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UPSC "IFS Syllabus" For Mathematics For 2021

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UPSC "IFS Syllabus" For Mathematics 


IFS Syllabus For Mathematics
IFS Syllabus For Mathematics

 

Paper - I

"IFS Syllabus" Section - A


"IFS Syllabus" for Linear Algebra : वेक्टर, अंतरिक्ष, रैखिक निर्भरता और स्वतंत्रता, उप-स्थान, आधार, आयाम। परिमित आयामी वेक्टर रिक्त स्थान। मेट्रिसेस, केली-हैमिलिशन प्रमेय, ईजन-वैल्यूज और ईजेनवेक्टर, मैट्रिक्स ऑफ लीनियर ट्रांसफॉर्मेशन, रो और कॉलम रिडक्शन, इकोलोन फॉर्म, समतुल्य, अनुरूपता और समानता, कैनोनिकल फॉर्म में कमी, रैंक, ऑर्थोगोनल, सममित, तिरछा सममित, एकात्मक, हेर्मिटियन, skewhermitian रूपों-उनके eigenvalues। ऑर्थोगोनल और एकात्मक द्विघात और हर्मिटियन रूपों की कमी, सकारात्मक निश्चित चतुर्धातुक रूप।

Calculus :  वास्तविक संख्याएँ, सीमाएँ, निरंतरता, भिन्नताएँ, मध्यमान मूल्य प्रमेय, टेलर की प्रमेय के साथ अवशेष, अनिश्चित रूप, अधिकतम और मिनिमा, असममित। कई चर के कार्य: निरंतरता, भिन्नता, आंशिक व्युत्पन्नता, मैक्सिमा और मिनिमा, मल्टीप्लायरों की लैग्रेग की विधि, जैकोबियन। निश्चित इंटीग्रल्स, अनिश्चितकालीन इंटीग्रल्स, अनंत और अनुचित इंटीग्रल्स, बीटा और गामा फ़ंक्शन की रीमैन की परिभाषा। डबल और ट्रिपल इंटीग्रल्स (केवल मूल्यांकन तकनीक)। क्षेत्र, सतह और वॉल्यूम, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र।

"IFS Syllabus" for Analytical Geometry For "IFS Exam Syllabus": दो और तीन आयामों में कार्टेशियन और ध्रुवीय निर्देशांक, दो और तीन आयामों में द्वितीय डिग्री समीकरण, तोप के रूपों में कमी, सीधी रेखाएं, दो तिरछी रेखाओं के बीच की सबसे छोटी दूरी, समतल, गोला, शंकु, सिलेंडर, परवलॉयड, दीर्घवृत्त, हाइपरबोलॉइड एक और दो शीट और उनके गुण।

"IFS Syllabus" Section - B


Ordinary Differential Equations : अंतर समीकरणों का क्रम, क्रम और डिग्री, प्रथम क्रम और पहली डिग्री के समीकरण, एकीकृत कारक, प्रथम क्रम के समीकरण लेकिन पहली डिग्री के नहीं, क्लारियट के समीकरण, विलक्षण समाधान। निरंतर गुणांक, पूरक कार्य और विशेष रूप से अभिन्न, सामान्य समाधान, यूलर-कौची समीकरण के साथ उच्च क्रम रैखिक समीकरण।

चर गुणांक के साथ दूसरा क्रम रैखिक समीकरण, पूर्ण समाधान का निर्धारण जब एक समाधान ज्ञात होता है, मापदंडों की भिन्नता की विधि।

"IFS Syllabus" for  Dynamics, Statics and Hydrostatics: स्वतंत्रता और बाधाओं की डिग्री, आयताकार गति, सरल हार्मोनिक गति, एक विमान में गति, प्रोजेक्टाइल, विवश गति, कार्य और ऊर्जा, ऊर्जा का संरक्षण, आवेग बलों के तहत गति, केसर के नियम, केंद्रीय बलों के तहत कक्षाओं, भिन्न द्रव्यमान की गति, प्रतिरोध के तहत गति।

कणों की एक प्रणाली का संतुलन, कार्य और संभावित ऊर्जा, घर्षण, सामान्य प्रवाह, आभासी कार्य का सिद्धांत, संतुलन की स्थिरता, तीन आयामों में बलों का संतुलन।

भारी तरल पदार्थ का दबाव, दी गई प्रणाली के तहत तरल पदार्थों का संतुलन, बर्नौली का समीकरण, दबाव का केंद्र, घुमावदार सतहों पर जोर, तैरते हुए पिंडों का संतुलन, संतुलन की स्थिरता, मेटा-सेंटर, गैसों का दबाव।

Vector Analysis : स्केलर और वेक्टर फ़ील्ड्स, ट्रिपल उत्पाद, एक स्केलर चर के वेक्टर फ़ंक्शन का अंतर, ग्रेडिएंट, बेलनाकार और गोलाकार निर्देशांक और उनकी भौतिक व्याख्याओं में ढाल, विचलन और कर्ल। उच्च क्रम व्युत्पन्न, वेक्टर पहचान और वेक्टर समीकरण।

Application to Geometry : अंतरिक्ष वक्रता और धार में घटता है। सेरेट-फ्रेनेट के सूत्र, गॉस एंड स्टोक्स के सिद्धांत, ग्रीन की पहचान।

"IFS Paper" - 2


"IFS Syllabus" Section - A


"IFS Syllabus" for Algebra : समूह, उप-समूह, सामान्य उपसमूह, समूहों का समरूपतावाद, भागफल समूह, मूल समरूपता सिद्धांत, सिल्लो समूह, क्रमचय समूह, केली प्रमेय, वलय और आदर्श, प्रमुख आदर्श डोमेन, अद्वितीय कारक डोमेन और यूक्लिडियन डोमेन। फ़ील्ड एक्सटेंशन, परिमित फ़ील्ड।

