइए।

• चरण 3: BCM = 150∘ बनाएं।

• चरण 4: B को केंद्र मानकर और त्रिज्या 4.5 सेमी के बराबर, LB किरण पर A पर एक चाप काटें।

• चरण 5: C को केंद्र मानकर और त्रिज्या 5 सेमी के बराबर रखते हुए, किरण CM पर D पर एक चाप काटें।

• चरण 6: AD में शामिल हों।

ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।

practical geometry class 8 : Special Quadrilaterals

Construction of a Quadrilateral When Other Special Properties Are Known

विकर्ण PR = 5.2 सेमी और QS = 6.4 सेमी . के साथ एक समचतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए
[अपने संदर्भ के लिए एक मोटा आंकड़ा बनाएं]

नोट: एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे के लंब समद्विभाजक होते हैं। 

समचतुर्भुज के निर्माण के चरण:

चरण 1: 5.2 सेमी लंबाई का एक रेखाखंड PR खींचिए।

चरण 2: PR का लंब समद्विभाजक खींचिए। उस बिंदु का नाम बताइए, जहां PR और PR का लंब समद्विभाजक प्रतिच्छेद करता है।

चरण 3: O को केंद्र मानकर और 3.2 सेमी त्रिज्या के बराबर त्रिज्या के लंबवत समद्विभाजक के दोनों किनारों पर चाप काटें। उन्हें Q और S नाम दें।

चरण 4: पीक्यू, क्यूआर, आरएस और पीएस को मिलाएं।

PQRS अभीष्ट समचतुर्भुज है।