"IFS Syllabus" for Real Analysis :  वास्तविक संख्या प्रणाली, ऑर्डर किए गए सेट, सीमाएं, ऑर्डर किए गए फ़ील्ड, कम से कम ऊपरी बाउंड प्रॉपर्टी के साथ ऑर्डर किए गए फ़ील्ड के रूप में वास्तविक संख्या प्रणाली, कॉची अनुक्रम, पूर्णता, निरंतरता और कार्यों की एकरूप निरंतरता, कॉम्पैक्ट सेट पर निरंतर कार्यों के गुण। रीमैन अभिन्न, अनुचित अभिन्न, वास्तविक और जटिल शब्दों की श्रृंखला का पूर्ण और सशर्त अभिसरण, श्रृंखला का पुनर्संरचना, यूनिफॉर्म अभिसरण, निरंतरता, अनुक्रमों और कार्यों की श्रृंखला के लिए भिन्नता और पूर्णता। कई चर के कार्यों का भेदभाव, आंशिक व्युत्पन्न के क्रम में परिवर्तन, अंतर्निहित फ़ंक्शन प्रमेय, मैक्सिमा और मिनिमा, एकाधिक इंटीग्रल।

Complex Analysis : एनालिटिकल फंक्शन कॉची-रीमैन समीकरण, कॉची का प्रमेय, कॉची का इंटीग्रल फॉर्मूला, पॉवर सीरीज, टेलर की सीरीज़, लॉरेंट सीरीज़, सिंगुलैरिटीज़, कॉची के अवशेष प्रमेय, कॉन्टूर इंटीग्रेशन, कंफ़ॉर्मल मैपिंग, बिलिनियर ट्रांसफॉर्मेशन।

Linear Programming: रेखीय प्रोग्रामिंग समस्याएं, बुनियादी समाधान, बुनियादी व्यवहार्य समाधान और इष्टतम समाधान, चित्रमय विधि और समाधान की सिंप्लेक्स विधि, द्वैत। परिवहन और असाइनमेंट की समस्याएं, ट्रैवलिंग सेल्समैन की समस्याएं।

"IFS Syllabus" Section - B


Partial differential equations : तीन आयामों में घटता और सतह, आंशिक भेदभाव समीकरणों का निर्माण, प्रकार dx / p = dy / q = dz / r के समीकरणों का समाधान; ओर्थोगोनल प्रक्षेपवक्र, पफैफियन अंतर समीकरण; कॉची की विशेषताओं की विधि द्वारा पहले क्रम का आंशिक अंतर समीकरण, समाधान; चारपिट के समाधान की विधि, लगातार गुणांक वाले दूसरे क्रम के रैखिक आंशिक अंतर समीकरण, हिल स्ट्रिंग, गर्मी समीकरण, लाप्लास समीकरण के समीकरण।

"IFS Syllabus" for Numerical analysis and Computer programming :  न्यूमेरिकल मेथड: बायसेक्शन, रेगुला-फल्सी और न्यूटन-राफसन के तरीकों के बीजीय और पारलौकिक समीकरणों का समाधान, गॉसियन एलिमिनेशन और गॉस-जॉर्डन (डायरेक्ट) के तरीकों से रैखिक समीकरणों की प्रणाली का समाधान, गॉस- सीडेल (पुनरावृत्त) विधि। न्यूटन (आगे और पीछे) और अंतराल की विधि के प्रक्षेप की विधि।

Numerical integration:सिम्पसन का one-third rule, trapezoidal rule, Gaussian quadrature सूत्र।

"IFS Syllabus" for  Numerical solution of ordinary differential equations :  यूलर और रनगे कुटामेथोड्स। कंप्यूटर प्रोग्रामिंग: कंप्यूटर, बिट्स, बाइट्स और शब्दों में संख्याओं का संग्रहण, बाइनरी सिस्टम, संख्याओं पर अंकगणितीय और तार्किक संचालन, बिटवाइज़ संचालन। और, OR, SOR, NOT और शिफ्ट / रोटेट ऑपरेटर, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल सिस्टम। दशमलव प्रणाली में रूपांतरण और निर्माण। अहस्ताक्षरित पूर्णांक, हस्ताक्षरित पूर्णांक और reals, डबल सटीक वास्तविक और लंबे इंटीग्रर्स का प्रतिनिधित्व।

संख्यात्मक विश्लेषण समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम और प्रवाह चार्ट। संख्यात्मक विश्लेषण में शामिल तकनीकों से जुड़ी समस्याओं के लिए बेसिक में सरल कार्यक्रमों का विकास करना।

Mechanics and Fluid Dynamics  : सामान्यीकृत निर्देशांक, बाधाएं, होलोनोमिक और गैर-होलोनोमिक, सिस्टम, डी 'एलेबर्ट के सिद्धांत और लैग्रेग के समीकरण, हैमिल्टन समीकरण, जड़ता के क्षण, दो आयामों में कठोर निकायों की गति। निरंतरता का समीकरण, आयलर का प्रवाह, धारा-रेखाएं, एक कण का मार्ग, संभावित प्रवाह, दो-आयामी और अक्षीय गति, स्रोत और सिंक, भंवर गति, एक सिलेंडर और एक क्षेत्र, प्रवाह की विधि के प्रवाह के लिए गति का समीकरण। नवियर- स्टोक्स एक चिपचिपा द्रव के लिए समीकरण।
UPSC "IFS Syllabus" For Mathematics For 2021 UPSC "IFS Syllabus" For Mathematics For 2021 Reviewed by Adam stiffman on March 25, 2020 Rating: 5

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